1、12 the Types of Loading and Stress一、載荷的分類一、載荷的分類Types of Loading 1）循環變載荷(載荷循環變化載荷循環變化) a) 穩定循環變載荷 b) 不穩定循環變載荷2）隨機變載荷(載荷的頻率和幅值均隨機變化)靜載荷static load：載荷的大小和方向不隨時間變化或隨時間載荷的大小和方向不隨時間變化或隨時間 變化緩慢變化緩慢。變載荷time varying load：設計計算中，載荷：1）名義載荷Nominal Load 2）計算載荷Assumed Load KPPcaLoad Factor3靜應力Static Stress二、應力的分類

2、二、應力的分類The Types of Stress1、應力種類、應力種類變應力Time varying Stress：不穩定變應力 穩定循環變應力T、m、a均不變otRepeated and Reversed StressFluctuating StressRepeated and one direction stress4隨機變應力規律性不穩定變應力一個循環OOtt不穩定變應力52、穩定循環變應力的基本參數和種類、穩定循環變應力的基本參數和種類 a) 基本參數基本參數 應力循環特性 Stress Ratioammaxammin2minmaxm2minmaxamaxmin最大應力Maximu

3、m Stress最小應力Minimum Stress平均應力Mean (average) Stress應力幅Alternating Stress 115個參數中，知道兩者，其余即可求出。一般常用如下參數組合描述應力的特性。 m和a;max和min;max和m6b) 穩定循環變應力種類：穩定循環變應力種類： = 1 對稱循環變應力Repeated and Reversed Stress0, 1minmaxmaxminma7 = 0 脈動循環變應力Repeated and one direction stress2, 0, 0maxminmaxminma8 =+1 靜應力static stress

4、 其中，最不利的是對稱循環變應力9-1 +1不對稱循環變應力Fluctuating Stressammaxammin10注意注意：靜應力只能由靜載荷產生，而變應力可能由變載荷產生，：靜應力只能由靜載荷產生，而變應力可能由變載荷產生，也可能由靜載荷產生也可能由靜載荷產生OatOta名義應力名義應力Nominal stress由名義載荷產生的應力由名義載荷產生的應力計算應力計算應力Assumed stress 由計算載荷產生的應力由計算載荷產生的應力 )()(caca3）名義應力和計算應力）名義應力和計算應力11l強度條件：強度條件： 或或 ssscascasssscascas靜應力時零件的主要失

5、效形式：塑性變形或斷裂靜應力時零件的主要失效形式：塑性變形或斷裂fractures、s材料的屈服極限材料的屈服極限S、S計算安全系數計算安全系數the factor of safetys、s許用安全系數許用安全系數12按第三或第四強度理論對彎扭復合應力進行強度計算按第三或第四強度理論對彎扭復合應力進行強度計算 /422ssca/322ssca由第三強度理論由第三強度理論 （最大剪應力理論（最大剪應力理論Maximum shear stress theory） 設單向正應力和切應力分別為設單向正應力和切應力分別為和和由第四強度理論：由第四強度理論： （最大變形能理論（最大變形能理論Distort

6、ion energy theory）第三強度理論取第三強度理論取2ss第四強度理論取第四強度理論取3ss13)(222sssssca22sssssscal脆性材料極限應力：脆性材料極限應力： （強度極限）（強度極限）1 1、單向應力狀態、單向應力狀態 l強度條件：強度條件： 或或l l 或或BsBcasscaBsBcasscaB 失效形式：斷裂失效形式：斷裂fracture 或或14l按第一強度條件：按第一強度條件： l（最大主應力理論）（最大主應力理論）maximum normal stress theoryl注意：注意：低塑性材料（低溫回火的高強度鋼）低塑性材料（低溫回火的高強度鋼）l 強

7、度計算應計入應力集中的影響強度計算應計入應力集中的影響l 脆性材料（鑄鐵）脆性材料（鑄鐵）l 強度計算不考慮應力集中強度計算不考慮應力集中l一般工作期內應力變化次數一般工作期內應力變化次數10103 3（10104 4）按靜應力強度計算）按靜應力強度計算)4(2122sBca4222ssBca2 2、復合應力下工作的零件、復合應力下工作的零件15l1 1、失效形式：、失效形式：疲勞 （破壞）（斷裂）l2 2、疲勞破壞特征：、疲勞破壞特征：l 1）斷裂過程：產生初始裂紋 （應力較大處）l 裂紋尖端在切應力作用下，反復 擴展，直至產生疲勞裂紋。l 2）斷裂面：光滑區（疲勞發展區beachmarks

8、 zone）l 粗糙區（脆性斷裂區sudden frature zone）l 3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂l 4）破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的 屈服極限或 max S或max B一、變應力作用下機械零件的失效一、變應力作用下機械零件的失效failure特征特征1617塑性材料拉伸斷口形貌脆性材料拉伸斷口形貌塑性材料疲勞斷口形貌光滑的疲勞發展區smooth beachmarks zone粗糙的脆性斷裂區sudden frature zone183、疲勞破壞的機理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料抗疲勞性能有關，變應力的 循環特性，應力循環次數，應力幅循環特性，應力循環次數，應力幅都

9、對疲勞極限有 很大影響。當m、一定時， a越小，N越少，疲勞強度越高。19)(NNNN疲勞極限fatigue strength：循環變應力下應力循環N次后材料不發生疲勞破壞時的最大應力稱為材料的疲勞極限疲勞壽命疲勞壽命fatigue life（N）材料疲勞失效前所經歷的應力循環次數N1 1、疲勞曲線、疲勞曲線： 應力循環特性一定時，材料的疲勞極限與應 力循環次數之間關系的曲線No 循環基數 持久極限ONN0NN有 限 壽 命 區N無 限 壽 命 區20 當N25x107時,取 近似為無限壽命區701025 NN24mal 對任何材料（標準試件）而言，對不同的應力循環特性下有不同的持久極限，即每

10、種應力循環特性下都對應著該材料的最大應力 ，再由應力循環特性可求出 和 、maxminmmaxa以 為橫坐標、 為縱坐標，即可得材料在不同應力循環特性下的極限 和 的關系圖mmaa.,22221111amam25塑性材料的疲勞極限應力圖呈拋物線分布，如圖 AB，曲線上的點對應著不同應力循環特性下的材料疲勞極限45OBs45CmBGADaA對稱疲勞極限點 D脈動疲勞極限點 B 強度極限點 C 屈服極限點2645OBs45CmBGADaA對稱疲勞極限點1max10amA（0,1）2745OBs45CmBGADaB 強度極限點Bmalimmax, 1, 0B（B，0）2845OBs45CmBGADa

11、D（0/2, 0/2 ）脈動疲勞極限點022maxma2945OBs45CmBGADaC (s,0)屈服極限點塑性材料：Bs30l簡化極限應力線圖：簡化極限應力圖簡化極限應力圖 l作法：作法：考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，由C點作135。斜線與AD的延長線交于G，得到 線上各點的橫坐標為極限平均應力m, 各點的縱坐標為極限應力幅aCGDA45OBs45CmBGADaCGDA31l 上各點： 如果 不會疲勞破壞l 上各點： 如果 不會屈服破壞 GA CGamlimmaxsammaxmaxmaxsmax45OBs45CmBGADa零件的工作應力點（m，a）位于ADGC折線以內時，其最大應力

12、既不超過疲勞極限，又不超過屈服極限。32折線以內為疲勞和塑性安全區，折線以外為疲勞和塑性失效區，工作應力點離折線越遠，安全程度愈高。材料的簡化極限應力線圖，可根據材料的三個試驗數據 和 而作出01,s45OBs45CmBGADa33由于實際機械零件與標準試件之間在絕對尺寸、表面狀態、應力集中、環境介質等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應力集中、零件尺寸和表面狀態零件尺寸和表面狀態三項因素對機械零件的疲勞強度影響最大。 三、影響機械零件疲勞強度的主要因素和零件極限應力圖三、影響機械零件疲勞強度的主要因素和零件極限應力圖45OBs45CmBGADa3

13、41、應力集中的影響、應力集中的影響有效應力集中系數有效應力集中系數 stress-concentration factor )(kk零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有關，一般材料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感 max理論應力集中系數：名義應力實際最大應力有效應力集中系數：)(qk11材料的敏感系數,圖2-8表2-2表2-7352、零件尺寸的影響、零件尺寸的影響尺寸系數size factor )(由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現缺陷的概率由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層

14、相對較薄，所以對零件疲勞大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強度的不良影響愈顯著強度的不良影響愈顯著 表表2-8、2-9，圖，圖2-9、2-10 3、表面狀態的影響、表面狀態的影響 surface finish factor 1）表面質量系數）表面質量系數)(指：零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響指：零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響 鋼的鋼的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙， 愈低。圖愈低。圖2-11 B)(強化處理強化處理淬火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、淬火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝。表滾壓等冷作工藝

15、。表2-102-12q2 2）表面強化系數）表面強化系數考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲勞強度的影響考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲勞強度的影響36應力集中，零件尺寸和表面狀態 只對應力幅 有影響，而對平均應力 無影響試驗而得 )(kkqk,am4、綜合影響系數、綜合影響系數 和零件的極限應力圖和零件的極限應力圖綜合影響系數表示了材料極限應力幅材料極限應力幅與零件極限應力幅零件極限應力幅的比值)(kkqq)k(K)k(K111111)()()()(11勞極限零件試件對稱循環的疲勞極限標準試件對稱循環的疲對稱循環零件的極限應力幅標準試件的極限應力幅eaeak1）綜合影響系數）綜合影響

16、系數372 2、零件的極限應力圖、零件的極限應力圖 a由于由于 只對只對 有影響，而對有影響，而對 無影響，無影響，在材料的極限在材料的極限應力圖應力圖 A D G C上幾個特殊點以坐標計入上幾個特殊點以坐標計入 影響影響 KmK零件脈動循環疲勞點零件脈動循環疲勞點 )K/,(A10)K/,/(D2200零件對稱循環疲勞點零件對稱循環疲勞點/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aGGC是靜強度極限，不受是靜強度極限，不受K的影響，所以，該段不必修正。的影響，所以，該段不必修正。38AG許用疲勞極限曲線，許用疲勞極限曲線，GC屈服極限曲線屈服

17、極限曲線 /K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aG連接連接AD并延長交并延長交CG于于G點，則點，則ADGC即為零件的簡化極限應力圖。即為零件的簡化極限應力圖。39直線直線AG方程方程 :/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aG設設AG上任一點坐標上任一點坐標M（me,ae）,已知兩點已知兩點A（0，1/K）、）、D（0/2，0/2K）坐標。）坐標。meeaeeK1140零件的材料特性零件的材料特性 0012e 001 21KKee標準試件中的材料特性標準試件中的材料特性meeaee

18、K11meaeK1 或41直線直線CG方程：方程： smeae/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aG42四、單向穩定變應力時的疲勞強度計算四、單向穩定變應力時的疲勞強度計算 /K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aG先畫出材料的極限應力圖先畫出材料的極限應力圖查出并計算零件的綜合影響系數查出并計算零件的綜合影響系數得到零件的極限應力圖得到零件的極限應力圖找到工作應力點找到工作應力點找到與之對找到與之對應的極限應應的極限應力點力點求出最大極限應力求出最大極限應力最后求安全系數最后求安全

19、系數431、 大多數轉軸中的應力狀態大多數轉軸中的應力狀態 Cmaxmin/meOaeCmNN1ADM1aGM過原點與工作應力點過原點與工作應力點M或或N作連線交作連線交ADG于于M1 和和N1 點，直點，直線上任一點的應力循環特性均相同線上任一點的應力循環特性均相同, M1 和和N1 點即為所求的極限點即為所求的極限應力點應力點 常數1122/ )(/ )(minmaxminmaxma44meOaeCmNN1ADM1aGMa)當工作應力點位于當工作應力點位于OAG內內極限應力為疲勞極限，極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算按疲勞強度計算meaeemaxlim零件的極限應力，疲勞極限：零件的極限

20、應力，疲勞極限：KK:AGaemeaemeee11meaema又maaaemaammeKK11聯立求得：),(aeme),(am45強度條件為： sKsmamaxmaxmaxelimca1mamaxmaammeaemaxelimKK)(1146b)工作應力點位于工作應力點位于OGC內內極限應力為屈服極限，按靜強度計算極限應力為屈服極限，按靜強度計算maxmaxlimssamssecameOaeCmNN1ADM1aGM472、 振動中的受載彈簧的應力狀態振動中的受載彈簧的應力狀態cm需在極限應力圖上找一個其平均應力與工作應力相同的極需在極限應力圖上找一個其平均應力與工作應力相同的極限應力，如圖，

21、過工作應力點限應力，如圖，過工作應力點M（N）作與縱軸平行的軸線交）作與縱軸平行的軸線交AGC于于M2 （N2 ）點，即為極限應力點）點，即為極限應力點 NOHmCMM2ADGN2aa) 當工作應力點位當工作應力點位 于于OAGH區域區域極限應力為疲勞極限極限應力為疲勞極限 KK:AGaemeaemeee11memMM:2直線48強度條件： s)(K)K(sammmaxmaxmaxelimca1Kmmeeae11K)K(Kmmmaememaxelim11NOHmCMM2ADGN2a49b）工作應力點位于）工作應力點位于GHC區域區域極限應力為屈服極限極限應力為屈服極限 強度條件為：強度條件為：

22、 maxlimssamsecaNOHmCMM2ADGN2a503、 軸向變載荷的緊螺栓聯接中的螺栓應力狀態軸向變載荷的緊螺栓聯接中的螺栓應力狀態 cmincammin 過工作應力點過工作應力點M（N）作與橫坐標成）作與橫坐標成45的直線，則這直線任的直線，則這直線任一點的最小應力一點的最小應力 均相同，均相同，直線與極限應力線圖直線與極限應力線圖交點交點 即為所求極限應力點。即為所求極限應力點。 ammin)(33NMminMaOminN45CmM3AJGN3MN45LI51minMaOminN45CmM3AJGN3MN45LIa)a)工作應力點位于工作應力點位于OJGIOJGI區域內區域內求

23、求AG與與MM3 的交點的交點:aememeeaeeKK11aeamaememinK)K(minmeaemaxelim12 S)(K()K()(K()K(Sminaminamminmaxelimca22211強度條件強度條件: :極限應力為疲勞極限，極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算按疲勞強度計算52minMaOminN45CmM3AJGN3MN45LIc）工作應力位于）工作應力位于OAJ區域內區域內),(3aemeNesaemelim 2minmaxlimSSasamsecaminb)工作應力點位于工作應力點位于IGC區域區域極限應力為屈服極限極限應力為屈服極限按靜強度計算按靜強度計算極限應

24、力點為極限應力點為靜強度條件靜強度條件為負值，工程中罕見，故不作考慮。為負值，工程中罕見，故不作考慮。 53/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aG總結總結：單向穩定變應力時的疲勞強度計算單向穩定變應力時的疲勞強度計算先畫出材料的極限應力圖先畫出材料的極限應力圖查出并計算零件的綜合影響系數查出并計算零件的綜合影響系數得到零件的極限應力圖得到零件的極限應力圖找到工作應力點找到工作應力點找到與之對找到與之對應的極限應應的極限應力點力點求出最大極限應力求出最大極限應力最后求安全系數最后求安全系數545）等效應力幅）等效應力幅 mNNN0maad

25、k注意：注意：1）若零件所受應力變化規律不能肯定，一般采用）若零件所受應力變化規律不能肯定，一般采用 =C的的情況計算情況計算2）上述計算均為按無限壽命進行零件設計，若按有限壽命）上述計算均為按無限壽命進行零件設計，若按有限壽命要求設計零件時，即應力循環次數要求設計零件時，即應力循環次數103(104)NNo時，這時，這時上述公式中的極限應力應為有限壽命的疲勞極限時上述公式中的極限應力應為有限壽命的疲勞極限 ，即應以，即應以-1N 代代-1 ，以，以oN代代o3）當未知工作應力點所在區域時，應同時考慮可能出現）當未知工作應力點所在區域時，應同時考慮可能出現的兩種情況的兩種情況4）對切應力上述公

26、式同樣適用，只需將）對切應力上述公式同樣適用，只需將改為改為即可。即可。55五、雙向穩定變應力時的疲勞強度計算五、雙向穩定變應力時的疲勞強度計算（自學） 1、對稱循環穩定變應力、對稱循環穩定變應力 當零件剖面上同時作用著相位相同的縱向和切向對稱循環，穩定變應力a和a時，經試驗后極限應力關系為1)()(2121eaeaa, a 同時作用正應力和切應力的應力幅極限值（ , 同時作用 ）-1e , -1e 為零件對稱循環正應力和切應力時疲勞極限（ , 單獨作用） 在以 的坐標系中為一個單位圓一個單位圓 eaea11maxmax, 1aa56圓弧AMB任何一點即代表一對極限應力 a 和a ，如果工作應力點M（ ）在極限圓以內，則是安全的。M點所對應的極限應力點M 確定時，一般認為 比值不變（多數情況如此）， M 點在OM直線的延長線上，如圖所示Meaea11,aa/Aa/1eC COD DMM Ba/1e22SSSSSODDOOCCOOMMOSca強度條件為： 零件只受對稱循環切應力時的安全系數 aeS1aeS1零件只受對稱循環正應力時的安全系數572HmaxHmaxF2 abF1)1()1(