1、 第二章電力系統各元件的特性和數學模型電力系統四大部分電力系統四大部分 發電機（發電機（Generator） 變壓器（變壓器（Transformer） 電力線路（電力線路（Line） 負荷（負荷（Load）復功率的說明復功率的說明復功率復功率 取取 (cos +jsin )juiSU IUIUISPQS 復功率的說明復功率的說明 滯后功率因數滯后功率因數 為正，感性無功為正，感性無功負荷負荷 運行時，所運行時，所吸取吸取的無功功率的無功功率 超前功率因數超前功率因數 為負，容性無功為負，容性無功 滯后功率因數滯后功率因數 為正，感性無功為正，感性無功發電機發電機 運行時，所運行時，所發出發出的

2、無功功率的無功功率 超前功率因數超前功率因數 為負，容性無功為負，容性無功第一節第一節 發電機的運行特性和數學模型發電機的運行特性和數學模型第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型一、發電機穩態運行時的相量圖和功角特性一、發電機穩態運行時的相量圖和功角特性1、隱極發電機的相量圖和功角特性 取正、交軸正方向分別與實、虛軸方向一致，則有從而qddqqqddIUIUQIUIUP)j()()j)(j(qddqqqddqdqdIUIUIUIUIIUUS（2-1）第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型dqxxdsin ,cos,dqqqddqd

3、UUUUEUUIIxx忽略發電機定子繞組電阻 r ，考慮 ，有d222sincosqqddqqdqqddddE UE UPxxE UUUE UUQxxxx（2-2）（2-3）第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型 由式(2-2)、(2-3)作出隱極發電機穩態運行時的相量圖和功角特性第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型,qqddqdqEUUIIxxdqxxqqddQdqdqqUEI xEI xUI x2、凸極發電機的相量圖和功角特性因為 ，需借助虛構電勢EQ 確定交軸正方向()QqdqdEExx I設由得整理得：()()Qdqqd

4、qjEUjUjxIjI第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型qddqqEUjI xjI xEq怎么求？等式右邊加減 各一項，得Q+() =E()qqddqddqEUjIxjIxxjIxxdqjI x()qddqQEjIxxE與均為交軸方向，故亦為交軸方向。亦即QqEUjx I第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型dqII、將 表達式代入式（2-1），可得2d222211sin()sin221111()cos()cos2()22qdqdqqdqdqdqqqqdddqdqdqdE UU UU UE UUPxxxxxE UUE UUUU

5、Qxxxxxxxx第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型 由式（2-4）、（2-5）可作出凸極式發電機的相量圖和功角特性第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型解：額定運行時，解：額定運行時，取機端電壓為參考相量取機端電壓為參考相量則則01U85. 0cosN【例】 已知 xd = 1.2，xq= 1.0， 不計電阻，求額定運行時的相量圖和等值電路N11 coscos1UI，S788.31/ 185. 0cos/ 1cos/11NII9221. 18737. 0)0 . 12 . 1 (7474. 1)(8737. 0)788.31

6、106.29sin(1)sin(106.29/7474. 1788.31/ 11 j0/ 1jdqdQqdqQIxxEEIIIxUE第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型二、隱極式發電機組的運行限額和數學模型二、隱極式發電機組的運行限額和數學模型1. 1. 發電機組的運行限額發電機組的運行限額 P B T S )(dNqNxUE )(dNdNxUxI F )(dNNxUU O O Q NI 圖 2-4 隱極式發電機組運行極限圖 第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型圖中所有相量均乘以圖中所有相量均乘以UN/xd ,則有 OB代表發

7、電機額定視在功率； OC代表發電機額定有功功率； Ob代表發電機額定無功功率；決定隱極式發電機組運行極限的因素：1、定子繞組溫升約束。取決于發電機的視在功率。 即以O點為圓心，以OB為半徑的圓弧S。 2、勵磁繞組溫升約束。取決于發電機的空載電勢。 即以O點為圓心，以OB為半徑的圓弧F。 3、原動機功率約束。即發電機的額定功率。 即直線BC。 4、其他約束。當發電機以超前功率因數運行的場合。 綜合為圓弧T。第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型2. 發電機組的數學模型發電機組的數學模型 發電機組

8、是電源，其在約束的上、下限范圍內運行。 數學模型：P+jQ第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型 二、凸極式發電機組的運行限額和數學模型二、凸極式發電機組的運行限額和數學模型 OB的長度仍然代表發電機的額定視在功率。 OC、Ob分別代表發電機額定有、無功功率。 同樣受到4種約束。 勵磁繞組溫升約束的作圖有區別。第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模型發電機組的運行特性和數學模型二、凸極式發電機組的運行限額和數學模型二、凸極式發電機組的運行限額和數學模型第一節第一節 發電機組的運行特性和數學模

9、型發電機組的運行特性和數學模型穩態計算中采用的發電機組的數學模型穩態計算中采用的發電機組的數學模型 通常以兩個變量表示。 （1）發出的有功功率P和端電壓U的大小 P、U，Qmin Q Qmax （2）發出的有功功率P和無功功率Q的大小。 P、Q第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型變壓器的基本概念變壓器的基本概念變壓器是一種靜止的感變壓器是一種靜止的感應電器，由一個共同的應電器，由一個共同的磁路和與其交鏈的幾個磁路和與其交鏈的幾個繞組組成。繞組組成。用途：傳輸電能。用途：傳輸電能。第二節第二節 變壓器的參數和數學模型

10、變壓器的參數和數學模型特點：特點：增加傳輸能力增加傳輸能力減少功率損耗減少功率損耗減少電壓降落減少電壓降落類型：類型：單相、三相單相、三相兩繞組、三繞組兩繞組、三繞組普通、自耦普通、自耦普通、有載調壓、加壓調壓普通、有載調壓、加壓調壓USZIZU/3d222/3UZSZISLUIS3第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型一、雙繞組變壓器的參數和數學模型一、雙繞組變壓器的參數和數學模型阻抗阻抗ZT 可由短路試驗（高壓側加額定電流，低壓可由短路試驗（高壓側加額定電流，低壓側短接側短接 ）測得：）測得：短路電壓的百分值短路電壓的百分值 Uk%1.短路損耗短路損耗 PkTRTBjT

11、XjTG第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型221000NNkTSUPR TNNTNNTNkRUSRUSRIP22223331003%NNTkUIXUNNkNNkTSUUIUUX2100%3100%第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型2. 導納導納YT 可由空載試驗（低壓側加額定電壓，高壓可由空載試驗（低壓側加額定電壓，高壓側空載）測得：側空載）測得： 空載電流的百分值空載電流的百分值 I0% 空載損耗空載損耗 P0第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型201000NTUPG TNGUP201001001003100%2NpN0N

12、TNTTTTSBUIBUIBUI20100%NNTUSIB 第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型3. 變比變比 k 定義為一次額定電壓與二次空載電壓之比，可由定義為一次額定電壓與二次空載電壓之比，可由空載試驗測得或由變壓器銘牌查得?？蛰d試驗測得或由變壓器銘牌查得。安裝在高壓繞組上；安裝在高壓繞組上；對應于額定電壓的抽頭為主抽頭，其余抽頭的電對應于額定電壓的抽頭為主抽頭，其余抽頭的電壓相對額定電壓偏離一定值；壓相對額定電壓偏離一定值；變壓器的實際變比對應于實際變壓器的實際變比對應于實際 抽頭位置的一次抽頭位置的一次電壓與二次電壓之比。電壓與二次電壓之比。NNNUUUUk21

13、201:第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型兩繞組變壓器的兩繞組變壓器的 型等值電路與參數計算公式型等值電路與參數計算公式TRTBjTXjTGNNNNTNTNNkTNNkTUUkUSIBUPGSUUXSUPR212020222/100%1000100%1000，第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型說說 明明（1）單位：）單位：SNMVA，UNkV，RT、XT， GT、BTS，Pk、P0kW。（2）變壓器的導納為感性支路，即）變壓器的導納為感性支路，即 BT 前符號為負。前符號為負。（3）將）將U1N代入代入UN，得到歸算至一次側的參數，將，得到歸算至

14、一次側的參數，將U2N代入代入UN，得到歸算至二次側的參數。，得到歸算至二次側的參數。 第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型（4）標么值參數的換算：）標么值參數的換算： 取取 SB=SN 、UB=UTN，則有，則有100%1000100%100000IBSPGUXSPRTNTkTNkT，BBUUUUk2211/:/第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型（5）雙繞組變壓器額定運行時的功率損耗）雙繞組變壓器額定運行時的功率損耗 若運行時若運行時 U=UN，SSN，則，則NkTNTNTsTNTNTSUIXIBUQPPRIGUP100%100%31000100

15、030220222020100%100%10001000NNkNTNkTSSSUSIQSSPPP第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型例例2-2 已知型號為已知型號為SFL1-20000/110/11的變壓器向的變壓器向10kV網絡供電，網絡供電， Pk=135kW， Us%=10.5 ，P022kW，I0%=0.8，求歸算至一次的變壓器參數，作，求歸算至一次的變壓器參數，作出變壓器的等值電路。若變壓器工作于出變壓器的等值電路。若變壓器工作于 +2.5%抽頭，抽頭，求變壓器的變比及二次空載電壓。求變壓器的變比及二次空載電壓。解：根據題意有解：根據題意有SN=20000kVA

16、=20MVA U1N=110kV，U2N=11kV第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型將參數歸算至一次側得到將參數歸算至一次側得到若變壓器工作于若變壓器工作于 +2.5%抽頭，則抽頭，則此時，二次的空載電壓為此時，二次的空載電壓為)S(102231. 0100%)S(108182. 111011000221000)(525.63201101005 .10100%)(0838. 4201101000135100062206220222222NNTNTNNsTNNsTUSIBUPGSUUXSUPR0838. 4S103.22311 j-63.5256

17、 j11:110S101.81826-11:75.11211:025. 1110k)kV(7317.1075.11211110/120kUUN第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型二、三繞組變壓器的參數和數學模型二、三繞組變壓器的參數和數學模型 等值電路（手算用）等值電路（手算用） 1231UTY1TZ2TZ3TZ3U2U第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型電阻電阻 RT(1) 容量比為容量比為100/100/100時，時，各繞組的各繞組的短路損短路損耗為耗為1(1 2)(3 1)(2 3)2(1 2)(2 3)(3 1)3(2 3)(3 1)(1 2

18、)/2/2/2kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP2k2,1, 2,31000iNTiNPURiS（2-10）第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型(2) 容量比為其它情況時，容量比為其它情況時，短路試驗數據受最短路試驗數據受最小容量繞組的限制，需進行小容量繞組的限制，需進行折算折算2(1 2)(1 2)22(2 3)(2 3)232(3 1)(3 1)3min,NkkNNkkNNNkkNSPPSSPPSSSPPS第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型 若廠家只給出最大短路損耗若廠家只給出最大短路損耗Pk max （兩個（兩個100%繞組流過

19、額定電流繞組流過額定電流 IN 而另一繞組空載而另一繞組空載時的損耗）時的損耗） ，則，則2k.max(100%)2N(100%)(100%)N2 1000NNiPURSSRRS非SiN非非100%容量繞組的額定容量容量繞組的額定容量第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型 電抗電抗XT 廠家提供的短路電壓百分值已折算至額定容廠家提供的短路電壓百分值已折算至額定容量量Uk(1-2)%、Uk(2-3)%、Us(3-1)%，則有，則有1(1 2)(3 1)(2 3)2(1 2)(2 3)(3 1)3(2 3)(3 1)(1 2)%/2%/2%/2kkkkkkkkkkkkUUUUU

20、UUUUUUU2%,1, 2,3100kiNTiNUUXiS(2-14)第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型三繞組變壓器的繞組排列方式三繞組變壓器的繞組排列方式（1）中間繞組與相鄰繞組間的漏抗最小，其）中間繞組與相鄰繞組間的漏抗最小，其等值電抗也最小，甚至為較小的負值（一般等值電抗也最小，甚至為較小的負值（一般取取0值）；內外兩繞組間的漏抗則最大。值）；內外兩繞組間的漏抗則最大。（2）繞組的排列原則：為便于絕緣，高壓繞）繞組的排列原則：為便于絕緣，高壓繞組排在最外層；傳遞功率的繞組應緊靠，以組排在最外層；傳遞功率的繞組應緊靠，以減小漏磁損失。減小漏磁損失。第二節第二節 變

21、壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型三繞組變壓器的繞組排列方式三繞組變壓器的繞組排列方式（3）升壓變壓器三繞組的排列順序為高低）升壓變壓器三繞組的排列順序為高低中；降壓變壓器的排列順序為高中低，如中；降壓變壓器的排列順序為高中低，如下圖所示。下圖所示。低中高鐵芯鐵芯中低高鐵芯鐵芯(a)降壓結構降壓結構 (b)升壓結構升壓結構第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型3. 導納導納 YT 與兩繞組變壓器相同，僅有一個激磁與兩繞組變壓器相同，僅有一個激磁支路，且位于一次側，其導納計算公式相同。支路，且位于一次側，其導納計算公式相同。第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的

22、參數和數學模型例例2-3 型號為型號為SFPS - 120000/80000/120000的的220kV三繞組變壓三繞組變壓器，額定電壓為器，額定電壓為220kV/121kV/38.5kV。廠家試驗數據為。廠家試驗數據為 Pk(3-1)=700kW，P0=140kW，I0%=0.85，Us(1-2)%=21， Us(2-3)%=7，Us(3-1)%=14。 求折算至高壓側的變壓器參數并作出等值電路。求折算至高壓側的變壓器參數并作出等值電路。 解：容量比為解：容量比為120/80/120MVA，即，即100/66.7/100 根據公式（根據公式（2- 12）對短路損耗進行折算）對短路損耗進行折算

23、)kW(700)120/120(700/)kW(5 .1012)80/120(450/)kW(1125)80/120(500/223)13()13(222)32()32(222)21()21(NNssNNssNNssSSPPSSPPSSPP第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型根據公式（根據公式（2-10）得到）得到歸算至一次側有歸算至一次側有)kW(75.2932/ )11257005 .1012()kW(75.7182/ )7005 .10121125()kW(25.4062/ )5 .10127001125(321sssPPP)(9873. 0120220100075

24、.293)(4158. 2120220100075.718)(3655. 1120220100025.406223222221RRR第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型各繞組的短路電壓百分值為各繞組的短路電壓百分值為各繞組的等值電抗為各繞組的等值電抗為02/ )21147(%72/ )14721(%142/ )71421(%321sssUUU)(0)(2338.281202201007)(4667.561202201001432221XXX第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型導納為導納為得到等值電路為得到等值電路為5 .38/121, 5 .38/2

25、20,121:220)S(100744.2122012010085. 0100%)S(108926. 2220110001401100023131262206220kkkUSIBUPGNNTNTS10)0744.21j8926. 2(64667.56j3655. 12338.28j4158. 2 0 j9873. 0第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型三、自耦變壓器三、自耦變壓器自耦變壓器的高壓繞組和低壓繞組串聯，二者間不僅有磁自耦變壓器的高壓繞組和低壓繞組串聯，二者間不僅有磁耦合，還有直接的電聯系。耦合，還有直接的電聯系。為消除鐵芯飽和引起的三次諧波，常加上一個電氣上獨

26、立為消除鐵芯飽和引起的三次諧波，常加上一個電氣上獨立的三角形連接的第三繞組為低壓繞組。的三角形連接的第三繞組為低壓繞組。優點：優點：1）電阻小、損耗小、運行經濟；）電阻小、損耗小、運行經濟；2）結構緊湊、電）結構緊湊、電抗小、對系統穩定運行有利；抗小、對系統穩定運行有利；3）質量小、節省材料、便于）質量小、節省材料、便于運輸。運輸。1. 缺點：缺點：1）短路電流大；）短路電流大；2） 絕緣要求高。絕緣要求高。第二節第二節 變壓器的參數和數學模型變壓器的參數和數學模型參數計算：參數計算： 計算等值電阻時，要按照公式（計算等值電阻時，要按照公式（2-12）對短）對短路損耗數據進行折算。路損耗數據進

27、行折算。1. 計算等值電抗時，要對短路電壓百分值進行計算等值電抗時，要對短路電壓百分值進行折算。折算。(2 3)(2 3)2(3 1)(3 1)3%NkkNNkkNSUUSSUUS第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型一、電力線路的分類及結構一、電力線路的分類及結構特點：故障率高、檢修困難特點：故障率高、檢修困難分類分類按功能：輸電線、配電線、聯絡線按功能：輸電線、配電線、聯絡線按結構：架空線、電纜按結構：架空線、電纜線路的功能線路的功能輸電線：將電能傳輸至負荷中心輸電線：將電能傳輸至負荷中心配電線：將電能分

28、配給用戶配電線：將電能分配給用戶聯絡線：連接相鄰的系統聯絡線：連接相鄰的系統第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型架空線 架設在地上架設在地上 造價低造價低 維護簡單維護簡單 占地多占地多 可靠性差可靠性差電 纜 敷設在地下敷設在地下 造價高造價高 維護困難維護困難 占地少占地少 可靠性高可靠性高第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型（一）架空線（一）架空線 導線導線 避雷線避雷線 桿塔桿塔 絕緣子絕緣子金具金具第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型鋼芯鋁絞線（舊標準）鋼芯鋁絞線（舊標準）普通型 LGJ：SL/SG = 5

29、.3 6.0加強型 LGJJ：SL/SG = 4.3 4.4輕型 LGJQ ：SL/SG = 8.0 8.1，分裂導線 LGJK擴徑導線 LGJQ-3003第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型新標準新標準 / 鋼線部分額定截面積 主要載流部分額定截面積 J 表示加強型，Q表示輕型 J 表示多股線 表示材料，其中：L表示鋁、 G表示鋼、T表示銅、HL表示 鋁合金 例如：LGJ400/50表示載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型為增加架空線路的性能而采取的措施為增加架空線路的性能而采取的

30、措施 目的：減少電暈損耗或線路電抗。目的：減少電暈損耗或線路電抗。 多股線：其安排的規律為：中心一股芯線，由內到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推： 擴徑導線：人為擴大導線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。 分裂導線：又稱復導線，其將每相導線分成若干根，相互間保持一定的距離。但會增加線路電容。233nxx第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型四分裂六分裂第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型架空線路的換位問題架空線路的換位問題 目的：在于減少三相參數不平衡 整換位循環：指一定長度內有兩次

31、換位而三相導線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環。 滾式換位 換位方式 換位桿塔換位AAABBBCCC第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型避雷線避雷線 俗稱架空地線或地線，其作用是保護導線，受雷擊時將雷電引入地中，一般采用鋼絞線。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型桿塔桿塔作用是支持導線和避雷線，有： 木桿 鋼筋混凝土桿 鐵塔 直流桿塔 耐張桿塔 轉角桿塔 終端桿塔 特殊桿塔第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型直線桿塔直線桿塔 線路上用得最多的一種桿塔，其上的絕緣子串垂直向下懸掛導線。第三節第三節 電力線路的

32、參數和數學模型電力線路的參數和數學模型耐張桿塔耐張桿塔 用于將線路劃分施工和檢修段或兩側線路拉力較大的場合。其絕緣子串與線路同方向，兩側導線由跳線連接。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型轉角桿塔轉角桿塔 用于線路轉角處，轉角小時可用直線桿塔代替，轉角大時采用耐張桿塔。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型終端桿塔終端桿塔 線路始端和末端進出發電廠和變電所的一種桿塔，能承受比耐張更大的兩側張力差。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型特殊桿塔特殊桿塔abccabbca線路循環換位示意圖換位桿塔換位桿塔跨越桿塔跨越桿塔第三

33、節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型絕緣子絕緣子 俗稱瓷瓶，用以支持或懸掛導線并使之與桿塔絕緣，具有良好的絕緣性能和機械強度。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型架空線路使用的絕緣子分為架空線路使用的絕緣子分為 針式：針式：35KV以下線路以下線路 懸式：懸式：35KV及以上線路及以上線路 通?？筛鶕^緣子串上絕通?？筛鶕^緣子串上絕緣子的片數來判斷線路電壓緣子的片數來判斷線路電壓等級，一般一個絕緣子承擔等級，一般一個絕緣子承擔1萬萬V左右的電壓。左右的電壓。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型金具金具 用于固定、連接、

34、保護導線和避雷線。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型（二）電纜（二）電纜電力電纜電力電纜電纜附件電纜附件扇形三芯電纜1.導體；2.絕緣層；3.鉛包層；4.黃麻層；5.鋼帶鎧甲；6.黃麻保護層第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型電力線路的參數電力線路的參數電阻電阻 r1 （/km）：線路通過電流時產生的有功功率損失效應，由電場產生。電抗電抗 x1 （/km）：載流導線產生磁場效應，由磁場產生。電導電導 g1 （S/km）：線路帶電時絕緣介質中產生泄漏電流及附近空氣游離而產生的有功功率損失。電納電納 b1 （S/km）：反映帶電導線周圍電場效應

35、。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型二、電力線路的阻抗二、電力線路的阻抗1. 有色金屬導線架空線路的電阻有色金屬導線架空線路的電阻 有色金屬導線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線 每相單位長度的電阻： 其中： 電阻率（mm2/km）； S導線載流截面積（mm2） 鋁的電阻率為31.5 mm/km 銅的電阻率為18.8 mm/km)km/(/1Sr第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型 導線的實際運行溫度為 t 時，其電阻為)km/()20(1 20tarrta電阻溫度系數（1/），對于鋁，取為0.0036；對于銅，取為0.00382。第三節第三節 電力線

36、路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型2. 有色金屬導線單相架空線路的電抗有色金屬導線單相架空線路的電抗 Dab 往返兩根導線之間的距離 r 導線的半徑 r 導線材料的相對導磁系數，對空氣，r 1)km/(1024.6lg24ab1rrDfx第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型3. 有色金屬導線三相架空線路的電抗有色金屬導線三相架空線路的電抗 )km/(105 . 04.6lg24m1rrDfxrrrDDDDDfrxeecabcabmmrr779. 0cmmmcmmmHz1cmmmkm/31），或多股線的自幾何均距（），或距（三相導線之間的幾何均）交流電頻率（數，

37、對空氣，導線材料的相對導磁系）或導線的半徑（）導線單位長度的電抗（第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型進一步可得到進一步可得到 在近似計算中，可以取架空線路的電抗為0.4 /km)km/(lg1445. 00157. 0lg1445. 0mm1rDrDx第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型4. 分裂導線三相架空線路的電抗分裂導線三相架空線路的電抗分裂導線采用了改變導線周圍的磁場分布，等效地分裂導線采用了改變導線周圍的磁場分布，等效地增加了導線半徑，從而減少了導線電抗。可以證明增加了導線半徑，從而減少了導線電抗?？梢宰C明其中其中nrDxeq01

38、57. 0lg1445. 0m1距各根導體之間的幾何均根導體間的距離某根導體與其余每根導體的半徑mnnnmnneqdndddrrddddrr1,)(11312)1(11312第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型分裂導線三相架空線路的電抗分裂導線三相架空線路的電抗分裂根數234每公里電抗（ ）0.330.300.28第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型5. 鋼導線三相架空線路的阻抗鋼導線三相架空線路的阻抗 鋼導線與鋁、銅導線的主要差別在于鋼導線導磁。鋼導線與鋁、銅導線的主要差別在于鋼導線導磁。rrDx0157. 0lg1445. 0m1第三節第

39、三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型6. 關于線路阻抗計算的幾點說明關于線路阻抗計算的幾點說明同桿線路的阻抗：同桿線路的阻抗： 同桿線路的阻抗不僅取決于該回線本身電流產生的磁同桿線路的阻抗不僅取決于該回線本身電流產生的磁場，而且也與另一回線電流產生的磁場有關。場，而且也與另一回線電流產生的磁場有關。(2) 不換位線路的阻抗：不換位線路的阻抗： 不換位線路三相之間存在互感。不換位線路三相之間存在互感。(3) 電纜線路的阻抗：電纜線路的阻抗： 電纜線路的結構和尺寸都已經系列化，這些參數可事先電纜線路的結構和尺寸都已經系列化，這些參數可事先測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻

40、略大于相同截測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。面積的架空線路，而電抗則小得多。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型三、電力線路的導納三、電力線路的導納1、單相架空線的電納、單相架空線的電納)km/S(10lg58. 7)km/F(10lg0241. 06161rDbrDCabab第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型2、三相架空線的電納、三相架空線的電納架空線路的電納變化不大，一般為：架空線路的電納變化不大，一般為：)km/S(10lg58. 7)km/F(10lg0241. 06161rDb

41、rDCmmkm/S1085. 26第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型3、分裂導線的電納、分裂導線的電納)km/S(10lg58. 761eqmrDb第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型4、架空線的電導、架空線的電導 線路的電導取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈線路的電導取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈 絕緣子串的泄漏：通常很小絕緣子串的泄漏：通常很小 電暈：強電場作用下導線周圍空氣的電離現象電暈：強電場作用下導線周圍空氣的電離現象導線周圍空氣電離的原因：導線周圍空氣電離的原因： 導線表面的電場強度超過了某一臨界值，以致空氣導線表面的電場強度超過了某一

42、臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導致空氣部分導電。子化，導致空氣部分導電。第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型各級電壓下晴天不發生電暈的最小導線半徑和相應的導線型號額定電壓（kV） 60以下110154220330導線半徑（mm）9.613.6821.2833.2221.28相應導線型號LGJ-50LGJ-95LGJ-240LGJ-600LGJ-2402rDrmmUmcrlg3 .4921壓：電暈起始電壓或臨界電空氣的相對密度；最惡劣情況取；天氣較差取晴朗取氣象系數；干燥或天氣；多股

43、線取粗糙系數；單股線取8 . 0119 . 0121mm第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型每相電暈損耗功率線路的電導521025241)()/( )(mccrccDrfkkVUkmkWUUkP線路實際運行電壓32110UPgg）。線路線電壓（）；耗功率（三相線路泄漏和電暈損）；導線單位長度的電導（kVkm/kWkm/S1UPgg第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型 實際上，在設計線路時，已檢驗了所選導線的半實際上，在設計線路時，已檢驗了所選導線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發生電暈的要求，一般情況徑是否能滿足晴朗天氣不發生電暈的要求，一般情況下

44、可設：下可設：g1=05. 關于線路導納計算的幾點說明關于線路導納計算的幾點說明(1) 同桿線路的導納同桿線路的導納(2) 不換位線路的導納不換位線路的導納(3) 電纜線路的導納：電纜線路的導納：g1(電纜電纜) = 0；b1(電纜電纜) b1(架空線架空線)第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型例例 2-3第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型四、電力線路的數學模型四、電力線路的數學模型電力線路的數學模型是以電阻、電抗、電納和電電力線路的數學模型是以電阻、電抗、電納和電導來表示線路的等值電路。導來表示線路的等值電路。第三節第三節 電力線路的參數

45、和數學模型電力線路的參數和數學模型1、一般線路的等值電路、一般線路的等值電路Z = R + jX = r1l + jx1l ; Y = G + jB = g1l + jb1l （1）短線：長度小于）短線：長度小于100km的架空線。的架空線。 可以忽略可以忽略G和和B ，用串聯阻抗來表示。，用串聯阻抗來表示。 圖236 短線的等值電路lxlrZ11j第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型（2）中等長度線路：長度在）中等長度線路：長度在100300km之間的之間的架空線和不超過架空線和不超過100km的電纜。的電纜。 用集中參數的用集中參數的形或形或 T 形等值電路表示。

46、形等值電路表示。（a） （b）圖237 中長線的等值電路(a) 形等值電路；（b）T 形等值電路2YZ2Y1U2U1I2I2ZY1U2U1I2I2Z第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型2、長線路的等值電路、長線路的等值電路 長線路：長度超過長線路：長度超過300km的架空線和超過的架空線和超過100km的電纜線路。的電纜線路。 精確模型精確模型 簡化模型簡化模型第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型（a） （b）圖239 長線路的等值電路(a) 形等值電路；（b）T 形等值電路2YZ2Y1U2U1I2I2ZY1U2U1I2I2Zlsinh1)2

47、(cosh1sinhccl-ZYlZZlZYl-ZZsinh1lsinh1)2(coshcc根據雙端口網絡理論，可以得到精確模型根據雙端口網絡理論，可以得到精確模型第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型其中其中1111111111cjj/bgyxrzyzyzZ常數）稱線路傳播系數（傳播抗）稱線路特性阻抗（波阻第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型圖240 長線路的簡化等值電路2jBkbXkRkxrj2jBkb1U2U1I2I12161312112112111211lbxklxbrbxklbxkbxr簡化模型簡化模型第三節第三節 電力線路的參數和數

48、學模型電力線路的參數和數學模型3、波阻抗和自然功率、波阻抗和自然功率 若若r1 = g1 = 0，則電流和電壓在傳輸過程中幅，則電流和電壓在傳輸過程中幅值不衰減，此時輸電線為值不衰減，此時輸電線為無損線無損線。 無損線末端帶的負荷等于波阻抗時所消耗的無損線末端帶的負荷等于波阻抗時所消耗的功率稱為功率稱為自然功率自然功率。相位系數波阻抗jj/11c11cbxrbxzc2Nn/ZUP 第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型各電壓級下的自然功率各電壓級下的自然功率電壓（電壓（kV） 導線分裂數導線分裂數rc（）Pn（MW）220138012733023093535003270

49、92575042602160第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型 長線運行中若空載，會出現末端電壓升高的現象。長線運行中若空載，會出現末端電壓升高的現象。 若 l =/8 (750km)，U = 41.2%； 若 l =/4 (1500km)，U = 。%1001)cos(1%10011112lbxUUUU第三節第三節 電力線路的參數和數學模型電力線路的參數和數學模型 對于超高壓長距離輸電線路，當輸送功率接對于超高壓長距離輸電線路，當輸送功率接近自然功率時，線路末端電壓接近始端電壓；近自然功率時，線路末端電壓接近始端電壓；輸送功率大于自然功率時，線路末端電壓低輸送功率

50、大于自然功率時，線路末端電壓低于始端；輸送功率小于自然功率時，線路末于始端；輸送功率小于自然功率時，線路末端電壓高于始端電壓。端電壓高于始端電壓。第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型一、負荷和負荷曲線一、負荷和負荷曲線1. 電力系統的負荷電力系統的負荷 電力系統的總負荷：電力系統的總負荷：系統中千萬個用電設系統中千萬個用電設備消耗功率的總和。備消耗功率的總和。 負荷的組成：負荷的組成：異步電動機、同步電動機、異步電動機、同步電動機、電熱電爐、整流設備、照明設備等。電熱電爐、整流設備、照明設備等。 特點：特點

51、：綜合性、隨機性綜合性、隨機性第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型農業農業工業工業市政生活市政生活交通運輸交通運輸綜綜合合用用電電負負荷荷電網損耗電網損耗供供電電負負荷荷發電廠廠用電發電廠廠用電發發電電負負荷荷第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型2. 負荷曲線負荷曲線 負荷曲線：負荷曲線：反映某一段時間內負荷隨時反映某一段時間內負荷隨時間而變化的規律。間而變化的規律。 按負荷種類分：按負荷種類分：有功功率負荷曲線有功功率負荷曲線無功功率負荷曲線無功功率負荷曲線第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型 按時間長短分：按時間

52、長短分：日負荷曲線：制訂各發電廠發電負荷計劃日負荷曲線：制訂各發電廠發電負荷計劃的依據；的依據；年最大負荷曲線：常用于制定發電設備的年最大負荷曲線：常用于制定發電設備的檢修計劃。檢修計劃。年持續負荷曲線：計算負荷全年耗電量。年持續負荷曲線：計算負荷全年耗電量。 按計量地點分：按計量地點分：個別用戶、電力線路、變電所、發電廠、個別用戶、電力線路、變電所、發電廠、整個系統整個系統第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型 圖圖243、246第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型日負荷曲線日負荷曲線Pm axPavPm inQ (M V ar)P(M W

53、)024t (h)峰 谷 差用途：用于制定各類發電廠的發電計劃。 基荷基荷 腰荷腰荷 峰荷峰荷第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型年最大負荷曲線年最大負荷曲線用途：用于制定擴建發電機組和安排發電機組檢修的計劃。P(M W )0t（ 月 ）126裝 機 容 量負 荷 曲 線備 用 容 量A第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型年持續負荷曲線年持續負荷曲線用途：用于電網規劃設計。Tmax8760t (h)0PPmaxt1t2t3gfedcbahP1P2P387600)( dttPWymaxmax/ PWTy最大負荷利用小時數最大負荷利用小時數第四節

54、第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型二、負荷的靜態特性和數學模型二、負荷的靜態特性和數學模型1. 負荷的靜態特性負荷的靜態特性 負荷特性負荷特性：指負荷隨負荷端電壓或系統頻率變化而變：指負荷隨負荷端電壓或系統頻率變化而變化的規律，因而有電壓特性和頻率特性之分?；囊幝?，因而有電壓特性和頻率特性之分。 靜態特性靜態特性：指電壓或頻率變化進入穩態時負荷功率與：指電壓或頻率變化進入穩態時負荷功率與電壓或頻率的關系。電壓或頻率的關系。 動態特性動態特性：指電壓或頻率急劇變化過程中負荷頻率與：指電壓或頻率急劇變化過程中負荷頻率與電壓或頻率的關系電壓或頻率的關系第四節第四節 負荷的運行

55、特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型2. 負荷的數學模型負荷的數學模型 在電力系統的穩態分析中，負荷的在電力系統的穩態分析中，負荷的數學模型最簡單，就是以給定的有數學模型最簡單，就是以給定的有功功率功功率 P 和無功功率和無功功率 Q 表示。只有表示。只有在對計算精度要求較高時，才需計在對計算精度要求較高時，才需計及負荷的靜態特性。及負荷的靜態特性。 第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型（A）負荷）負荷的靜態電壓特性表示為的靜態電壓特性表示為22NqNqqNNpNppNUUcUUbaQQUUcUUbaPP

56、系數a、b、c根據實測擬合來確定。第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型aP=bP=aQ=bQ=0，負荷為恒定功率，數學模型為 潮流計算 bP=cP=bQ=cQ=0，負荷為恒定阻抗，數學模型為 穩定計算、故障計算DDDjQPS（210）)/(2DDDDjQPUZ（211）第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型（B）負荷）負荷的靜態頻率特性表示為的靜態頻率特性表示為22NqNqqNNpNppNffcffbaQQffcffbaPP系數a、b、c根據實測擬合來確定。第四節第四節 負荷的運行特性和數學模型負荷的運行特性和數學模型（C）綜合考慮電壓和頻率的

57、負荷）綜合考慮電壓和頻率的負荷靜態特性表示靜態特性表示為為fUPPDDffUUPP000fUQQDDffUUQQ000作作 業業第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型主要內容主要內容 標幺值的折算標幺值的折算 電壓等級的歸算電壓等級的歸算 等值變壓器模型等值變壓器模型 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型一、標么制及其應用一、標么制及其應用1. 有名制和標么制有名制和標么制 有名制：有名制：在電力系統計算時，采用有單位的阻抗、在電力系統計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率

58、等進行計算導納、電壓、電流和功率等進行計算 標幺制：標幺制：在電力系統計算時，采用沒有單位的阻在電力系統計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算 基準值：基準值：對于相對值的相對基準對于相對值的相對基準三者之間的關系：標幺制三者之間的關系：標幺制 = 有名制有名制 / 基準值基準值第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型 標么制的優點：標么制的優點： 計算結果清晰；計算結果清晰； 便于迅速判斷計算結果的正確性；便于迅速判斷計算結果的正確性； 可大量簡化計算；可大量簡化計算； 線電壓和相電壓的標幺值數值相等，三相功線電壓和相電壓的

59、標幺值數值相等，三相功率和單相功率的標幺值數值相等。率和單相功率的標幺值數值相等。第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型 基準值的選擇基準值的選擇 基準值的單位應與有名值的單位相同；基準值的單位應與有名值的單位相同； 各量的基準值應符合電路的基本關系，即各量的基準值應符合電路的基本關系，即BBBBBBBBYZIUSIZU133BBBBBBBBBUSIUSYSUZ322第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型電力系統中一般選定電力系統中一般選定NBBUUS額定視在功率或系統中最大發電廠的）某一整數值（如MVA100第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型2. 有名

60、值的電壓級歸算有名值的電壓級歸算 無論采用有名制或標么制，對多電壓級網絡，都無論采用有名制或標么制，對多電壓級網絡，都需將參數和變量歸算至同一個電壓級需將參數和變量歸算至同一個電壓級基本級基本級。 一般取網絡中一般取網絡中最高電壓級最高電壓級為基本級。為基本級。2321232123212321)1()1()()(kkkBBkkkGGkkkXXkkkRR)1()(321321kkkIIkkkUU第五節第五節 電力網絡的數學模型電力網絡的數學模型3. 標么值的電壓級歸算標么值的電壓級歸算 方法一方法一：將網絡各有名值歸算到基本級，然后除：將網絡各有名值歸算到基本級，然后除以與基本級對應的各基準值以