1、2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1二次函數(shù)教案華東師大版本章知識(shí)要點(diǎn)1探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義，并了解二次函數(shù)的有關(guān)概念3會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)4會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸5會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程(組)的近似解6會(huì)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題27.1二次函數(shù)本課知識(shí)要點(diǎn)通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會(huì)二次函數(shù)的意義MM及創(chuàng)新思維(1) 正方形邊長為a(cm),它的面積s

2、(cm2)是多少？(2) 矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式.請(qǐng)觀察上面列出的兩個(gè)式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請(qǐng)你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的經(jīng)驗(yàn)，給它下個(gè)定義.實(shí)踐與探索例1.m取哪些值時(shí)，函數(shù)y二(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x為自變量的二次函數(shù)？分析若函數(shù)y二(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：解若函數(shù)y二(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函數(shù)，則解得，且因此，當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)y二(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函數(shù).回顧與反思形如的函數(shù)只有在的條件下才是二次函數(shù)探索若

3、函數(shù)y二(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值?例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)(1) 寫出正方體的表面積S(cm2)與正方體棱長a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系；(2) 寫出圓的面積y(cm2)與它的周長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系；(3) 某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y(元)與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；(4) 菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S(cm2)與一對(duì)角線長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系解(1)由題意，得，其中S是a的二次函數(shù)；(2) 由題意，得，其中y是x的二次函數(shù)；(3) 由題意，得y=1

4、OOOO+1.98%x-10000(x±0且是正整數(shù))，其中y是x的一次函數(shù)；(4) 由題意，得S=2x(26-x)=-2x2+13x(0<x<26)，其中S是x的二次函數(shù).例3.正方形鐵片邊長為15cm，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為x(cm)的小正方形，用余下的部分做成一個(gè)無蓋的盒子.(1) 求盒子的表面積S(cm2)與小正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)小正方形邊長為3cm時(shí)，求盒子的表面積.解(1)S=152-4x2=225-4x2(0<x<口)；2(2)當(dāng)x=3cm時(shí)，(cm2).當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)(2)y=(

5、x+2)(x2)(x1)2(3)(4)2當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)？3. 已知正方形的面積為，周長為x(cm).(1) 請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 判斷y是否為x的二次函數(shù)本課課外作業(yè)1. 已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值.2. 已知二次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y-5,當(dāng)x=-5時(shí)，求y的值.3. 已知一個(gè)圓柱的高為27,底面半徑為x,求圓柱的體積y與x的函數(shù)關(guān)系式若圓柱的底面半徑x為3，求此時(shí)的y.4. 用一根長為40cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式.這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請(qǐng)寫出半徑r的取值范圍.B組5. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（）A. B.C.D.6. 下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)（）模型的是（）A. 在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B. 我國人口年自然增長率為1%