1、3、 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件 （第（第3課時）課時）第四章第四章 三角形三角形溫故知新溫故知新到目前為止，你知道哪些判定到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？三角形全等的方法？邊邊邊（邊邊邊（SSSSSS） 角邊角（角邊角（ASAASA）角角邊（角角邊（AASAAS） 探索三角形全等的條件，至少探索三角形全等的條件，至少需要三個，今天研究：需要三個，今天研究：兩邊一角相等兩邊一角相等（1）兩邊及夾角）兩邊及夾角（2）兩邊及其一邊的對角）兩邊及其一邊的對角（1 1）兩邊及夾角）兩邊及夾角 三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm3.5cm，它們所夾的角為40，你能畫出這個三

2、角形嗎？你們畫的全等嗎？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF結論：兩邊和它們的夾角對兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，應相等的兩個三角形全等，簡寫為簡寫為“邊角邊邊角邊”或或“SAS”.SAS”. 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形的為三角形的兩邊，長度為兩邊，長度為2.5cm2.5cm的邊所對的邊所對的角為的角為4040，情況又怎樣？動，情況又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？手畫一畫，你發現了什么？(2)(2)兩邊及其中一邊的對角兩邊及其中一邊的對角BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm結論：結論：兩邊及其

3、一邊所兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個對的角對應相等，兩個三角形三角形不一定不一定全等。全等。分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD (SAS)EFD (SAS)ADCADCCBA (SAS)CBA (SAS) 小明做了一個如圖所示的風箏，小明做了一個如圖所示的風箏，其中其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD ，小明不用測量就能知道小明不用測量就能知道EH=FHEH=FH嗎？嗎？DEFHBCDEA如圖，如圖，ABABACAC，ADADAEAE。那么。那么B B與與C C相等嗎？為什么？相等嗎？為什

4、么？解：相等解：相等 理由：在理由：在ABDABD和和ACEACE中中ABDABDACEACE（SASSAS）B BC C AEADAAACAB如圖，如圖，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那么，那么ABCABC與與FEDFED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACFDACFD嗎？為什么？嗎？為什么？FEDCBA4312在ABC與FED中解：全等。BD=EC BDCDECCD。即BCEDABCABCFEDFED（SASSAS）1 12 234ACFD（已證）（已知）（已知）EDBCEBFEAB小穎作業本上畫的三角形被墨跡小穎作業本上畫的三角形被墨跡污染污染, ,她想畫出一個與原來完全一她想畫出一個與原來完全一樣的三角形樣的三角形, ,她該怎么辦呢她該怎么辦呢? ?你能幫幫小穎嗎你能幫幫小穎嗎? ?1. 通過這節課學習，我們知道了判定三角形全等的條件有哪些？ SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS2.這四種判定