1、第5講 直線的傾斜角與斜率新課標要求在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。知識梳理一、直線的傾斜角 定義當直線l與x軸相交時,以x軸為基準,x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角規定當直線l與x軸平行或重合時,規定直線l的傾斜角為0記法圖示范圍00.試判斷四邊形OPQR的形狀.【變式訓練6-1】（湖南衡陽五中月考）已知在平行四邊形ABCD中，.（1）求點D的坐標；（2）試判斷平行四邊形ABCD是否為菱形.名師導練A組-應知應

2、會1已知直線，則直線的傾斜角為ABCD2（廣陵區校級期中）若直線經過坐標原點和，則它的傾斜角是ABC或D3（諸暨市校級期中）在平面直角坐標系中，一條直線的斜率等于，則此直線的傾斜角等于ABCD4（鄭州期末）過兩點，的直線的傾斜角為，則ABC5D65（銀川一中高二月考）已知，過A(1,1)、B(1，3)兩點的直線與過C(3，m)、D(n,2)兩點的直線互相垂直，則點(m，n)有 ()A1個B2個C3個D無數個6（沙坪壩區校級期末）過點，的直線的傾斜角的范圍是，則實數的取值范圍是ABCD或7（公安縣期末）若直線經過，兩點，則直線的傾斜角的取值范圍是ABCD8（多選）（惠州期末）如圖，直線，的斜率分

3、別為，傾斜角分別為，則下列選項正確的是ABCD9（多選）（無錫期末）下列關于直線的斜率和傾斜角的敘述正確的有A平面直角坐標系中的任意一條直線都有傾斜角B平面直角坐標系中的任意一條直線都有斜率C若一條直線的斜率為，則該直線的傾斜角為D若一條直線的傾斜角為，則該直線的斜率為10（多選）下列命題中正確的為( )A.若兩條不重合的直線的斜率相等，則它們平行；B.若兩直線平行，則它們的斜率相等；C.若兩直線的斜率之積為，則它們垂直；D.若兩直線垂直，則它們的斜率之積為.11（資陽期末）若過點，的直線的傾斜角為，則12（宜興市月考）若直線的斜率為1，則直線的傾斜角為13（北碚區校級期末）已知兩點，直線經過

4、點且與線段相交，則的斜率的取值范圍是 14（閔行區期末）若直線的傾斜角的范圍為，則的斜率的取值范圍是 15已知，點滿足，且，則點的坐標為_16（金鳳區校級期末）若三點，在同一直線上，則實數等于 17（山東濰坊三中期中）判斷下列各小題中的直線l1與l2的位置關系(1)l1的斜率為10，l2經過點A(10,2)，B(20,3)；(2)l1過點A(3,4)，B(3,100)，l2過點M(10,40)，N(10,40)；(3)l1過點A(0,1)，B(1,0)，l2過點M(1,3)，N(2,0)；(4)l1過點A(3,2)，B(3,10)，l2過點M(5，2)，N(5,5)18（平遙縣月考）已知直線過

5、點，求直線的斜率和傾斜角的取值范圍19（全國課時練）已知，三點，若直線AB的傾斜角為，且直線，求點A，B，C的坐標20（武城縣校級月考）（1）求證：，三點共線（2）若三點共線，求的值21（蕪湖期末）已知點，（1）若，三點共線，求實數的值（2）若為直角三角形，求實數的值22（靜寧縣校級期末）已知，（1）求點的坐標，滿足，（2）若點在軸上，且，求直線的傾斜角23（孝感期末）已知，四點構成的四邊形是平行四邊形，求點的坐標B組-素養提升1（蕪湖期末）已知直線方程為，和，分別為直線上和外的點，則方程，表示A過點且與垂直的直線B與重合的直線C過點且與平行的直線D不過點，但與平行的直線2（全國月考）中國古代近似計算方法源遠流長，早在八世紀，我國著名數學家張遂在編制大衍歷中發明了一種二次不等距插值算法：若函數在，處的