1、.折疊后求度數(shù)中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題折疊男切問題11將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,C圖（1）BCBD為折痕，則/CBD勺度數(shù)為（.900D.9502如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)DC分別落在D、C的位置，若/EF及650,WJ/AED等于（）A.500B.55C.60D.65【3】用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE,其中/BAC=度.第3題圖二.折疊后求面積4如圖，有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6條紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,再將4AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F,

2、則CEF勺面積為（A.4B.6C.8D.10ABADBDBADCECEC第4題圉【5】如圖，正方形硬紙片ABCD勺邊長是4,點(diǎn)E、F分別是ABBC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是A2B.4BC剪D【6】如圖a,ABC此一矩形紙片,操作：AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一點(diǎn)，且AE=6cm=（1）將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕AF,如圖b;(2)將4AFB以BF為折痕向右折過去，得圖則4656勺面積是（圖b2圖c圖aA.1cmB.2cm.折疊后求長度D.42cm【7】如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)AC邊上，點(diǎn)F在

3、AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED_LBC,則CE的長是（(A) 10.3-15(B) 10-5,3AE在BCD第7題圖(C) 5.3-5(D) 20-10、3四.折疊后得圖形,然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分,【8】將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖）將展開后得到的平面圖形是（菱形lKI形C.梯形bD_【9】在下列圖形中，沿萬虛線存長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊第8題圖形又能拼成三角形和梯形的是（圖甲圖乙第1】題圖A.B.C.D.【10】小強(qiáng)拿了張正方形的紙如圖（1）,沿虛線對(duì)折一次如圖（2）,再對(duì)折一次得圖（3）,然后用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛

4、線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開后的形狀應(yīng)是（）答案：【11如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN（圖甲），再把B點(diǎn)疊在折痕MN上的B處。得到RtAABE（圖乙），再延長EB交ADTF,所得到的AEAF是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【12】將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖其中一部分展開后的平面圖形是（1,然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分,AB第12題圖【13如圖1所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是（）【14如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABCB底邊，ADBCAD=BC.將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面

5、四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4五.折疊后得結(jié)論第14題圖【15】親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片,把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫出這一定理的結(jié)論:【16如圖，把AABC氏片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCD時(shí)那時(shí)，題則/A與/1+/2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()A.A=，1.2B.2.A=12C.3A=2.12D.3.A=2(.1.2)【17】從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長為b的小正方形(如圖1),然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2),上述操

6、作所能驗(yàn)證的等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)18如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD勺長AB=acm,寬BObcm,E、F分別是ABCD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD勺長與寬之比等于矩形ABCD勺長與寬之比，則a：b等于().六.折疊和剪切的應(yīng)用乙日【19】將正方形ABCDff疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)他第杷圖折痕交ADTE,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G(如圖).(1)如果M為CD4的中點(diǎn)，求證：DE：DM：EM=34:5;(2)如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)

7、AB=2q問4CMG勺周長是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把CMG勺周長用含DM勺長x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由.【20】同學(xué)們肯定天天閱讀報(bào)紙吧？我國的報(bào)紙一般都有一個(gè)共同的特征：每次對(duì)折后，所得的長方形和原長方形相似，問這些報(bào)紙的長和寬的比值是多少？【21】用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD&著直線CMJ成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn).用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖2中的RtABCEM是拼成的一個(gè)圖形.圖1圖2圖3圖4（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖第21怖RtBC的卜，還可以拼成一些四邊形.請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi).（2）若利用這兩部分紙

8、片拼成的RtBCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積【22】電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄型圓片，叫“晶圓片”。現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPLB片，需要長、寬都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請(qǐng)說明你的方法和理由。（不計(jì)切割損耗）【23】在一張長12cm寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形.李穎同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見方案一），張豐同

9、學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出/CAE=DAC/ACF=ACB勺方法得到菱形AECF（見方案二），請(qǐng)你通過計(jì)算，比較李穎同學(xué)和張豐同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？AIL7HZ1DA廠與D仁avAB1FCBEC（方案一）（方案二）第23題圖【24】正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下:第24題圖（1）仿上面圖示的方法，及韋達(dá)下列問題：操作設(shè)計(jì)：（1）如圖（2）,對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。第24題圖（2）第24題圖（3）（2）如圖（3）對(duì)于任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)原三角形等面積的矩形。【25如圖，。表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形面，操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個(gè)扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行下去.（1）請(qǐng)你在。中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形（保留痕跡，不寫作法）.請(qǐng)你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個(gè)數(shù)（S）填入下表.等分圓及扇形面的次數(shù)（n）1234n