1、劉洪萍劉洪萍 手手 機：機辦公室：辦公室：9311理論力學的應用機械工程土木工程大跨度橋梁立柱，纜索，橋墩土木工程高速公路直道與彎道的連接土木工程初速度，時間，飛離甲板的速度，發(fā)動機，彈射器的推力，跑道的長度。飛機在甲板上起飛打棒球非工業(yè)工程的“理論力學”問題理論力學的研究對象和內(nèi)容理論力學的研究對象和內(nèi)容理論力學理論力學：研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。物體物體：多層次。宇觀（宇宙體系）、宏觀宏觀 （ 天體、常規(guī)物體）天體、常規(guī)物體）、微觀（分子、原子）運動形式運動形式：世界是物質(zhì)的，一切物質(zhì)又都按它 們自己固有的規(guī)律不斷地運動著。 機械運動機械運動、 物理運動、

2、化學運動、 生命運動、 社會運動。 機械運動機械運動：物體在空間的位置隨時間的改變。靜止是特殊的機械運動。事物在絕對運動狀態(tài)之中， 相對于某種特定的參照系而言， 沒有發(fā)生位置的移動。氣體和流體的流動、天體的運動、物體的變形、各種機械的運動如移動、轉(zhuǎn)動、振動等。自然界以及工程技術(shù)過程都包含機械運動。自然界以及工程技術(shù)過程都包含機械運動。毛澤東：“坐地日行八萬里”。因為地球的半徑為6370千米，地球每轉(zhuǎn)一圈，其表面上的物體“走”了約為40003 千米，約為八萬里。運動是絕對的，靜止是相對的。研究內(nèi)容研究內(nèi)容：速度遠小于光速（300000km/s）宏觀物體機械運動，以伽利略和牛頓總結(jié)的基本規(guī)律為基礎(chǔ)

3、，屬于古典力學的范疇。靜力學Statics動力學Dynamics運動學Kinematics 20世紀初，相對論指出古典力學不適用于高速或宇宙尺度內(nèi)的物體運動；20年代，量子論指出古典力學不適用于微觀世界。這反映人們對力學認識的深化，即認識到物質(zhì)在不同層次上的機械運動規(guī)律是不同的。 主要研究受力物體平衡時作用力所應滿足的條件；同時也研究物體受力的分析方法，以及力系簡化的方法。靜力學 只從幾何的角度來研究物體的運動（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運動的物理原因。運動學研究受力物體的運動和作用力之間的關(guān)系。動力學v理論力學的研究方法觀察和實驗分析、歸納和總結(jié)力學最基本規(guī)律抽象、推理和數(shù)學

4、演繹理論體系用于實際力學模型剛體、質(zhì)點、彈簧質(zhì)點、彈性體等學習理論力學的目的解決工程問題打下一定的基礎(chǔ)。學習一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。如：材料力學、 機械原理、機械設(shè)計、流體力學等。學會一種研究方法。靜力學：靜力學：研究物體在力系作用下平衡的科學。力：力：物體間相互的機械作用，作用效果使物體的 機械運動狀態(tài)發(fā)生改變。效應：運動狀態(tài)改變和形狀變形。力的三要素：大小、方向、作用點。大小：作用的強度。單位為N或kN 。靜力學靜力學引言引言方向：方位和指向。作用點：抽象化為一點。 結(jié)論：力是矢量力是矢量。力的符號表示法：（1）本教材中（印刷體）用黑體字母F表示力矢量，而用普通字母F表示力的大小。（2）

5、力矢量手寫體（板書和作業(yè)）的表示為：在普通字母上加上一箭矢，即 。F力系：力系：一群力。平面匯交（共點）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空間匯交（共點）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系平面力系空間力系剛體：剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距離 始終保持不變的物體。 剛體是一個理想化的力學模型。是相對的，隨著研究的問題而變化。靜力學中所指的物體都是剛體剛體，所以在靜力學只研究力的運動效應運動效應，不管變形。平衡：平衡：物體相對慣性參考系（如地面） 靜止或作勻速直線運動。靜力學研究的內(nèi)容：1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力

6、圖。2、力系的簡化（等效替換）：用一個簡單力系等效代替一個復雜力系。3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應用這些條件解決靜力學實際問題。1-1 靜力學公理靜力學公理公理1 力的平行四邊形法則公理2 二力平衡條件公理3 加減平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律 公理5 剛化原理 公理公理1 1 力的平行四邊形法力的平行四邊形法則合力(合力的大小與方向) (矢量的和)21FFFR意義意義：最簡單力系的簡化規(guī)律，是簡化復雜力系的基礎(chǔ)。 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。 21FF意義意

7、義：最簡單力系的平衡條件。 作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。公理公理2 2 二力平衡條件二力平衡條件二力桿二力桿：只受兩個力而處于平衡的構(gòu)件。無論桿件的形狀如何，平衡時，此兩力必然沿兩力作用點的連線。公理公理3 3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。意義意義：研究力系等效替換的重要依據(jù)。 無論平衡力系力系中力的個數(shù)，各力的大小、方向、作用點，只要是平衡力系就行。推理推理1 1 力的可傳性意義意義：作用在剛體上的力的三要素為大小、方向大小、方向和作用線和作用

8、線。對剛體而言力是滑動矢量滑動矢量。力的滑移只限于在同一個剛體上。 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。 推理推理2 2 三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。意義意義：不平行的三個力平衡的必要條件。三力桿的應用。公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時存在，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上。意義意義：作用力和反作用力總是成對出現(xiàn)的。由于作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，因此，不能視為平衡力系。FF公

9、理公理5 5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。意義意義：變形體看作為剛體模型的條件。 由此可見，剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。在剛體靜力學的基礎(chǔ)上，考慮變形體的特性，可進一步研究變形體的平衡問題。 思考只適用于剛體的公理有哪些？二力平衡條件和加減平衡力系公理1-2 1-2 約束和約束力約束和約束力自由體自由體：在空間的位移不受任何 限制的物體。 例如：飛行的飛機、炮彈和 火箭，氣球等。非自由體：非自由體：在空間的位移要受到

10、一定 限制的物體。 如火車、單擺、軸、 在槍膛里的子彈。約束：約束：對非自由體的位移起限制作用的物體。注：這里約束是名詞，而不是動詞。約束的意義：機械的各個構(gòu)件如不按適當?shù)姆绞较嗷ヂ?lián)系而受到限制，就不能恰當?shù)膫鬟f運動，實現(xiàn)所需的動作；工程結(jié)構(gòu)如不受到某種限制，便不能承受載荷以滿足各種需要。約束力：約束力：約束對非自由體的作用力。約束力大小待定方向與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點接觸處工程中常見的約束工程中常見的約束1、具有光滑接觸面具有光滑接觸面（線、點）的約束的約束（光滑接觸約束光滑接觸約束）NF光滑接觸約束力：作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向物體，故稱為法向約束力，用 表示。F

11、N滑槽與銷釘FNAFNBPFN2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力，用 表示。TF膠帶構(gòu)成的約束柔索對物體的約束力沿著柔索背向背向被約束物體。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力拉力。 3、光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、 固定鉸鏈支座等） （1） 徑向軸承徑向軸承（向心軸承） 約束特點：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束。約束力： 軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力。約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心徑向指向軸心。 當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變。可用二個通過軸心的正交分

12、力 表示。yxFF,（2）光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成。 如剪刀。簡圖光滑圓柱鉸鏈約束實例約束力：亦為孔與軸的配合問題，與向心軸承一樣，可用兩個正交分力表示。其中有作用反作用關(guān)系 ,cxcxcycyFFFF 一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘單獨取出。（3） 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座特點：圓柱鉸鏈桿件 之一與地面或機架固定而成。 約束力：與圓柱鉸鏈相同以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈。4、其它類型約束 （1）滾動支座滾動支座特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥

13、軸而成。 約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力。FN固定鉸鏈支座活動鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束實例A、B、C處各是什么約束？(2) 球鉸鏈球鉸鏈A AB BF F 特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動。約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點,并指向球心，是一個不能預先確定的空間力，可用三個正交分力表示。A AB BF F球鉸鏈約束實例（3）止推軸承止推軸承特點：止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制。約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有 三個正交分力 。AzAyAxFFF,（2）柔索約束拉力TF球鉸鏈空間三正交分力止推軸

14、承空間三正交分力（4）滾動支座 光滑面NF（3）光滑鉸鏈,A yA xFF（1）光滑面約束法向約束力NF總結(jié)總結(jié)一、受力分析一、受力分析 確定構(gòu)件承受力的數(shù)目，每個力的作用位置和作用方向等有關(guān)信息的過程，稱為物體的受力分析。 作用在物體上的力有： 主動力：如重力，風力，氣體壓力等。 一般已知。 被動力：即約束力。一般未知。 1-3 1-3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖二、畫受力圖步驟二、畫受力圖步驟4、畫約束力。按約束性質(zhì)畫出研究對象所受到的約束（被動）力。注意：二力桿的應用；各受力圖間要遵循作用和反作用原則。1、明確研究對象。根據(jù)題目要求研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)。3、畫主動力。畫出作用在研究對象上的主動力。2、取分離體。將研究對象從周圍物體（系統(tǒng)）中分離，畫出其簡圖。例1-1 如圖所示，畫出AD的受力圖。重力不計，所有接觸均為光滑接觸。注：本題是認識鉸鏈約束。例1-2 如圖所示，畫出構(gòu)件AB和CD的受力圖。重力不計，所有接觸均為光滑接觸。注：本題是認識鉸鏈約束和二力桿。例1-3 如圖所示，畫出構(gòu)件AB 、 球O及整體的受力圖。未畫重力的物體的重量均不計，所有接觸均為光滑接觸。注：本題是認識光滑接觸表面約束和柔性約束；在畫整體受力圖時內(nèi)力不必畫出。例1-4 如圖所示，畫出曲柄O 、連桿AB 、滑塊B及整體的受力