1、摸球游戲（初步感受數據的隨機性）學習目標1.在具體的情境及游戲活動中，初步感受數據的隨機性。2.通過試驗、游戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大有小的。能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小做出定性判斷，并能進行交流。3.能根據摸球試驗的統計結果做出簡單的推斷，并能進行交流。編寫說明在四年級上冊，我們也學過“摸球游戲”：如果在盒子里放6個球，而且要滿足摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大，那么在盒子里應該放幾個紅球和幾個白球？實際上這是一個摸球游戲的設計方案：先預設事件發生的可能性的大小，再去設計盒子里放入兩種顏色的球的個數的搭配。本節“摸球游戲”，則是探求事件（摸到紅球或黃球）可能性

2、大小的手段，達到知道盒子里哪種顏色的球多的目的。為此，教科書層層深入地設計了四個問題。第一個問題是討論如何判斷盒子里哪種顏色的球多。第二個問題是小組合作做摸球試驗（給每個小組都準備1個盒子，每個盒子里都放著7個紅球和3個黃球；這些球除顏色不同外，其他方面都沒有任何差異）。第三個問題是根據小組試驗結果，判斷盒子里哪種顏色的球多。第四個問題是解決小組猜測不一致的問題。不打開盒子看，如何知道盒子里紅球多還是黃球多？學生只知道盒子里有紅、黃兩種顏色的球，并不知道其中哪種顏色的球多。怎樣才能不打開盒子看，也能知道盒子里紅球多還是黃球多呢？解決這個問題的基本思路，是通過摸球試驗獲取摸到紅球或黃球可能性大小

3、的信息，把問題轉化為四年級已經解決過的問題，即根據摸到紅球或黃球的可能性的大小判斷盒子里紅球與黃球的多或少。在決定要做摸球試驗的基礎上，為了便于討論與交流，還要規定每組摸球的次數（20次），以及提醒學生在試驗過程必須注意的問題。小組合作進行摸球活動，在下表中記錄每次摸到的球的顏色。教科書呈現了記錄數據的表格，要求小組做20次摸球試驗，并做好每一次摸球試驗的記錄，進而統計出本組記錄的結果摸到紅球幾次，摸到黃球幾次。根據小組記錄的結果，猜一猜盒子里哪種顏色的球可能多？哪種顏色的球可能少？每個小組做20次摸球試驗，由于試驗樣本量小，所以，各組中出現相反猜測的可能性是很大的。通過對這種相反結果的討論，

4、既能進一步加強學生對隨機性的認識，又能促進引導學生深入思考怎樣才能帶來相對穩定的結果。萬一各組的猜測都是一致的，那么就請學生閱讀教科書中呈現的兩個小組相反的猜測，引導學生進入下一個問題的討論。如果小組之間猜測的結果不一樣，怎么辦呢？教科書呈現了兩種可能的學生解決問題的方法：一是打開盒子驗證；二是匯總全班數據。究竟要采取什么方法呢？假定事實上盒子中紅球比黃球多。打開盒子后，請猜測黃球多的小組找一找導致預測錯誤的原因試驗的次數太少，事件存在隨機性，即預測的準確性就差。進而，再匯總全班數據，觀察試驗樣本量增加了，是否預測的準確性也提高了。教學建議為了方便學生在小組內進行“摸球游戲”活動，課前，教師要

5、提前給每個小組的學生準備好盒子和規定顏色的球。活動前，只告訴學生盒子里裝有紅球和黃球，但不告訴紅球和黃球各自的數量。不打開盒子看，如何知道盒子里紅球多還是黃球多？教學時，可以參考以下教學環節。（1）建議教師布置“摸球游戲”活動，告訴學生每個小組都有一個裝有紅球和黃球的盒子，但紅球和黃球各自的數量不知道。提出思考問題：不打開盒子看，如何知道盒子哪種顏色的球多？（2）小組內討論，鼓勵每位學生提出自己的建議，形成小組內的意見，準備全班交流。（3）全班交流。交流時，要關注學生不同的想法，并把學生的不同思路進行梳理，啟發學生想到可以通過摸球得到數據，由數據進行估計。同時，形成“摸球游戲”的基本規則。例如

6、，需要摸球多少次；摸球時不能偷看；摸球后記下顏色，再放回到盒子里搖勻，再摸第二次。需要說明的是，如果在討論中，學生不能總結出“摸球游戲”的規則，教師可指導學生通過閱讀教科書中的材料來總結，或教師直接進行講解。教學時，教師可根據實際情況進行現場課堂指導。小組合作進行摸球活動，在下表中記錄每次摸到的球的顏色。教學時，可以參考以下教學環節。（1）建議教師把課前準備好的學具發給每個小組，小組要商量摸球的規則。例如，摸完后要把球放回，盡可能搖均；小組內成員是輪流摸球，摸夠20次為止，還是每人連續摸球幾次，摸夠20次為止；誰來記錄，誰來監督大家不偷看盒子里的球等。（2）小組內做摸球游戲，并記錄每次摸球的顏

7、色，填入教科書提供的表格中。（3）匯總小組內摸球的結果，記錄紅球、黃球各自的摸出次數。根據小組記錄的結果，猜一猜盒子里哪種顏色的球可能多？哪種顏色的球可能少？教學時，建議教師先組織學生小組內交流，根據小組記錄的數據，猜測盒子里哪種顏色的球可能多，哪種顏色的球可能少。同時，作好全班發言的準備。接著，全班進行交流。建議教師在黑板上記錄每個小組的猜測結果。由于試驗的樣本量小，在教學中，各組間出現相反猜測的可能性很大。如果出現班級中每個小組猜測的結果都是一樣的，建議教師請學生閱讀教科書中呈現的兩個小組相反的猜測，引導學生進入下一個問題的討論。如果小組之間猜測的結果不一樣，怎么辦呢？教學時，建議教師由上

8、一個問題學生出現的爭論引入，也可以直接出示此問題，鼓勵學生獨立思考，自己想辦法解決問題。交流時，要關注學生的思考過程。通常，教科書中提到的方法學生都可能會想到，也有可能學生會說小組內再摸20次試試看。此時，教師要鼓勵學生繼續去做試驗，給學生留下足夠的時間和空間去感受事件的隨機性和規律性。如果學生沒有想到匯總全班數據，教師可提醒學生匯總全班數據試試看。無論是繼續做試驗，還是匯總全班數據，再次進行猜測，最后都建議教師讓學生打開盒子看一看。一方面，增強課堂的趣味性；另一方面，使學生感受在不確定的基礎上，體會規律性。練一練“練一練”一共5道題。第1題配合著問題串展開，鼓勵學生在具體的情境及游戲活動中，

9、再次感受數據的隨機性。第24題則鼓勵學生在新情境中，綜合自己對題意、數據的隨機性等知識的理解來解決問題。第5題為拓展題，不作統一要求。第1題在摸球游戲中，進一步感受數據的隨機性。練習時，建議教師組織學生進行這樣的摸球活動，并記錄每次摸球的顏色，通過統計和比較摸到每種顏色的球的次數，對盒子里各種顏色球的情況進行估計。第2題通過觀察笑笑摸球統計表中的數據，估計盒子里哪種顏色的球多，在不確定的基礎上，體會規律性。交流時，要關注學生的分析過程，說說自己是怎么想的。有條件的班級，可組織學生實際做一做這個摸球游戲。答案：藍，紅。第3題通過觀察淘氣擲積木情況統計表中的數據，估計淘氣擲的是幾號積木。交流時，要關注學生的分析過程，說說自己這樣估計的理由。答案：。第4題通過觀察奇思轉轉盤的數據，估計李叔叔設計的轉盤最有可能是哪一個。交流時，教師要關注學生這樣估計的理由。有條件的班級，可以做幾個這樣的轉盤，讓學生實際操作、體驗，感受數據的隨機性。答案：；和。第5題練習時，建議讓學