1、初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.數軸上動點問題1已知：如圖，數軸上點 A 表示的數為 6，點 B 表示的數為 2，點 C表示的數為 8 ，動點 P 從點 A 出發，沿數軸向左運動，速度為每秒N為線段 BP中點設運動時間為 t 秒（ 1）線段 AC的長為_個單位長度；點 2）當 t=5 時，求線段 MN的長度； 3）在整個運動過程中，求線段 MN的長度（用含1 個單位長度點 M為線段 BC中點，點M表示的數為 ；t 的式子表示）（ 2已知數軸上點 A， B， C所表示的數分別是 x， 6， 4（ 1）線段 BC的長為_，線段 BC的中點 D所表示的數是 ；2）若 AC=8，求 x 的值；3

2、）在數軸上有兩個動點 P， Q， P 的速度為 1 個單位長度 / 秒， Q的速度為 2 個單位/ 秒，點 P， Q分別從點 B， C同時出發，在數軸上運動，則經過多少時間后 P， Q兩點相距 4 個單位？3動點 A、 B 同時從數軸上的原點出發向相反的方向運動， 且 A、 B 的速度之比是 1： 4 （速度單位：長度單位 /秒）， 3 秒后， A、 B 兩點相距 15 個單位長度（ 1）求出兩個動點運動的速度， 并在數軸上標出 A、 B 兩點從原點出發運動3 秒時的地點2）若 A、 B 兩點從（ 1）中的地點同時向數軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間？4如圖 A、 B 兩點在數軸

3、上分別表示 10 和 20，動點 P 從點 A 出發以 10 個單位每秒的速度向右運動，動點 Q從點 B 出發以每秒 5 個單位的速度出向右運動設運動時間為 t（ 1）當點 P 運動到 B 點時，求出 t 的值；（2）當 t 為什么值時， P、 Q兩點相遇，并求出此時 P 點對應的數？（3）在此運動過程中，若 P、 Q相距 10 個單位，直接寫出運動時間 t？5已知 a， b 滿足（ a+2） 2+|b 1|=0 ，請回答以下問題：1） a=_， b=_；（2） a， b 在數軸上對應的點分別為 A， B，在所給的數軸上標出點 A，點 B； 3）若甲、乙兩個動點分別從 A， B 兩點同時出發沿

4、 x 軸正方向運動，已知甲的速度 為每秒 2 個單位長度，乙的速度為每秒 1 個單位長度，更多好題請進入：437600809，請問經過多少秒甲追上乙？1 / 14 1初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.2 / 14 2（2）直接用含 t 的式子分別表示數軸上的點 P， Q 對應的數；（3）當 PQ= AB 時，求 t 的值初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.6在數軸上有 A、 B 兩動點，點 A 初步地點表示數為 單位長度 /秒，點 B 的運動速度是點 A 速度的二倍（ 1）若點 A、 B 同時沿數軸向左運動，多少秒后，點3，點 B 初步地點表示數為 12，點 A 的速度為 1B 與點 A

5、 相距 6 單位長度？（2）若點 A、點 B 同時沿數軸向左運動，能否有一個時辰，表示數 中點？假如有，求出運動時間；假如沒有，說明原由7如圖，已知數軸上點 A 表示的為 8， B 是數軸上一點，且3 的點是線段 AB的AB=14，動點 P 從點 A 出發，以每秒 5 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為 t （t 0）秒（ 1）寫出數軸上點 B 表示的數 ，點 P 表示的數 （用含 t 的代數式表示）；（2）動點 H從點 B 出發，以每秒 3 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點 P、 H同時出發，問點 P 運動多少秒時追上點 H？（ 1 ）求線段 AB 的長；8如圖，數軸上

6、的點 A， B 對應的數分別為 10， 5動點 點 P 以每秒 3 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點 Q 數軸向左勻速運動，設運動時間為 t 秒P， Q 分別從 A， B 同時出發，以每秒 2 個單位長度的速度沿（ 1 ）寫出數軸上點 B 所表示的數 _ ；當 t=3 時， OP=_ 9如圖，已知數軸上點 A 表示的數為 6， B 是你數軸上一點，且 AB=10 ，動點 P 從點 O 出 發，以每秒 6 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為 t （t0）秒（2）動點 R 從點 B 出發，以每秒 8 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點 P， R 同 時出發，問點 R 運動

7、多少秒時追上點 P？10 如圖點 A、點 C 是數軸上的兩點， 0 是原點， 0A=6， 5AO=3CO 1）寫出數軸上點 A、點 C 表示的數；2）點 P、 Q 分別從 A、 C 同時出發，點 P 以每秒 1 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點 Q 以每 4 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，問運動多少秒后，這兩個動點到原點 O 的距離存在 2 倍關系？11 已知數軸上兩點 A， B 對應的數分別為 1， 3， P 為數軸上的動點，其對應的數為 x（ 1 ）數軸上能否存在點 P，使 P 到點 A、點 B 的之和為 5？若存在，央求出 x 的值；若不存在，說明原由；2）當點 P 以每分鐘

8、 1 個單位長度的速度從 O 點向左運動時，點 A 以每分鐘 5 個單位長度的速度向左運動，點 B以每分鐘 20 個單位長度的速度向左運動問，它們同時出發幾分鐘時點 P 到點 A、點 B 的距離相等？;.3 / 14 3初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.1（21）A依、據B題兩意個，動填點寫在以數下軸表上格做；勻速運動，它們的運動時間以及地點記錄以下時間（ s）A 點地點B 點地點0195 117727x2） A、 B 兩點能否相遇？假如相遇，求相遇時的時辰及在數軸上的地點；假如不可以相遇，請說明原由；（3） A、 B 兩點能否相距 18 個單位長度？假如能，求相距 18 個單位長度的時辰

9、；如不可以，請說明原由13 如圖 1，點 A， B 是在數軸上對應的數字分別為 12 和 4，動點 P 和 Q 分別從 A， B 兩點同時出發向右運動，點 P 的速度是 5 個單位/秒，點 Q 的速度是 2 個單位 /秒，設運動時間為 t 秒（ 1） AB= （2）當點 P 在線段 BQ 上時（如圖 2）： BP=_ （用含 t 的代數式表示）；當 P 點為 BQ 中點時，求 t 的值4 / 14 4初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.5 / 14 51）線段 AC 的長為 14 個單位長度；點 M 表示的數為 3；初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.參照答案與試題分析數軸上動點問題1已知

10、：如圖，數軸上點 A 表示的數為 6，點 B 表示的數為 2，點 C 表示的數為 8，動 點 P 從點 A 出發，沿數軸向左運動，速度為每秒 1 個單位長度點 M 為線段 BC 中點，點N 為線段 BP 中點設運動時間為 t 秒3）在整個運動過程中，求線段 MN 的長度（用含 t 的式子表示）2）當 t=5 時，求線段 MN 的長度；示的數為 8+ 2 （ 8） ；【分析】（ 1）依據兩點間的距離公式可得 AC=6 （ 8），依據中點坐標公式可得 M 點表（2）當 t=5 時，可得 P 表示的數，再依據中點坐標公式可得 N 點表示的數，再依據兩點間的距離公式可得線段 MN 的長度；可3）分當點

11、 P 在點 A、 B 兩點之間運動時，當點 P 運動到點 B 的左邊時，利用中點的定義和線段的和差求出 MN 的長即【解答】解：（ 1 ）線段 AC 的長為 AC=6 （ 8） =14 個單位長度；點 M 表示的數為 8+ 2（ 8） = 3；（2）當 t=5 時，點 P 表示的數為 6 5 1=1，點 N 表示的數為 2 2 1=1.5，線段 MN 的長度為 1.5 （ 3） =4.5；（3 ）當點 P 在點 A、 B 兩點之間運動時，點 P 表示的數為 t） 2=4 t，線段 MN 的長度為 4 t （ 3） =7 t；當點 P 運動到點 B 的左邊時，點 P 表示的數為 6 t，點 N

12、表示的數為t，線段 MN 的長度為 |4 t （ 3） |=|7 t|6 t，點 N 表示的數為 2+ （62 2 （ 6 t） =4故答案為： 14， 3【評論】此題觀察了數軸與兩點間的距離的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，要點是依據題意畫出圖形，注意分兩種狀況進行談論;.6 / 14 63）在數軸上有兩個動點 P， Q， P 的速度為 1 個單位長度 /秒， Q 的速度為初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.2已知數軸上點 A， B， C 所表示的數分別是 x， 6， 4 1）線段 BC 的長為 10 ，線段 BC 的中點 D 所表示的數是 1 ； 2）若 AC=8 ，求 x 的

13、值；點 P， Q 分別從點 B， C 同時出發，在數軸上運動， 更多好題請進入2 個單位/秒，Q 群： 437600809, 則經過多少時間后 P， Q 兩點相距 4 個單位？【分析】（ 1）聯合數軸即可得出線段 AB 的長度和線段 BC 的中點 D 表示的數；（2）分兩種狀況談論， 點 A 在點 C 左邊，點 A 在點 C 右邊，挨次求解即可；（3）分兩種狀況商討答案： 當點 P， Q 分別從點 B， C 同時出發相向行駛時， 當點 P， Q 分別從點 B， C 同時出發追擊行駛時【解答】解：（ 1）如圖：線段 BC 的長為： 4 （ 6） =10 ，線段 BC 的中點 D 所表示的數是 =

14、 1；2）當點 A 在點 C 左邊，此時 4 x=8，解得： x= 4；點 A 在點 C 右邊，此時 x 4=8，解得： x=12，綜上可得 x= 4 或 12如圖：（3）設經過 t 秒后 P， Q 兩點相距 4 個單位，當點 P， Q 分別從點 B， C 同時出發相向行駛時，t+2t=10 4，或 t+2t=10+4 ，解得， t=2 或 t= ；當點 P， Q 分別從點 B， C 同時出發向左的方向行駛時，2t+4=t+10 或 2t 4=t+10，解得 t=6 或 t=14；;.7 / 14 7初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.綜上所知當點 P， Q 分別從點 B， C 同時出發，在

15、數軸上運動，則經過系P【，評，列；4觀意個單位談一應用， 要點是正確理解題意，2、 、 6、 14 秒后找出題目中的等量關2解答3單為則【（）秒時單向位數長軸度負/秒方，向那運么動，動點B的速度是長；y， 3 秒后，兩點相距 12 個度3（單1動）位A兩、度個動動數/速）上發，并相、在數軸上標出動，5、單位長從、度原B是 3 ：的速程論：1. ，.題，正，要點是要讀懂題目的意思，依據題目給出的條件，找出適合的等量關系，列 4度（右運、運動點到，B數P上、點，求、點每t，1求和單，多時接，進對P點：運4動A？37動1位每t秒的速31 y時，原點恰好處在兩個動點的正中間，依據題意得：）（1依據數軸

16、兩點解間；差的絕對值求出 AB ，而后根【解答】解：（ 1） A、 B 兩點在數軸上分別表示 10 和 20，AB=|20 （ 10） |=30，;.8 / 14 8（2） a， b 在數軸上對應的點分別為 A， B，在所給的數軸上標出點 A，點 B；點 P 對應的數是 20 10=10；初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.點 P 運動到 B 點時， 10t=30 ，解得 t=3；，t=，P=10 2=20，2） P、 Q 兩點相遇，則 10t+5t=30 ，解得 t=，3）若相遇前相距若相遇后相距解得 t= ，10 個單位，則 10t+5t=30 10，10 個單位，則 10t+5t=30

17、+10 ，綜上所述，若 P、 Q 相距 10 個單位，則運動時間 t為 秒或 秒【評論】此題觀察了數軸，主要利用了數軸上兩點間的距離的求解，相遇問題的等量關系，難點在于（ 3）要分狀況談論1） a= 2， b=1；5已知 a， b 滿足（ a+2） 2+|b 1|=0 ，請回答以下問題：3）若甲、乙兩個動點分別從 A， B 兩點同時出發沿 x 軸正方向運動，已知甲的速度為每秒 2 個單位長度，乙的速度為每秒1 個單位長度，請問經過多少秒甲追上乙？【分析】（ 1 ）依據非負數的性質求得 a、 b 的值；（2）依據（ 1）中的結果，在所給的數軸上標出點 A，點 B；（3）設經過 x 秒甲追上乙，則

18、依據行程 =速度時間和它們的運動行程相差 3 列出方程并解答【解答】解：（ 1 ）（ a+2） 2+|b 1|=0，（a+2） 2 =0， |b 1|=0，解得 a= 2， b=1故答案是： 2； 1；（2）點 A、 B 分別表示 2、 1，在數軸上表示為：；（3）設經過 x 秒甲追上乙，則2x=x+3， 解得答：經過;.x=33 秒甲追上乙9 / 14 9初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.【評論】此題觀察了一元一次方程的應用，數軸， 質求得點 A、 B 所表示的數是解題的要點6在數軸上有 A、 B 兩動點，點 A 初步地點表示數為 度/秒，點 B 的運動速度是點 A 速度的二倍非負數的性

19、質等知識點 依據非負數的性3，點 B 初步地點表示數為 12 ，點 A 的速度為 1 單位長（ 1 ）若點 A、 B 同時沿數軸向左運動，多少秒后，點 B 與點 A 相距（2）若點 A、點 B 同時沿數軸向左運動，能否有一個時辰，表示數中點？假如有，求出運動時間；假如沒有，說明原由【分析】（ 1） A、 B 之間相距 15 個單位長度，設 x 秒，后，點依據題意，得 2x x=15 6，由此解答即可；（2）設運動 y 秒時，數 3 的點是線段 AB 的中點，依據題意，得6 單位長度？3 的點是線段 AB 的B 與點 A 相距 6 個單位長度，15 2y=y ，由此解答即可【解答】解：（ 1 ）

20、設 x 秒后，點 B 與點 A 相距 6 個單位長度，依據題意，得2x x=15 6， 2x x=15+6解得 x=9 或 21答： 9 或 21 秒后，點 B 與點 A 相距 6 單位長度；（2）設運動 y 秒時，數 3 的點是線段 AB 的中點，依據題意，得15 2y=y，解得 y=5答：運動 5 秒時，數 3 的點是線段 AB 的中點【評論】此題觀察了一元一次方程的應用， 解題要點是要讀懂題目的意思， 依據題目給出的條件，找出適合的等量關系，列出方程，再求解7如圖，已知數軸上點 A 表示的為 8， B 是數軸上一點，且 AB=14 ，動點 以每秒 5 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，

21、設運動時間為 t （t0）秒（ 1 ）寫出數軸上點 B 表示的數 6，點 P 表示的數 8 5t （用含 t 的代數式表示）；（2）動點 H 從點 B 出發，以每秒 3 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點 時出發，問點 P 運動多少秒時追上點 H？P 從點 A 出發，P、 H 同【分析】（ 1 ）先計算出線段 OB，則可獲得出點得 P 點表示的數為 8 5t；（2）點 P 比點 H 要多運動 14 個單位，利用行程相差 可【解答】解：（ 1 ） OA=8， AB=14 ，OB=6，點 B 表示的數為 6，PA=5t，P 點表示的數為 8 5t，故答案為 6， 2）依據題意得 解得 t=7

22、答：點 P 運動8 5t；5t=14+3t ，7 秒時追上點 HB 表示的數；利用速度公式獲得 PA=5t ，易14 列方程得 5t=14+3t ，而后解方程即;.10 / 14 10（ 1 ）求線段 AB 的長；而后用含 x 的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.題找出題中的未知量和全部的已知量，直接設要求的未知量或間接設一要點的未知量為 x，【評論】此題觀察了一元二次方程的應用： 利用方程解決實質問題的基本思路以下： 第一審8如圖，數軸上的點 A， B 對應的數分別為 10， 5動點 P， Q 分別從 A， B 同時

23、出發， 點 P 以每秒 3 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點 Q 以每秒 2 個單位長度的速度沿 數軸向左勻速運動，設運動時間為 t 秒（3）當 PQ= AB 時，求 t 的值（2）直接用含 t 的式子分別表示數軸上的點 P， Q 對應的數；【分析】（ 1）依據數軸上兩點間距離公式可得；（3）依據兩點間的距離及 PQ= AB，分 P、 Q 相遇前和 P、 Q 相遇后列方程求解可得（2）向右運動的點 P 表示的數在 10 的基礎上加上其運動行程，向左運動的點 Q 在 5 的基礎上減去其運動的行程即可；【解答】解：（ 1 ）線段 AB 的長為 5 （ 10） =15；2）點 P 表示的數為：

24、 10+3t ，點 Q 表示的數為： 5 2t；3）依據題意，點 P、點 Q 相遇前，得： 5 2t （ 10+3t） =5，解得： t=2；點 P、點 Q 相遇后，得： 10+3t （5 2t） =5，解得： t=4；綜上， t 的值為 2 或 4【評論】此題主要觀察兩點間的距離及一元一次方程的實質應用能力，依據 PQ= AB 分情況表示出 PQ 的長是解題的要點9如圖，已知數軸上點 A 表示的數為 6， B 是你數軸上一點，且 發，以每秒 6 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為AB=10 ，動點 P 從點 O 出t （t 0）秒（ 1 ）寫出數軸上點 B 所表示的數（2）動點

25、 R 從點 B 出發，以每秒時出發，問點 R 運動多少秒時追上點4；當 t=3 時， OP=188 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點 P， R 同P？【分析】（ 1 ）利用兩點之間的距離計算方法求得點 OP 即可；2）求得 OB 的長度，利用 R， P 行駛的行程差為 所表示的數 6 10= 4；當 t=3 時， OP=3t=18 ； 2）由題意得： 8t 6t=4解得： t=2B 的坐標即可，利用點的挪動規律得出OB 的長度列出方程解答即可【解答】解：（ 1 ）數軸上點 B;.11 / 14 11A）O=設C合數：，x3數（點1關后系，O）6，次倍方關程系，經分過兩解種方狀程況即考可

26、，出據點2沿原【）點O的、左（距離存在出發后段，1 個軸；向右勻速運動，點 Q 以每 4 個單位長度的速度初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題此P題，觀R察同一時元出一發次，方點程的實R質運，2 秒時追上聯點合數P軸，利用行程中的追擊問題的數目關系1寫如出圖數軸點上點AA、點點CC是表數示軸的上數的；兩點， 0 是原點， 0A=6， 5AO=3CO ;.（2）設運動 x 秒后，這兩個動點到原點 O 的距離存在 2 倍關系，當 OP=2OQ 時，有 | 6+x|=2 |10 4x|， 解得： x1=2， x2= ；當 2OP=OQ 時，有 2 | 6+x|=|10 4x|， 解得： x3= ， x

27、4= 1 （舍去）綜上可知：運動 2、 和 秒后，這兩個動點到原點 O 的距離存在 2 倍關系【評論】此題觀察了一元一次方程的應用以及數軸的定義，解題的要點是：相關知識找出點代表的數；（ 2）列出關于時間 x 的含絕對值符號的一元一次方程（ 1）利用數軸的此題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，依據點的運動聯合線段間的數目關系列出方程是要點11 已知數軸上兩點 A， B 對應的數分別為 1， 3， P 為數軸上的動點，其對應的數為 x（ 1 ）數軸上能否存在點 P，使 P 到點 A、點 B 的之和為 5？若存在，央求出 x 的值；若不存在，說明原由；2）當點 P 以每分鐘 1 個單位長度的

28、速度從 O 點向左運動時，點 A 以每分鐘 5 個單位長度的速度向左運動，點 B以每分鐘 20 個單位長度的速度向左運動問，它們同時出發幾分鐘時點 P 到點 A、點 B 的距離相等？【分析】（ 1 ）此題分兩種狀況：（2）利用各點的速度聯合點;.當 P 在 A 的左邊，當 P 在 A 的右邊分別求出即可；P 到點 A、點 B 的距離相等得出等式從而求出即可12 / 14 12初一教案上期中壓軸之數軸上動點問題;.解得： x= ；【解答】解：（ 1 ）當 P 在 A 點左邊時： 3 x+ （ 1 x） =5，當 P 在 B 右邊時， x 3+x （ 1） 當 P 在 A、 B 之間時， x 不存

29、在；（2 ）設它們同時出發 a 分鐘時點 a （ 5a 1） = （3 20a ）（0=：5a ，當 A， B 重合時，=5，解得： x=；P 到點 A、點 B 的距離相等，此時 A， B 不重合，由題意得：a），解得： a=答：它們同時出發 分鐘或 分鐘時點 P 到點 A、點 B 的距離相等【評論】此題主要觀察了一元一次方程的應用以及數軸上點的坐標與距離表示方法等知識，利用分類談論得出是解題要點1（21）A依、據B題兩意個，動填點寫在以數下軸表上格做；勻速運動，它們的運動時間以及地點記錄以下時間（ s）A 點地點0195 17 9x 4x+19B 點地點 8 17 27 5x 8） 依據，出即，解即【答；】解：（ 1）填表以下：2請【（）A由兩（B上的1單；長如度不的可時以辰相；遇如，不請可說以明，原由；時間（ s）A 點地點B 點地點019 8