1、和差問題尖子生思維6 第八講已知兩個(gè)數(shù)的和 以及這兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫和差問題。和差問題用畫線段圖方法會(huì)簡單很多。例題1、其中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？李楊王平解：線段圖如下。（188+4）2=96（分）188-96=92（分）王平的成績：李楊的成績：？分？分答：王平考了96分，李楊考了92分。4分4分共188分小結(jié)：和差問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之和，求出兩數(shù)。公式：（和-差）2=小數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)（和-小數(shù)=大數(shù)）或：（和+差）2=大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)（和-大數(shù)=小數(shù)）習(xí)題1、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果

2、各重多少千克？第二筐第一筐解：線段圖如下。（124+8）2=66（千克）124-66=58（千克）第一筐：第二筐：？千克？千克答：第一筐水果重66千克，第二筐水果重58千克。8千克8千克共124千克例題2、某機(jī)床廠第一、二兩個(gè)車間共有車床96部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個(gè)車間車床數(shù)相等。兩個(gè)車間各有車床多少部？第二車間第一車間解：線段圖如下。（96+16）2=56（部）96-56=40（部）第一車間原有：第二車間原有：？部？部答：第一車間原有車床56部，第二車間原有車床40部。8部8部共96部習(xí)題2、紅星小學(xué)一年級學(xué)生共108人，分成甲、乙兩個(gè)班。如果從甲班轉(zhuǎn)3個(gè)學(xué)生到乙班去，兩班

3、學(xué)生就一樣多。甲乙兩班各有學(xué)生多少人？乙班甲班解：線段圖如下。（108+6）2=57（人）108-57=51（人）甲班原有：乙班原有：？個(gè)？個(gè)答：甲班原有57人，乙班51人。3個(gè)3個(gè)共108個(gè)例題3、哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票，這時(shí)哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？弟弟哥哥解：線段圖如下。（70-10）2=30（張）30+10=40（張）弟弟原有：哥哥原有：？張？張答：弟弟原有30張，哥哥原有40張郵票。4張4張共70張多2張哥哥比弟弟原本多42+2=10本習(xí)題3、一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層比下層多4本。上、下層各放書多少本？下層

4、上層解：線段圖如下。（72-22）2=25（本）25+22=47（本）下層原有：上層原有：？本？本答：上層、下層各放書47本、25本。9本9本共72本多4本上層比下層原本多92+4=22本例題4、把一條100米長的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段繩子各長多少米？第一段第二段解：線段圖如下。1023=34（米）34+16=50（米）第一段繩子長：第二段繩子長：？米？米答：第一段繩子長34米，第二段繩子長50米，第三段繩子長16米。？米18米共100米16米第三段繩子長：34-18=16（米）第三段習(xí)題4、某工廠第一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二

5、車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個(gè)車間各有工人多少人？第一段第二段解：線段圖如下。1023=34（米）34+16=50（米）第一段繩子長：第二段繩子長：？米？米答：第一段繩子長34米，第二段繩子長50米，第三段繩子長16米。？米18米共100米16米第三段繩子長：34-18=16（米）第三段例題5、四個(gè)人年齡之和是88歲，最小的是3歲，他與最大的年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大8歲。最大的年齡是多少歲？最小最大另兩個(gè)人解：線段圖如下。（88+8）2=48（歲）48-3=45（歲）最小最大之和：最大的年齡：？歲？歲答：最大的年齡是45歲。8歲共88歲3歲習(xí)題5、小軍一家四口年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺年齡之和比他父母年齡之和大5歲。爺爺和爸爸的年齡各是多少歲？小軍和爺爺爸爸媽媽解：線段圖如下。（129+5）2=67（歲）67-7=60（歲）小軍和爺爺年齡和：爺爺年齡：？歲？歲答：最大的年齡是45歲。5歲共129歲7歲67-5=62（歲）爸爸年齡：62-30=32（歲）爸爸媽媽年齡和： 解答和差問題的關(guān)鍵：關(guān)鍵