1、棱錐概念性質側面積正棱錐*普通棱錐21chs正普通棱錐側面積求各面面積之和體積shv31錐注：解題中應靈敏運用三棱錐可以恣意換底的特殊性，處置問題。一復習回想一復習回想 ：t./ ；:；2棱錐的性質棱錐的性質BCDEASA1B1C1D1E11 定理：假設棱錐被平行于底面的平面所定理：假設棱錐被平行于底面的平面所 截，那么所得的截面與底面類似，截，那么所得的截面與底面類似，OO1截面面積與截面面積與頂點到截面間隔與棱錐頂點到截面間隔與棱錐底面面積之比等于底面面積之比等于高的平方比。高的平方比。2 體積 V= S h13：t./ ；:；22 正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，

2、正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形 正棱錐的性質正棱錐的性質1 正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形 各等腰三角形底邊上的高相等(斜高)：t./ ；:；22 熟練掌握熟練掌握 正棱錐定義及其性質正棱錐定義及其性質1 掌握棱錐性質掌握棱錐性質學習目的學習目的 3 能靈敏運用這些性質斷定錐體中的線面關系能靈敏運用這些性質斷定錐體中的線面關系例1 三棱錐的底面是兩條直角邊長分別為6cm和8cm的直角三角形， 各側面與底面所成角都是600，求棱錐的高 和體積 SABCIDEF解：作SI平面ABC，I為垂足，在平面ABC內過點I分別作IEBC IFAC、 IDAB，垂足分別

3、為E、F、D，那么有： SDAB SEBC SFAC SDI=SEI=SFI=600 ID=IE=IFID(AB+BC+AC)=ABBC ID=2SI=IDtan600=23cm二二 知識運用與解題研討知識運用與解題研討Vs-ABC=13 x 12 x 6x8x23=163例2、如圖四棱錐P-ABCD中，底面四邊形為正方形，側面PDC為正三角形，且平面PDC 底面ABCD，E為PC中點。1求證：PA 面EDB.2求證：平面EDB 平面PBC.3求二面角D-PB-C的正切值。ABCPEDO證1：銜接AC交BD于O易證PA EO,(1)問得證(2)問的關鍵是在一個面內找到另一個面的垂線,由于要尋找

4、垂直條件故應從知與垂直有關的條件入手,突破此問.由于BC CD所以BC 面PDC 所以 BC DE又由于E是中點所以 DE PC.綜上 有DE 面PBC.ABCPEDF(3)問的關鍵是找到二面角的平面角上問知DE 面PBC,所以過E做EF PB,銜接FD,由三垂線定理知 DEF為二面角平面角.將平面角放在直角三角形中可解得正切值為.6三三 練習：練習：1、棱錐底面面積是、棱錐底面面積是S，過棱錐的高中點，過棱錐的高中點作平行于底面的截面中截面，此截作平行于底面的截面中截面，此截面的面積為面的面積為 。2、棱錐底面面積是、棱錐底面面積是S，假設，假設P是棱錐的高是棱錐的高上一點，上一點，P到頂點的間隔等于高的到頂點的間隔等于高的 ，那，那么過么過P平行于底面的截面的面積為平行于底面的截面的面積為 。3、棱錐底面面積是、棱錐底面面積是S，假設，假設P是棱錐的高是棱錐的高上一點，上一點，P將高分為將高分為 的兩段，那么的兩段，那么過過P平行于底面的截面的面積平行于底面的截面的面積為為 。14S1n21Sn:mn2()mSmn+3、知;四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形,PD 底面ABCD,假設PD=6,M,N分別是PB,AB的中點.求證(1)