1、動力學(xué)綜合設(shè)計性實驗裝置一慣性秤（DH4605IP）實驗講義杭州大華科教儀器研究所杭州大華儀器制造有限公司慣性秤實驗講義、用途供高等、中等師范院校及理工科大學(xué)普通物理實驗用。本儀器提供了不同于天平測定質(zhì)量的另一種質(zhì)量測定方法一即使用慣性秤測定物體質(zhì)量的原理和方法；學(xué)習(xí)儀器的定標(biāo)方法和求儀器常數(shù)的方法，研究重力對慣性秤的影響。二、結(jié)構(gòu)如圖1,其主要部分是兩根彈性鋼片，連成的一個懸臂振動體，振動體的一端是秤臺11,秤臺的槽中可插入定標(biāo)用的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊。懸臂振動體的另一端是平臺9,通過固定螺栓把懸臂振動體固定在座上，旋松固定螺栓，則整個懸臂可繞固定螺栓轉(zhuǎn)動。擋光片13用于光電門測周期。光電門和周期測試

2、儀用導(dǎo)線相連。吊桿上的掛鉤用以懸掛待測物，研究重力對秤的振動周期的影響。（周期測定儀可配置我廠的DHTC-1圖12.水平螺栓3 .立柱4.固定座5 .旋鈕6.滾花扁螺母7 .吊桿8.掛鉤9 .平臺10.球形手柄11.秤臺12.振動體13.擋光片三、周期測定儀實驗時尚需備有周期測定儀，如本廠生產(chǎn)的DHTC-1型多功能微秒計（含高速光電門），具有很短的響應(yīng)時間，很高計時精度，具體參數(shù)和使用說明可參考使用說明書。四、實驗原理和方法慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是由兩個不同的物理定律一牛頓第二定律和萬有引力定律引入的兩個物理概念，前者表示物體慣性大小的量度，后者則表示物體引力大小的量度。但現(xiàn)已精確證明，任一物體的

3、引力質(zhì)量和它的慣性質(zhì)量成正比，兩種質(zhì)量若以同一物體作為單位質(zhì)量，則任何物體的兩種質(zhì)量值是同樣的，因此，我們可以用同一個物理量“質(zhì)量”來表示慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量。由牛頓第二定律和萬有引力定律，原則上講，可以有兩種測定質(zhì)量的方法：一是通過待測物體和選作質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的物體達(dá)到力矩平衡的杠桿原理求得，用天平稱衡質(zhì)量就是根據(jù)該原理；另一種是由測定待測物體和標(biāo)準(zhǔn)物體在相同的外力作用下的加速度而求得。慣性秤測定質(zhì)量就是根據(jù)后者。但慣性秤不是直接比較物體的加速度，而是用振動法比較反映物體加速度的振動周期，去確定物體的質(zhì)量。該方法對處于失重狀態(tài)下物體質(zhì)量的測定有獨(dú)特的優(yōu)點。具體原理如下：慣性秤平臺調(diào)平后，將其沿水平方

4、向推開一段距離，然后松手，平臺及其上的物體將在振臂的彈性恢復(fù)力作用下作左右擺動。在平臺上負(fù)載不大的且平臺位移較小的情況下，可以近似地認(rèn)為彈性恢復(fù)力和平臺的位移成正比，即平臺是在水平方向作簡諧振動。設(shè)彈性恢復(fù)力F=-KX(K為秤臂的彈性系數(shù)，X為平臺質(zhì)心偏離平衡位置的距離)，根據(jù)牛頓第二定律，可得d2x(m0+mi)=KX(1)dt2式中門為平臺的等效慣性質(zhì)量，mi為整碼或待測物的慣性質(zhì)量。解此方程,得平臺及其上的周期為(2)m0miT=2二K先測得空秤(mi=0)時的周期T,然后將具有相同慣性質(zhì)量的片狀整碼依次插入平臺，測得相應(yīng)的周期為Ti,T2,作Tmi曲線，若測得待測物體的周期時，即可從圖

5、線上找出相應(yīng)的慣性質(zhì)量值。把(2)式改寫mi=-m0+-KyT2(3)4二用一元線性回歸法處理數(shù)據(jù)，即可得到截距A和斜率B的精確解。儀器的常數(shù)，即空秤的等效質(zhì)量m。和秤臂的彈性系數(shù)K分別由截距和斜率求得。若已知待測物的周期，即可得到該物體的慣性質(zhì)量值。慣性秤的靈敏度定義為dT二二dmiK(m0mi)(4)五、實驗內(nèi)容1、調(diào)節(jié)慣性秤平臺水平，分別將整碼插入平臺中，測量它們的周期，若各個周期之間差異不超過1%,在此實驗中，就可認(rèn)為它們具有相同的慣性質(zhì)量。可以取一個整碼作為慣性質(zhì)量單位。2、測空秤的周期T0,再依次增加把片狀整碼插入平臺中，記下周期，作Tm2圖線3、把待測圓柱擱在平臺中央圓孔中，測定

6、它們的周期，在Tmi圖線上找出它們相應(yīng)的慣性質(zhì)量。進(jìn)一步，可以利用上述數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸處理，得到最佳的miT2直線圖，定儀器常數(shù)及求待測物體的慣性質(zhì)量。4、用物理天平稱衡各片狀整碼的以克為單位的引力質(zhì)量。它們在慣性秤實驗誤差范圍內(nèi)具有相同的引力質(zhì)量嗎？在本儀器的實驗誤差范圍內(nèi)，分析上述數(shù)據(jù)，你對慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量得出什么結(jié)論？本實驗中選取的慣性質(zhì)量單位和以克為單位之間比例為多大？若慣性質(zhì)量述職與引力質(zhì)量取得一樣，可以嗎？怎樣評價你的實驗結(jié)果？5、研究重力對慣性秤的影響（1） 慣性秤平臺仍水平放置，用50cm長的細(xì)線，通過吊橋上鉤掛將大圓柱體鉛直懸吊在平臺中央孔中，測定其擺動周期，與原來直接擱在圓孔中的周期進(jìn)行比較，有何不同？（2） 慣性秤豎直放置，測量空秤和加1、3、5個整碼的周期，和水平放置時的周期比較，兩者有