1、會計學1【北師大版】【北師大版】2019年春季八年級數學下年春季八年級數學下冊第四章冊第四章-小結小結(xioji)與復習與復習第一頁，共19頁。一、因式分解(yn sh fn ji)要點要點(yodin)梳梳理理1.把一個(y )多項式化成幾個整式的_的形式，叫 做多項式的_，也叫將多項式_.2.因式分解的過程和 的過程正好_3.前者是把一個(y )多項式化為幾個整式的_，后者 是把幾個整式的_化為一個(y )_. 因式分解乘積 分解因式 整式乘法相反多項式 乘積 乘積 第1頁/共19頁第二頁，共19頁。二、提公因式法1. 一般(ybn)地，多項式的各項都含有的因式，叫做這個 多項式各項的_

2、，簡稱多項式的_.2. 公因式的確定：(1)系數：多項式各項整數系數的 _； (2)字母：多項式各項 的字母；(3)各字母指數：取次數最_的 公因式公因式最大公約數 相同(xin tn) 最低 第2頁/共19頁第三頁，共19頁。3.定義(dngy)：逆用乘法對加法的_律，可以把 _寫在括號外邊，作為積的一個_，這 種將多項式分解因式的方法，叫做提公因式法.分配(fnpi)公因式因式第3頁/共19頁第四頁，共19頁。三、公式(gngsh)法 平方差公式(gngsh)1.因式分解(yn sh fn ji)中的平方差公式 a2b2 ；2.多項式的特征：(1)可化為個_整式； (2)兩項負號_； (3

3、)每一項都是整式的_.3.注意事項：(1)有公因式時，先提出公因式; (2)進行到每一個多項式都不能再 分解為止. (ab)(ab)兩相反(xingfn)平方第4頁/共19頁第五頁，共19頁。四、公式法 完全(wnqun)平方公式1.完全平方公式：a2+2ab+b2=( )2 a2 -2ab+b2=( )22.多項式的特征：(1)三項式； (2)有兩項符號(fho)_,能寫成兩個 整式的_的形式； (3)另一項是這兩整式的_的 _倍.3.注意事項：有公因式時，應先提出_. a+ba-b相同(xin tn) 平方和 乘積 2 公因式 第5頁/共19頁第六頁，共19頁。考點一 因式分解與整式乘法的

4、關系 例1 判斷下列各式變形(bin xng)是不是分解因式，并說明理由： (1)a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a; (2)(a+2)(a-5)=a2-3a-10; (3)x2-6x+9=(x-3)2; (4)3x2-2xy+x=x(3x-2y)2.【解析】（1）多項式的因式分解的定義包含兩個方面的條件，第一，等式的左邊是一個多項式；其二，等式的右邊要化成幾個整式的乘積的形式，這里(zhl)指等式的整個右邊化成積的形式；（2）判斷過程要從左到右保持恒等變形.考點考點(ko din)講練講練不是不是是不是第6頁/共19頁第七頁，共19頁。考點二 提公因式法分解因式例2 因式分解(yn

5、sh fn ji)：(1)8a3b212ab3c；(2)2a(bc)3(bc)；(3)(ab)(ab)ab.解：(1)原式 4ab2(2a23bc)； (2)原式 (2a3)(bc)； (3)原式 (ab)(ab1)方法歸納(gun)：公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式.第7頁/共19頁第八頁，共19頁。1. 把下列(xili)多項式分解因式. 3211xxx 211xxx211xx 2axbxayby axbxaybyx aby ababxy針對(zhndu)訓練第8頁/共19頁第九頁，共19頁。例3 計算(j sun)：(1)39371391；(2)2920.1672

6、20.161320.1620.1614.考點三 利用提公因式法求值解：(1) 39371391313371391 13(33791)1320260； (2) 2920.167220.161320.1620.1614 20.16(29721314)2016.第9頁/共19頁第十頁，共19頁。2. 已知ab7，ab4，求a2bab2的值解：因為(yn wi)ab7，ab4， 所以原式ab(ab) 4728.針對(zhndu)訓練方法歸納(gun) 原式提取公因式變形后，將ab與ab作為一個整體代入計算即可得出答案第10頁/共19頁第十一頁，共19頁。考點四 平方差公式分解因式例4 分解(fnji)

7、因式：(1)(ab)24a2；(2)9(mn)2(mn)2.解：(1)原式(ab2a)(ab2a) (ba)(3ab)； (2)原式(3m3nmn)(3m3nmn) (2m4n)(4m2n) 4(m2n)(2mn)第11頁/共19頁第十二頁，共19頁。3. 已知x2y21，xy ，求xy的值解： x2y2 (xy)(xy)1， xy ， xy2.針對(zhndu)訓練1212第12頁/共19頁第十三頁，共19頁。4. 如圖，100個正方形由小到大套在一起，從外向(wi xin)里相間畫上陰影，最里面一個小正方形沒有畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的正方形的邊長為100cm，向里依次為99cm，

8、98cm，1cm，那么在這個圖形中，所有畫陰影部分的面積和是多少？第13頁/共19頁第十四頁，共19頁。解：每一塊陰影(ynyng)的面積可以表示成相鄰正方形的面 積的差， 而正方形的面積是其邊長的平方， 則S陰影(ynyng)(1002992)(982972)(2212) 100999897215050答：所有陰影(ynyng)部分的面積和是5050cm2.第14頁/共19頁第十五頁，共19頁。考點五 完全平方公式分解因式例5 因式分解(yn sh fn ji)：(1)3a2x224a2x48a2；(2)(a24)216a2.解：(1)原式3a2(x28x16) 3a2(x4)2； (2)原式(a24)2(4a)2 (a244a)(a244a) (a2)2(a2)2.第15頁/共19頁第十六頁，共19頁。5. 已知ab5，ab10，求 a3ba2b2 ab3的值解： a3ba2b2 ab3 ab(a22abb2) ab(ab)2. 當ab5，ab10時， 原式 1052125.12121212121212第16頁/