1、2021年四川省綿陽市東辰國際學校小升初數學模擬試卷 2021年四川省綿陽市東辰國際學校小升初數學模擬試卷一、選擇題：310=30分13分學校畢業文藝匯演從2：45分開始，經過3小時35分結束，結束時是A5：50B6：20C6：15D5：20：23分abc是一個四位數，a+b+c=15，且abc是3的倍數，方框中可填的數有個A1B2C3D433分兩個質數的和是31，這兩個質數中最大的是A19B23C29D3043分一個長方體的側面展開后是一個邊長為12厘米的正方形，其中長比寬多2厘米，這個長方體的體積是立方厘米A96B192C48D6053分骰子是一個正方體，6個面上分別寫著1、2、3、4、5

2、、6這6個數字小東和小辰玩擲骰子的游戲比賽，用了兩個骰子，假設骰子向上的兩個面上數的和是7，那么小東獲勝；假設兩個骰子向上的兩個面上數的和是8，小辰獲勝下面說法正確的選項是A小東贏B小東輸C小東可能輸D無法確定63分一個包裝盒，從里面量長30厘米，寬25厘米，體積約為12立方分米艾東辰同學想用它來包裝一件長28厘米，寬18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包裝的結果是A能B不能C不確定73分有一個班的同學去劃船他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人問：這個班共有_同學？A54B36C27D1883分一個長方體長、寬、高分別是a，b，c，如果寬增加2，它的

3、體積增加A2abB2acC2bcD無法確定93分a，b，c，d四個數的平均數是16，如果要讓這四個數的平均數提高到18，其中一個數要A增加6B增加8C增加10D無法確定103分用12個小正方體可以拼成種不同的長方體A3B4C5D6二、填空題312=36分113分一個長方體的棱長和是96分米，它的長、寬、高恰好是三個連續偶數這個長方體的體積是_123分一個大正方體由假設干個小正體體組成，在大正方形的外表涂色，其中一面涂色的小正方體有150個，這個大正方體由_小正方體組成133分規定，AB=5A4B，如果X52=4，那么X=_143分2021黃岡模擬一個五位數835，如果這個數能同時被2、3、5整

4、除，那么代表的數字是_，代表的數字是_153分在1，2，3，1000這1000個自然數中，既不是2的倍數，又不是3的倍數的數共有_個163分的分母增加15，要使分數大小不變，分子應擴大_倍173分把一個外表積是6cm2的正方體切成兩個相同的長方體，每個長方體的外表積是_cm2；每個長方體的體積是_cm3183分a是自然數，那么a+1、a、a+3、a+4這四個數的中位數是_193分在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面積是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米那么圖中陰影局部的面積是_平方厘米203分假設干人分一籃橘子，如果其中二人每人分4個，其余每人分2 個，就剩4個；如果只有一人分6個，其

5、余每人分4個，就少12個這藍橘子共有_個213分如圖是一個平行四邊形，CE=2BE，F是DC中點，三角形ABE的面積是6cm2，那么三角形ADF的面積為_cm2223分五個數的平均數是12，如果把其中一個數改成18后，平均數就變成了10原來這個數是_三、選擇恰當的方法計算以下各題36=18分233分0.51.6+0.526.4243分7.163.53.84253分0.12580.50.25263分273分999778+333666283分130.584.87+0.42135.134.25四、解方程：43=12分294分5x12.5=304分32x+7=45314分5.64x=3.2五、操作、探

6、索、閱讀歸納題53=15分325分在圖中，三角形DEF比三角形ABF面積小15平方厘米，求DE=？厘米335分在一張長為10分米、寬為8分米的長方形鐵皮四個角上剪去邊長為2分米的正方形后，把它折成一個長方體容器，這個容器的容積是多少立方分米？345分觀察：3.53=3.55+33，33.5=35+3.53，那么：1mn=_；2假設x2.46=210，那么x=？六、應用與解答問題56=30分355分修一條公路，方案每天修60米，實際每天多修15米，結果提前4天修完，一共修了多少米？365分甲、乙、丙三個數的和是120，其中甲、乙兩個數的和是丙的3倍，甲比乙多10三個數各是多少？375分生產一批零

7、件，甲單獨生產要用6小時，乙單獨生產要用8小時如果甲每小時比乙多生產10個零件，這批零件一共有多少個？385分一次數學測驗，全班平均分是91.2分，女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分求這個班男生有多少人？395分搬運1000只玻璃瓶，規定平安運到一只可得搬運費3角但打碎一只，不僅不給搬運費，還要賠5角，如果運完后共得運費260元那么，搬運途中打碎了多少只？405分2007靜寧縣甲、乙兩汽車同時從東、西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米兩車在距中點32千米處相遇東、西兩地相距多少千米？七、思維拓展應用3+3+3=9分413分甲、乙、丙三個自然數的和是100，甲

8、數除以乙數，或丙數除以甲數，得數都是商5余1，問甲數是_423分9=32，16=42，121=112，像這樣9、16、和121這些數叫平方數在11999這些自然數中共有_個平方數433分某旅游景點的門票價格及優惠方法如下表：人 數149人5099人100人以上每人票價12 元10 元8 元現有兩個旅游團，假設分別購票，兩個團應付門票費1166元，如果兩個團合并在一起購票，兩個團一共只需880元，這兩個團分別有多少人？2021年四川省綿陽市東辰國際學校小升初數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：310=30分13分學校畢業文藝匯演從2：45分開始，經過3小時35分結束，結束時是A5：50B6

9、：20C6：15D5：20：考點：時、分、秒及其關系、單位換算與計算319344 分析：2：45分即2時45分，經過3小時35分，先把小時數加起來，再把分鐘數加起來，超過60分再化成小時數，據此解答解答：解：2+3=5時，45+35=80分，80分=1時20分，5+1=6時；從2：45分開始，經過3小時35分結束，結束時是6：20；應選：B點評：此題主要考查時間的計算23分abc是一個四位數，a+b+c=15，且abc是3的倍數，方框中可填的數有個A1B2C3D4考點：找一個數的倍數的方法319344 分析：根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除；進行解答即可解答：解：設括

10、號里是x，只要a+x+b+c=3的倍數，那整個數就是3的倍數，因為a+b+c=15，所以只要x是3的位數即可，x可以是0，3，6，9；應選：D點評：解答此題的關鍵是：根據能被3整除的數的特征進行分析、解答33分兩個質數的和是31，這兩個質數中最大的是A19B23C29D30考點：合數與質數319344 分析：找出31以內的質數，看看哪兩個質數的和是31，再找出最大的質數即可解答：解：31以內的質數有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中，2+29=31，這兩個質數中最大的是29；應選：C點評：此題主要考查質數的意義，注意找出30以內的質數43分一個長方體的側面展開后是一個邊

11、長為12厘米的正方形，其中長比寬多2厘米，這個長方體的體積是立方厘米A96B192C48D60考點：長方體的展開圖；圓柱的側面積、外表積和體積319344 分析：一個長方體的側面展開后是一個邊長為12厘米的正方形，說明這個長方體的高與正方形的邊長相等，即12厘米；同時說明長方體的底面展開后棱長之和也等于12厘米，那么長方體的長與寬的和是122=6厘米，再根據長比寬多2厘米，即可求出長方體的長和寬；求這個長方體的體積，用長方體體積公式計算即可解答：解：長方體的高是12厘米，長方體的長為：122+22，=6+22，=82，=4厘米；長方體的寬為：42=2厘米；這個長方體的體積是：4212=96立方

12、厘米；答：這個長方體的體積是96立方厘米應選：A點評：此題主要考查了學生對長方體體積公式的掌握與運用情況，以及考查學生的空間想象力53分骰子是一個正方體，6個面上分別寫著1、2、3、4、5、6這6個數字小東和小辰玩擲骰子的游戲比賽，用了兩個骰子，假設骰子向上的兩個面上數的和是7，那么小東獲勝；假設兩個骰子向上的兩個面上數的和是8，小辰獲勝下面說法正確的選項是A小東贏B小東輸C小東可能輸D無法確定考點：可能性的大小319344 分析：因為兩個面上數的和是7有6種情況：1，6、2，5、3，4、4，3、5，2、6，1；兩個面上數的和是8有5種情況：2，6、3，5、4，4、5，3、6，2；出現和是6的

13、次數多，也就是說小東贏的可能性大，但不確定，因為小辰也有贏的可能；由此判斷即可解答：解：兩個面上數的和是7，有6種情況；兩個面上數的和是8，有5種情況；所以出現兩個面上數的和是7的情況多，即小東贏的可能性大，但不確定，因為小辰也有贏的可能；應選：D點評：此題考查的是可能性大小的判斷，用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比；也可以直接根據出現情況的多少就可進行比擬63分一個包裝盒，從里面量長30厘米，寬25厘米，體積約為12立方分米艾東辰同學想用它來包裝一件長28厘米，寬18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包裝的結果是A能B不能C不確定考點：長方體和正方體的體積；簡單的立方體切拼問題

14、319344 分析：先求出包裝盒的高，然后比擬包裝盒與玻璃器皿的長、寬和高，即可進行選擇解答：解：12立方分米=12000立方厘米，包裝盒的高：120003025，=12000750，=16厘米；因為28厘米30厘米，18厘米25厘米，20厘米16厘米，盡管玻璃器皿的長、寬小于包裝盒的長、寬，但是高度高于包裝盒的高，所以不能包裝應選：B點評：解答此題的關鍵是：不能只比擬長、寬的大小，還應比擬二者的高73分有一個班的同學去劃船他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人問：這個班共有_同學？A54B36C27D18考點：盈虧問題319344 分析：此題可列方程

15、解答，設需要使用x條船，那么如果用x+1條船，正好每條船坐6人；如果用x1條船，正好每條船坐9人據此可得等量關系式：x+16=x19，解此方程求出船數后，據船數即能求出人數解答：解：設使用x條船，據題意可得方程：x+16=x19， 6x+6=9x9 3x=15， x=5；那么班級人數為：5+16=36人，或519=36人；答：這個班共有36人應選：B點評：根據題意列出等量關系式是完成此題的關鍵83分一個長方體長、寬、高分別是a，b，c，如果寬增加2，它的體積增加A2abB2acC2bcD無法確定考點：用字母表示數；長方體和正方體的體積319344 分析：根據長方體的體積公式V=abc，分別求出

16、原來和后來的長方體體積，再相減就是增加的體積解答：解：原來長方體的體積；V=abc，后來長方體的體積：ab+2c=acb+2=abc+2ac，增加的體積：abc+2acabc=2ac，應選：B點評：解答此題的關鍵是把所給出的字母當做數，再根據長方體的體積公式分別求出長方體的體積，進而得出答案93分a，b，c，d四個數的平均數是16，如果要讓這四個數的平均數提高到18，其中一個數要A增加6B增加8C增加10D無法確定考點：平均數的含義及求平均數的方法319344 分析：根據“平均數總份數=總數量分別求出平均數是16時的四個數的和與平均數是18時的四個數的和，然后用“平均數是18時的四個數的和平均

17、數是16時的四個數的和解答即可解答：解：184164，=7264，=8分；應選：B點評：解答此題的關鍵：根據平均數、總份數和總數量之間的關系分別求出平均數是16時的四個數的和與平均數是18時的四個數的和，進而根據這兩個數量與要求的問題之間的關系進行解答即可103分用12個小正方體可以拼成種不同的長方體A3B4C5D6考點：簡單的立方體切拼問題319344 專題：壓軸題分析：設小正方體的棱長為1，要用12個棱長為1的正方體木塊拼成一個長方體，拼成一個長方體有以下特點：當高為1時的每組長和寬一組因數，可以為1和12，2和6，3和4；當高為2時的每組長和寬一組因數，可以為1和6，2和3；當高為3時的

18、每組長和寬一組因數，可以為1和4，2和2；當高為4時的每組長和寬一組因數，可以為1和3；由此刪去長寬高重復出現的圖形，即可得出答案進行選擇解答：解：根據題干分析去掉重復的數據可得：拼組后的長方體的棱長可以分別為：1、1、12；1、2、6；1、3、4；2、2、3；共可以拼組成4種不同的長方體應選：B點評：此題也可以利用分解質因數的方法解答：12可以寫成三個數的乘積的形式為：1112；126；134；223；由此也可以確定拼組后的長方體的長寬高的值二、填空題312=36分113分一個長方體的棱長和是96分米，它的長、寬、高恰好是三個連續偶數這個長方體的體積是480立方分米考點：長方體和正方體的體積

19、；長方體的特征319344 分析：長方體的棱長和=長+寬+高4，設中間的偶數長方體的寬為x，那么另外兩個偶數長方體的長和高分別為x2和x+2，于是可以分別求出長方體的長、寬、高，進而代入長方體的體積公式即可求解解答：解：設中間的偶數為x，那么另外兩個偶數分別為x2和x+2，那么x2+x+x+24=96， x2+x+x+2=24， 3x=24， x=8，那么長為82=6分米，高為：8+2=10分米；長方體的體積：6810，=4810，=480立方分米；答：這個長方體的體積是480立方分米故答案為：480立方分米點評：解答此題的關鍵是：根據連續偶數的特點，設出未知數求出長、寬、高，然后依據長方體的

20、體積的計算方法解答123分一個大正方體由假設干個小正體體組成，在大正方形的外表涂色，其中一面涂色的小正方體有150個，這個大正方體由343小正方體組成考點：簡單的立方體切拼問題319344 分析：一面涂色的正方體的個數為150個，那么正方體的一個面的中間就有1506=25個，因為55=25，所以這個大正方體的棱長為5+2=7，那么這個大正方體中的小正方體的總個數為777=343個解答：解：1506=25，因為55=25，所以大正方體的棱長為：5+2=7，那么小正方體的總個數為：777=343個，答：這個大正方體是由343個小正方體組成的故答案為：343點評：根據大正方體的外表涂色的特點，得出一

21、面涂色的小正方體都在大正方體的6個面的中間，并且每條棱長上的小正方體是2面涂色的，頂點處的小正方體是3面涂色的，抓住這個特點即可解決此類問題133分規定，AB=5A4B，如果X52=4，那么X=14.4考點：定義新運算319344 分析：根據所給出的式子知道，新的運算方法是AB等于A乘5與B乘4的差，由此用此方法把X52=4寫成方程的形式，解方程求出X值解答：解：X52=4，X5524=4，x17=4，5x174=4，5x=4+174，5x=4+68，5x=72，x=14.4；故答案為：14.4點評：解答此題的關鍵是，根據所給出的式子，找出新的運算方法，利用新的運算方法將要求的式子寫成方程的形

22、式143分2021黃岡模擬一個五位數835，如果這個數能同時被2、3、5整除，那么代表的數字是2或5或8，代表的數字是0考點：整除的性質及應用319344 分析：能同時被2、3、5整除的數，必須具備：被2、5整除個位上的數只能是0，各個數位上的數的和能夠被3整除；現在8+3+5=16，代表的數字可以是2或5或8，符合條件解答：解：8+3+5=16；三角形代表的數字在個位數，必須是0；代表的數字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案為：2或5或8，0點評：此題屬于考查能同時被2、3、5整除的數的特征，記住特征，靈活解答153分在1，2，3，1000這1000個自然數中，既不是2的倍數，又不是3的

23、倍數的數共有333個考點：容斥原理；找一個數的倍數的方法319344 分析：先求出在1，2，3，1000這1000個自然數中2的倍數的個數，再求出3的倍數的個數，以及2和3的公倍數的個數，根據容斥原理解答即可解答：解：在11000的自然數中，2的倍數有：10002=500個，3的倍數有：10003=333個，23=6的倍數共有：100023=166個，故是2或是3的倍數共有：500+333166=667個，從而既不是2的倍數，又不是3的倍數的數共有：1000667=333個；故答案為：333點評：解答此題的關鍵是，根據題意找準對應量，再根據容斥原理解答即可163分的分母增加15，要使分數大小不

24、變，分子應擴大4倍考點：分數的根本性質319344 分析：分數的根本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變；的分母增加15，分母變為20，分母即擴大了4倍，要使分數大小不變，分子也要擴大相同的倍數，由此即可得答案解答：解：的分母增加15，要使分數大小不變，分子應擴大4倍；故答案為：4點評：此題主要利用分數的根本性質解答，關鍵由分母增加15理解到分母擴大了幾倍，要使分數大小不變，分子也應擴大相同的倍數173分把一個外表積是6cm2的正方體切成兩個相同的長方體，每個長方體的外表積是4cm2；每個長方體的體積是0.5cm3考點：簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的外表積；長

25、方體和正方體的體積319344 分析：1外表積是6平方厘米的正方體，那么它的一個面的面積是66=1平方厘米，那么這個正方體的棱長為1厘米；2切成兩個相同的長方體后，每個長方體的外表積都是正方體外表積的一半加一個面的面積；3每個長方體的體積都是原來的正方體的體積的一半解答：解：66=1平方厘米，因為11=1，所以正方體的棱長為1厘米；那么每個長方體的外表積為：62+1=4平方厘米；每個長方體的體積為：1112=0.5立方厘米，答：每個長方體的外表積是4cm2；每個長方體的體積是0.5立方厘米故答案為：4；0.5點評：根據正方體的外表積公式，求得這個正方體的一個面的面積，從而得出正方體的棱長是解決

26、此題的關鍵183分a是自然數，那么a+1、a、a+3、a+4這四個數的中位數是a+2考點：中位數的意義及求解方法；用字母表示數319344 分析：將一組數據按照從小到大的順序進行排列，排在中間位置上的數叫作這組數據的中位數，假設這組數據的個數為偶數個，那么中間兩位數的平均數就是這組數據的中位數；據此解答解答：解：按照從小到大的順序排列為：a，a+1，a+3，a+4，中位數為：a+1+a+32=2a+42，=a+2故答案為：a+2點評：此題主要考查的是中位數的含義及其計算方法193分在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面積是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米那么圖中陰影局部的面積是24平方

27、厘米考點：組合圖形的面積；長方形、正方形的面積；三角形的周長和面積319344 分析：根據圖示可知，陰影局部的圖形為直角梯形，先根據三角形的面積公式可用三角形的面積乘2除以三角形的底3厘米就可計算出三角形的高即AE的高，因為BC=AE，EC=AB=3厘米，EF=AEAF，最后再根據梯形的面積公式進行計算即可得到答案解答：解：AE的長為：1523=10厘米，EF的長為：104=6厘米，陰影局部的面積為：6+1032=1632，=482，=24平方厘米；答：陰影局部的面積為24平方厘米故答案為：24點評：解答此題的關鍵是確定三角形ABD的高，然后再根據梯形的面積公式上底+下底高2進行計算即可203

28、分假設干人分一籃橘子，如果其中二人每人分4個，其余每人分2 個，就剩4個；如果只有一人分6個，其余每人分4個，就少12個這藍橘子共有26個考點：盈虧問題319344 分析：根據題意可知，橘子的個數和分給的人數是不變的；比擬兩次分橘子的情況，結果相差12+4=16個，即第一次比第二次多剩16個橘子；再比擬兩次分橘子的方法，可以發現第一次二人每人分4個，其余每人分2 個，可以看作一人分6個，其余每人分2個；這樣因兩次分橘子都是一人分6個，不會造成剩余橘子個數不同，因第一次其余每人比第二次少分42=2個橘子，第一次比第二次多剩16個橘子；用162=8個就是第二次分橘子時其余的人數，根據第二次分橘子的

29、方法，代入數量即能求出橘子的個數解答：解：4+1242，=162，=8個；6+4812，=6+3212，=26個；答：這籃橘子共有26個點評：此題屬于“一盈一虧問題，解答此題的關鍵是用兩次分橘子的剩余總數差除以每人分的橘子個數差，求出人數，然后求出橘子的個數213分如圖是一個平行四邊形，CE=2BE，F是DC中點，三角形ABE的面積是6cm2，那么三角形ADF的面積為9cm2考點：三角形面積與底的正比關系319344 分析：連接AC，那么三角形ADF的面積就是三角形ACD的一半，由此只要求得三角形ACD的面積即可，因為三角形ACD與三角形ABC的面積相等都等于平行四邊形面積的一半，這里只要利用

30、CE=2BE得出BC=3BE，再利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質計算出三角形ABC的面積即可解答：解：因為CE=2BE，所以BC=3BE，又因為三角形ABE的面積是6平方厘米，所以三角形ABC的面積為：63=18平方厘米，那么三角形ACD的面積是18平方厘米；因為F是CD的中點，所以三角形ADF的面積為：182=9平方厘米，答：三角形ADF的面積是9平方厘米故答案為：9點評：此題反復考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的應用根據平行四邊形的對角線性質得出三角形ACD和三角形ABC的面積相等是關鍵223分五個數的平均數是12，如果把其中一個數改成18后，平均數就變成了10原來這

31、個數是28考點：平均數的含義及求平均數的方法319344 專題：壓軸題分析：先根據“平均數總份數=總數量分別求出原來5個數的總和與后來5個數的總和，然后用“原來5個數的總和后來5個數的總和=相差的數量，進而用“10+相差的數量解答即可解答：解：125105，=6050，=10，原來：10+18=28；答：原來這個數是28故答案為：28點評：解答此題應根據題意，進行認真分析、進而根據平均數、總份數、總數量之間的關系進行解答，此題關鍵是求出原來5個數的總和與后來5個數的總和三、選擇恰當的方法計算以下各題36=18分233分0.51.6+0.526.4考點：運算定律與簡便運算319344 分析：利用

32、乘法分配律簡算，0.51.6+26.4的形式，再利用分配律解答：解：0.51.6+0.526.4，=0.51.6+26.4，=0.528，=14點評：此題主要考查利用乘法分配律進行簡算243分7.163.53.84考點：小數四那么混合運算319344 分析：利用減法的性質先去掉括號，再根據加法交換律簡算解答：解：7.163.53.84，=7.163.5+3.84，=7.16+3.843.5，=113.5，=7.5點評：利用減去兩個數的差就等于減去被減數加上差解決問題253分0.12580.50.25考點：小數四那么混合運算319344 分析：先算括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外

33、的除法解答：解：0.12580.50.25，=10.50.25，=0.50.25，=2點評：四那么混合運算的順序：1、如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的；4、如果符合運算定律，可以利用運算定律進行簡算263分考點：分數的四那么混合運算；分數的簡便計算319344 分析：先根據減去兩個數的和等于連續減去這兩個數去掉括號，然后再運用加法交換律簡算解答：解：，=，=，=1，=點評：運用加法交換律時，交換加數的位置要注意把它們前邊的運算符號也帶上273分999778+333666考點：四那么混合運算中的巧算3

34、19344 分析：認真觀察可知，666是333的倍數，假設將333666轉化為3333222=999222，就可根據乘法分配律求出結果解答：解：999778+333666，=999778+3333222，=999778+999222，=778+222999，=1000999，=999000點評：此題主要考查學生根據數字特點，通過“轉化的數學思想，巧妙靈活地運用運算定律，使復雜的問題簡單化283分130.584.87+0.42135.134.25考點：小數四那么混合運算；運算定律與簡便運算319344 專題：壓軸題分析：先運用加法交換律把4.87放到括號里面的最后，然后運用乘法分配律和連續減去兩

35、個數等于減去這兩個數的和簡算括號里面的數；最后算括號外的乘法解答：解：130.584.87+0.42135.134.25，=130.58+0.42135.134.874.25，=130.58+0.425.13+4.874.25，=131104.25，=13104.25，=34.25，=12.75點評：此題考查了對簡算方法的綜合運用，在一個題目中往往會結合幾種不同的簡算方法，要熟練掌握四、解方程：43=12分294分5x12.5=考點：方程的解和解方程319344 分析：根據等式的根本性質，在方程兩邊同時加上12.5，再除以5來解解答：解：5x12.5=，5x12.5+12.5=+12.5， 5

36、x5=155， x=3點評：此題解方程主要運用了等式的性質即“等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，或“等式兩邊同時加上或減去同一個數或式子，結果仍相等，在解方過程中注意等號對齊304分32x+7=45考點：方程的解和解方程319344 分析：根據等式的性質，在方程兩邊同時除以3，再減去7，最后除以2來解解答：解：32x+7=45， 32x+73=453， 2x+77=157， 2x2=82， x=4點評：此題考查了學生利用等式的性質來解方程的能力，注意等號要對齊314分5.64x=3.2考點：方程的解和解方程319344 專題：壓軸題分析：根據等式性質，兩邊同加上4x，

37、變為5.6=3.2+4x，即3.2+4x=5.6，兩邊再同減去3.2，最后再除以4即可解答：解：5.64x=3.2， 5.64x+4x=3.2+4x， 5.6=3.2+4x， 3.2+4x=5.6，3.2+4x3.2=5.63.2， 4x=2.4， 4x4=2.44， x=0.6點評：解方程應根據等式的性質來解，即方程的兩端同時加上或減去相同的數，方程仍成立相等；方程的兩端同時乘上或除以相同的數0除外，方程仍成立五、操作、探索、閱讀歸納題53=15分325分在圖中，三角形DEF比三角形ABF面積小15平方厘米，求DE=？厘米考點：組合圖形的面積；長方形、正方形的面積；三角形的周長和面積3193

38、44 分析：根據題意，三角形DEF比三角形ABF面積小15平方厘米，那么三角形BCE的面積比長方形ABCD的面積小15平方厘米，可利用長方形的面積公式減去15平方厘米就是三角形的BCE的面積，再根據三角形的面積公式計算出高CE的長，DE=CECD，列式解答即可得到答案解答：解：三角形BCE的面積為：41015=4015，=25平方厘米，三角形BCE的高CE為：25210=5010，=5厘米，DE的長為：54=1厘米，答：DE的長為1厘米點評：解答此題的關鍵是確定三角形BCE的面積比長方形ABCD的面積小15平方厘米，然后再計算三角形BCE的高CE的長，最后再計算DE的長即可335分在一張長為1

39、0分米、寬為8分米的長方形鐵皮四個角上剪去邊長為2分米的正方形后，把它折成一個長方體容器，這個容器的容積是多少立方分米？考點：長方體和正方體的體積319344 分析：如下圖，折成的長方體容器的長、寬、高分別為1022分米、822分米、2分米，又因長方體的體積=長寬高，將數據代入公式即可求出這個容器的容積解答：解：10228222，=642，=242，=48立方分米；答：這個容器的容積是48立方分米點評：此題主要考查長方體體積的計算方法，關鍵是求出長方體的長、寬、高345分觀察：3.53=3.55+33，33.5=35+3.53，那么：1mn=5m+3n；2假設x2.46=210，那么x=？考點

40、：定義新運算319344 專題：壓軸題分析：1根據“3.53=3.55+33，33.5=35+3.53，知道mn等于m與5的積加n與3的積，由此得出mn的值；2根據新的運算方法，把x2.46=210，寫成方程的形式，解方程求出x的值解答：解：1mn=m5+n3=5m+3n；2x2.46=210，x2.45+63=210， x12+18=210， x30=210， 5x+303=210， 5x=21090， 5x=120， x=24；故答案為：5m+3n；24點評：解答此題的關鍵是，根據所給出的式子，找出新的運算方法，利用新的運算方法解決問題六、應用與解答問題56=30分355分修一條公路，方案

41、每天修60米，實際每天多修15米，結果提前4天修完，一共修了多少米？考點：有關方案與實際比擬的三步應用題319344 分析：設一共修了x米，根據工作時間=工作量工作效率分別求出方案和實際的工作時間，再由它們的差是4列出方程解答：解：設一共修了x米，由題意得：=4，=4，=4， 5x4x=1200， x=1200；答：一共修了1200米點評：此題考查了工作量和工作時間、工作效率三者的關系，用工作量表示出來工作時間，再由等量關系列出方程求解365分甲、乙、丙三個數的和是120，其中甲、乙兩個數的和是丙的3倍，甲比乙多10三個數各是多少？考點：列方程解含有兩個未知數的應用題319344 分析：由題意

42、“甲、乙、丙三個數的和是120，甲、乙兩個數的和是丙的3倍，能算出丙；從而算出甲乙兩數的和；又因“甲比乙多10，根據和差關系算出甲乙解答：解：因為甲+乙+丙=120， 甲+乙=3丙， 所以3丙+丙=120， 即 4丙=120， 丙=30，把丙=30你入甲+乙=3丙得： 甲+乙=330=90， 又因 甲乙=10， 所以 甲=90+102=50， 乙=90102=40，答：三個數各是：甲是50、乙是40、丙是30點評：此題解決的關鍵一步是根據甲、乙、丙三數的和及甲、乙兩個數的和與丙的倍數關系，先算出丙375分生產一批零件，甲單獨生產要用6小時，乙單獨生產要用8小時如果甲每小時比乙多生產10個零件，

43、這批零件一共有多少個？考點：分數除法應用題319344 分析：據題意，把這批零件的總數看作單位“1，甲每小時完成，乙每小時完成，單位“1是未知的，求這批零件有多少個，用甲每小時比乙多生產的零件個數10除以甲每小時比乙多的即可解答：解：10，=10，=240個答：這批零件有240個點評：解答此題關鍵是確定單位“1，單位“1是未知的，用數量除以對應分率解答385分一次數學測驗，全班平均分是91.2分，女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分求這個班男生有多少人？考點：平均數問題319344 分析：女生每人的平均分高出全班平均分：9291.2=0.8分，女生21人總共高出：0.821=1

44、6.8分，男生每人的平均分低于全班平均分：91.290.5=0.7分，所以男生的平均分要總共低16.8分，才能將女生高出的16.8分扯平，使全班到達91.2的平均分，由此只要看看16.8分里面有幾個0.7分即可解答：解：9291.22191.290.5，=0.8210.7，=16.80.7，=24人；答：這個班男生有24人點評：根據平均數的特點，抓住女生高出的總分數=男生低的總分數即可解答395分搬運1000只玻璃瓶，規定平安運到一只可得搬運費3角但打碎一只，不僅不給搬運費，還要賠5角，如果運完后共得運費260元那么，搬運途中打碎了多少只？考點：盈虧問題319344 分析：解答此題先假設100

45、0只玻璃瓶全都平安運到，應得運費10000.3=300元，現在共得運費260元，說明途中有打碎的玻璃瓶；現在比假設少得運費300260=40元，打碎一只玻璃瓶比平安運到少得0.3+0.5=0.8元，用400.8=50只，就是打碎的玻璃瓶數量解答：解：3角=0.3元，5角=0.5元，10000.32600.3+0.5，=3002600.8，=400.8，=50只；答：搬運途中打碎了50只點評：解答此題用一共少得的運費打碎一只玻璃瓶少得的運費=打碎的玻璃瓶個數來解答405分2007靜寧縣甲、乙兩汽車同時從東、西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米兩車在距中點32千米處相遇東、西兩地相距多少千米？考點：簡單的行程問題319344 專題：壓軸題分析：要求總路程，需要先求相遇時間；根據兩車在距中點32千米處相遇，即甲車行駛了全程的一半多32千米，乙車行駛了全程的一半少32千米，就能求出相遇時甲車比乙車多行多少