1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1對于命題“如果1+190，那么11”能說明它是假命題的是（）A150，140B140，150C130，160D11452下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x23甲車行駛30千米與乙

2、車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）ABCD4如圖，直線AB、CD相交于點O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1805已知：如圖，AD是ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則ABD與ACD的面積之比為（）A3：2B9：4C2：3D4：96估算的值是在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的

3、概率是（）A B CD 8已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）Ak8Bk8Ck8Dk89的相反數(shù)是 ( )A6B6CD10已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10B14C10或14D8或10二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是_12點A到O的最小距離為1，最大距離為3，則O的半徑長為_13如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它

4、移動的距離AA等于_.14如果，那么的結(jié)果是_.15拋物線yx24x+與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是_16已知ABC中，C=90，AB=9，把ABC 繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得點A落在點A，點B落在點B若點A在邊AB上，則點B、B的距離為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？18（8分）某市A，B兩個蔬菜

5、基地得知四川C，D兩個災(zāi)民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運C，D兩個災(zāi)區(qū)安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸.請?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚€蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；CD總計/tA200Bx300總計/t240260500（2）設(shè)A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每

6、噸減少m元（m0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)動方案.19（8分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=1當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根20（8分）解方程組21（8分）（1）解方程：=0；（2）解不等式組 ，并把所得解集表示在數(shù)軸上22（10分）如圖，AB為O的直徑，CD與O相切于點E，交AB的延長線于點D，連接BE，過點O作OCBE，交O于點F，交切線于點C，連接AC.（1）求證：AC是O的切線；（2）連接EF，當(dāng)D= 時，四邊形FOBE是菱形.23（12分）我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公

7、共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點稱為斜坐標(biāo)系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）（1）如圖2，45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA2，OCl點A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ，B ，C 設(shè)點P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 設(shè)點Q（

8、x，y）在經(jīng)過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 （2）若120，O為坐標(biāo)原點如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 24一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)參考

9、答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子【詳解】“如果1+190，那么11”能說明它是假命題為1145故選：D【點睛】考查了命題與定理的知識，理解能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵2、B【解析】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意； B. y=x（x1）=x2-

10、x，是二次函數(shù)，故符合題意；C. 的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意； D. y=（x1）2x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.3、C【解析】由實際問題抽象出方程（行程問題）【分析】甲車的速度為千米/小時，則乙甲車的速度為千米/小時甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得故選C4、C【解析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BOC是對頂角，所以

11、AOD=BOC，此選項正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項錯誤；D、AOD與BOD是鄰補角，所以AOD+BOD=180，此選項正確；故選C【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義5、A【解析】試題解析：過點D作DEAB于E，DFAC于F.AD為BAC的平分線，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故選A.點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.6、C【解析】求出，推出45，即可得出答案【詳解】，45，的值是在4和5之間故選：C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)

12、的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出，題目比較好，難度不大7、A【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選A【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗8、A【解析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-80即可解

13、得答案【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，k-80，解得k8，故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大9、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是故選D【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是110、B【解析】試題分析： 2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個根，224m+3m=0，m=

14、4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=1當(dāng)1是腰時，2是底邊，此時周長=1+1+2=2； 當(dāng)1是底邊時，2是腰，2+21，不能構(gòu)成三角形 所以它的周長是2 考點：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x1且x3【解析】根據(jù)二次根式的有意義和分式有意義的條件，列出不等式求解即可【詳解】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得： 解得：且 故答案為：且【點睛】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.12、1或2【解析】分類討論：點在圓內(nèi)，點在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根

15、據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案【詳解】點在圓內(nèi)，圓的直徑為1+3=4，圓的半徑為2；點在圓外，圓的直徑為31=2，圓的半徑為1，故答案為1或2.【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論：點在圓內(nèi)，點在圓外.13、4或8【解析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)AD=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12x)x，即x(12x)，當(dāng)x(12x)=32時，解得：x=4或x=8，所以AA=8或AA=4。【詳解】設(shè)AA=x,AC與AB相交于點E，ACD是正方形ABCD剪開得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45，AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，兩個三角形重疊部分的面積為3

16、2，x(12x)=32，整理得,x12x+32=0，解得x=4,x=8，即移動的距離AA等4或8.【點睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.14、1【解析】令k，則a=2k，b=3k，代入到原式化簡的結(jié)果計算即可【詳解】令k，則a=2k，b=3k，原式=1故答案為：1【點睛】本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是掌握約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分15、（3，0）【解析】把交點坐標(biāo)代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點的橫坐標(biāo)【詳解】把點（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x

17、2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（3，0）故答案為（3，0）.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線與x軸交點坐標(biāo)的求法本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解16、4【解析】過點C作CHAB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進而利用三線合一的性質(zhì)得出AA的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定ACABCB，繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可得出BB的值【詳解】解：過點C作CHAB于H，在RtABC中，C=90，cosA= ，AC=ABcosA=6，BC=3 ，在RtACH中，AC=6，cosA

18、=，AH=ACcosA=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=AC，BC=BC，ACA是等腰三角形，因此H也是AA中點，AA=2AH=8，又BCB和ACA都為等腰三角形，且頂角ACA和BCB都是旋轉(zhuǎn)角，ACA=BCB，ACABCB，即 ,解得：BB=4.故答案為：4.【點睛】此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出ACABCB三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y1;y2x24x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大為【解析】（1）觀察圖象找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W與x

19、的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值【詳解】解：（1）設(shè)y1kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，解得y1x+1設(shè)y2a（x6）2+1，把（3，4）代入得，4a（36）2+1，解得ay2（x6）2+1，即y2x24x+2（2）收益Wy1y2，x+1（x24x+2）（x5）2+，a0，當(dāng)x5時，W最大值故5月出售每千克收益最大，最大為元【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵，掌握配方法是求二次函數(shù)最大值常用的方法18、（1）見解析；（2）w=2x+9200，方案見解析；（3）0m2時,(2)中調(diào)運方案總運費最小；m=2時，在40 x240的前提

20、下調(diào)運方案的總運費不變；2m0，w隨x的增大而增大，故當(dāng)x=40時,總運費最小,此時調(diào)運方案為如表. (3)由題意知w=20(240 x)+25(x40)+(15-m)x+18(300 x)=(2m)x+92000m2時,(2)中調(diào)運方案總運費最小;m=2時，在40 x240的前提下調(diào)運方案的總運費不變;2m15時，x=240總運費最小，其調(diào)運方案如表二.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注意分類討論思想的應(yīng)用.19、（2）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）b=-2，a=2時，x2=x2=2【解析】分析：（2）求出根的判別式，判斷其范圍，即可判斷方

21、程根的情況.（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，則，寫出一組滿足條件的，的值即可.詳解：（2）解：由題意：，原方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）答案不唯一，滿足（）即可，例如：解：令，則原方程為，解得：點睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.20、【解析】解：由得把代入得把代人得原方程組的解為21、（1）x=;（2）x3；數(shù)軸見解析；【解析】（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以（12x）（x+2）得：x+2（12x

22、）=0，解得： 檢驗：當(dāng)時，（12x）（x+2）0，所以是原方程的解，所以原方程的解是；（2） ，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為x3，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解分式方程和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）30.【解析】（1）利用切線的性質(zhì)得CEO=90，再證明OCAOCE得到CAO=CEO=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）利用四邊形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，則可判定OBE為等邊三角形，所以B

23、OE=60，然后利用互余可確定D的度數(shù)【詳解】（1）證明：CD與O相切于點E，OECD，CEO=90，又OCBE，COE=OEB，OBE=COAOE=OB，OEB=OBE，COE=COA，又OC=OC，OA=OE，OCAOCE（SAS），CAO=CEO=90，又AB為O的直徑，AC為O的切線；（2）四邊形FOBE是菱形，OF=OB=BF=EF，OE=OB=BE，OBE為等邊三角形，BOE=60，而OECD，D=30【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常常“遇到切點連圓心得半徑”也考查了圓周角定理23、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x，y=x+；（2）半徑為4，M（，）；1r+1【解析】（1）如圖2-1中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問題；如圖2-2中，作BE