1、會計學1物理物理(wl)直流電路直流電路第一頁，共45頁。若在若在t時間內，通過時間內，通過(tnggu)導體任一截面的電量為導體任一截面的電量為q，則電流強度定義為則電流強度定義為:電流強度的單位是安培，符號電流強度的單位是安培，符號A。國際單位制規定，在真空中的兩根相距國際單位制規定，在真空中的兩根相距1m的無限長細直導線中的無限長細直導線中通以相同的電流，當每根導線單位長度（通以相同的電流，當每根導線單位長度（1m）上所受到的力）上所受到的力為為2 10 7N時，導線中的電流強度為時，導線中的電流強度為1A。 某一時刻的瞬時電流強度：某一時刻的瞬時電流強度： 第2頁/共45頁第二頁，共4

2、5頁。導體內任一點處，取一微小面積導體內任一點處，取一微小面積 S，使，使 S與該處電場強度與該處電場強度E的方向垂的方向垂直直(chuzh)，如果通過，如果通過 S的電流強的電流強度為度為 I：導體內任一點的電流密度方向導體內任一點的電流密度方向(fngxing)均與該點的電場強均與該點的電場強度方向度方向(fngxing)相同。因此電流密度的矢量式為：相同。因此電流密度的矢量式為： 第3頁/共45頁第三頁，共45頁。 如果截面如果截面(jimin)元的法線方元的法線方向與該點電場方向成一夾角向與該點電場方向成一夾角 ，則有：則有：dd cosIS dcos dSIS SS =第4頁/共45

3、頁第四頁，共45頁。 如果導體中存在著各種載流子（電荷如果導體中存在著各種載流子（電荷(dinh)攜帶者），攜帶者），具有不同的數密度具有不同的數密度n、電量（以、電量（以q表示）及漂移速度表示）及漂移速度u，則導體，則導體中某處的總電流密度為：中某處的總電流密度為：例如，銅導線中的電流密度例如，銅導線中的電流密度=2.0106A/m2，銅導線的，銅導線的n值值約為約為8.51028/m3，可計算，可計算(j sun)得出得出6428192.0 101.5 10 m s8.5 101.6 10une 可見，電子的漂移速度是非常緩慢的。電子的定向漂移可見，電子的漂移速度是非常緩慢的。電子的定向漂

4、移速度與電流在導體中的傳導速度不同，后者實際上是電場在速度與電流在導體中的傳導速度不同，后者實際上是電場在導體中的傳播速度。導體中的傳播速度。第5頁/共45頁第五頁，共45頁。意義：導體中任一點的電流密度與該點的電場強度意義：導體中任一點的電流密度與該點的電場強度(qingd)成正比，兩者具有相同的方向成正比，兩者具有相同的方向 第6頁/共45頁第六頁，共45頁。有外電場有外電場(din chng)時，電解質中的正負離子在電場時，電解質中的正負離子在電場(din chng)力作用下作定向遷移，形成電流。正負離子所受阻力與力作用下作定向遷移，形成電流。正負離子所受阻力與運動速度成正比。最后阻力和

5、電場運動速度成正比。最后阻力和電場(din chng)力相等，離子便力相等，離子便達到了某個恒定的定向運動速度，這個速度稱為遷移速度。正達到了某個恒定的定向運動速度，這個速度稱為遷移速度。正離子的離子的u為：為： Z為正離子價數，為正離子價數，Ze為正離子的電量為正離子的電量(dinling)，k為阻力系為阻力系數。數。同樣，對負離子有：同樣，對負離子有：第7頁/共45頁第七頁，共45頁。通常通常(tngchng)定義單位場強下的遷移速度為離子的遷移率。正、定義單位場強下的遷移速度為離子的遷移率。正、負離子的遷移率分別用負離子的遷移率分別用和和表示：表示：第8頁/共45頁第八頁，共45頁。 如

6、果如果(rgu)Z=Z= Z，電解質中正、負離子的數密度均為，電解質中正、負離子的數密度均為n，則可知電解質中的電流密度為：則可知電解質中的電流密度為： =nZeu nZeu=Zne(+)E，或：=E 當這些正、負離子分別到達兩個當這些正、負離子分別到達兩個(lin )極板時，把它極板時，把它們的電荷交給極板而成為中性原子或原子團，而這些原子或們的電荷交給極板而成為中性原子或原子團，而這些原子或原子團的化學性質是不穩定的，還要和溶液或電極發生化學原子團的化學性質是不穩定的，還要和溶液或電極發生化學反應，并在電極上析出物質或使極板被腐蝕。反應，并在電極上析出物質或使極板被腐蝕。 第9頁/共45頁

7、第九頁，共45頁。為了維持恒定電流就必須有非靜電為了維持恒定電流就必須有非靜電力存在，用它來克服靜電場力做功力存在，用它來克服靜電場力做功，把電荷，把電荷(dinh)沿閉合路徑由沿閉合路徑由B送送回回A。這時就把其他形式的能量（。這時就把其他形式的能量（非靜電場的）轉化為電荷非靜電場的）轉化為電荷(dinh)的的電勢能了。電勢能了。 電源（電源（electric source）第10頁/共45頁第十頁，共45頁。EN非靜電力，即非靜電力的場強。非靜電力，即非靜電力的場強。ES靜電性場強；靜電性場強；在外電路中只有靜電場在外電路中只有靜電場ES。電源內部的總場強電源內部的總場強E=ES+EN，E

8、N與與ES與的方向相反。與的方向相反。移動電荷移動電荷q繞閉合回路一周繞閉合回路一周(y zhu)電場力做功：電場力做功：dd dSNNAqqqABABElElEl定義單位正電荷通過電源內部定義單位正電荷通過電源內部(nib)由電源負極移到正極時非由電源負極移到正極時非靜電力所做的功叫做電源電動勢（靜電力所做的功叫做電源電動勢（electromotive force）, E。 第11頁/共45頁第十一頁，共45頁。由于由于EN只存在于電源內部，將上式改寫成繞閉合回路一周只存在于電源內部，將上式改寫成繞閉合回路一周(y zhu)的環路積分，積分值不變，即：的環路積分，積分值不變，即： 表明：電源

9、的電動勢在數值上等于移動單位正電荷繞閉合回路一周表明：電源的電動勢在數值上等于移動單位正電荷繞閉合回路一周(y zhu)的過程中非靜電力做的功。的過程中非靜電力做的功。 EN沿閉合路徑的環路積分不為零，這說明非靜電力與靜電力有沿閉合路徑的環路積分不為零，這說明非靜電力與靜電力有著本質的差別。著本質的差別。電動勢的單位電動勢的單位(dnwi)是：是：V（伏特）（伏特）第12頁/共45頁第十二頁，共45頁。在恒定電流條件下，電路上各點的電勢值是確定的，每一元件兩在恒定電流條件下，電路上各點的電勢值是確定的，每一元件兩端的電勢差也是恒定的。因此，可以采用電勢升、降的辦法端的電勢差也是恒定的。因此，可

10、以采用電勢升、降的辦法(bnf)來分析電路。現以電勢降為準，即沿著選定的走向，當越來分析電路。現以電勢降為準，即沿著選定的走向，當越過某一元件時發生電勢降，則其值記為正數，若發生電勢升，則過某一元件時發生電勢降，則其值記為正數，若發生電勢升，則其值記為負數，把它看作負的電勢降。其值記為負數，把它看作負的電勢降。 第13頁/共45頁第十三頁，共45頁。按電勢按電勢(dinsh)降落，降落，A點與點與F點的電勢點的電勢(dinsh)差差為：為： 111 112232 221()()AFUUI RI rI RI RI rEE或表示或表示(biosh)為：為： 111 112232 212()()AF

11、UUI RI rI RI RI rEE第14頁/共45頁第十四頁，共45頁。第15頁/共45頁第十五頁，共45頁。 在圖所示的電路在圖所示的電路(dinl)中，已知中，已知E1=12V，r1=0.2，E2=6V，r2=0.1，R1=1.4，R2=2.3。求：（。求：（a）電）電路路(dinl)中的電流；（中的電流；（b）A、B兩點間的電勢差。兩點間的電勢差。 （a）單一回路電路）單一回路電路(dinl)，通過，通過各串聯元件的電流強度相同，設為各串聯元件的電流強度相同，設為I。E =IR1264.5A1.42.30.20.1IRE第16頁/共45頁第十六頁，共45頁。（b）循路徑）循路徑(lj

12、ng)AE2CR2B計計算算A、B間的電勢差：間的電勢差： 22() 4.5 (2.30.1)( 6) 4.8VABUUIRIr E即即B點電勢點電勢(dinsh)高于高于A點電勢點電勢(dinsh)。若循路徑若循路徑AE1DR1B計算，結果也一樣。計算，結果也一樣。第17頁/共45頁第十七頁，共45頁。匯合于節點的各電流強度的代數和為零，也稱節點電流定律：匯合于節點的各電流強度的代數和為零，也稱節點電流定律：第18頁/共45頁第十八頁，共45頁。3120III1230III第19頁/共45頁第十九頁，共45頁。 沿任一閉合回路中電動勢的代數和等于沿任一閉合回路中電動勢的代數和等于(dngy)

13、回路中電阻上電回路中電阻上電勢降落的代數和，也稱回路電壓定律：勢降落的代數和，也稱回路電壓定律：使用時，應事先任意選定一繞行方向：使用時，應事先任意選定一繞行方向： 若電阻中電流與繞行方向相同，電勢降落為若電阻中電流與繞行方向相同，電勢降落為+IR，反之，反之(fnzh)，電勢降落為，電勢降落為IR； 若電動勢指向與繞行方向一致，電動勢的值取為若電動勢指向與繞行方向一致，電動勢的值取為+E，反之，反之(fnzh)，取為，取為E。 第20頁/共45頁第二十頁，共45頁。111 114331I RI rI RI RE33222 22I RI RI r E第21頁/共45頁第二十一頁，共45頁。應用

14、基爾霍夫定律一般步驟：應用基爾霍夫定律一般步驟： 根據電路圖和題意，先標定各支路電流的方向。根據電路圖和題意，先標定各支路電流的方向。 對對n個節點，按第一定律列出個節點，按第一定律列出n1個獨立的節點電流方程。個獨立的節點電流方程。 對電路中的所有各支路分別劃分歸入相應的回路，按第二定律要對電路中的所有各支路分別劃分歸入相應的回路，按第二定律要求寫出獨立的回路電壓方程。求寫出獨立的回路電壓方程。 4. 根據基爾霍夫第一、第二定律列出的獨立方程個數應等于未知根據基爾霍夫第一、第二定律列出的獨立方程個數應等于未知數的個數。數的個數。5. 解方程。解出的電流若是負值，說明實際解方程。解出的電流若是

15、負值，說明實際(shj)電流方向與原先電流方向與原先標定的方向相反；解出的結果為正值，說明實際標定的方向相反；解出的結果為正值，說明實際(shj)電流方向電流方向與標定的方向相同。與標定的方向相同。第22頁/共45頁第二十二頁，共45頁。 圖示的電路中，已知圖示的電路中，已知E1=6V，r1=0.5，E2=1.5V，r2=1， R1=4.5，R2=9，R3=10，R4=5。求各支路。求各支路(zh l)中中的電流。的電流。 （1）標定各支路）標定各支路abcd、aed、ad的的電流分別為電流分別為I1、I2、I3，其方向如圖。，其方向如圖。（2）按基爾霍夫第一定律，對于節）按基爾霍夫第一定律，

16、對于節點點(ji din)d：（3）選定逆時針方向為繞行方向，）選定逆時針方向為繞行方向，對于回路對于回路abcd有：有：1230III3314111 11I RI RI RI r E第23頁/共45頁第二十三頁，共45頁。對于回路對于回路adea有：有：將具體將具體(jt)數值代入，經整理得：數值代入，經整理得：222 2332I RI rI RE123132300.60.15IIIIIII解方程得：解方程得： ， ， 。I2為負值，說明為負值，說明(shumng)I2的實際方向與原先標定方向相反的實際方向與原先標定方向相反。10.35AI 20.1AI 30.25AI 第24頁/共45頁第

17、二十四頁，共45頁。電子若要逸出金屬表面，必須克服這個電場力以及金屬內正電子若要逸出金屬表面，必須克服這個電場力以及金屬內正離子的吸引力，也就是要做功離子的吸引力，也就是要做功(zugng)才能逸出金屬表面，才能逸出金屬表面，這個功稱為電子逸出功（這個功稱為電子逸出功（electronic work function）,以以W表示表示：U稱為逸出電勢稱為逸出電勢，它在數值上等于單位電荷的逸出功，而不是單位電荷的，它在數值上等于單位電荷的逸出功，而不是單位電荷的電勢能。電勢能。逸出電勢是與金屬性質有關的量。逸出電勢是與金屬性質有關的量。對大多數純金屬，對大多數純金屬，U值在值在3V 4.5V之間

18、。之間。 第25頁/共45頁第二十五頁，共45頁。當溫度相同的兩種不同金屬相接觸時，在兩種金屬的接觸表面當溫度相同的兩種不同金屬相接觸時，在兩種金屬的接觸表面(biomin)上會出現等量異號的電荷，因而在接觸表面上會出現等量異號的電荷，因而在接觸表面(biomin)處產生電勢差。處產生電勢差。 由于兩種金屬的由于兩種金屬的電子逸出電電子逸出電勢不同勢不同可以產生接觸電勢差：可以產生接觸電勢差： UAB=UB UA 第26頁/共45頁第二十六頁，共45頁。 由于兩種金屬中的電子數密由于兩種金屬中的電子數密度不同可以度不同可以(ky)產生接觸電勢產生接觸電勢差：差：lnAABBkTnUen總的接觸

19、總的接觸(jich)電勢電勢差：差：lnAABABABBABkTnUUUUUen第27頁/共45頁第二十七頁，共45頁。由于由于T1 T2，所以，所以UAB(T1) UAB(T2)，回路中的電動勢應為，回路中的電動勢應為UAB(T1)和和UAB(T2)的代數和：的代數和：121212()( ,)()()lnAABABABBk TTnT TUTUTenE第28頁/共45頁第二十八頁，共45頁。 、 為不同溫度下的為不同溫度下的珀耳帖電動勢（珀耳帖電動勢（Peltier electromotive force）。珀耳帖電動勢大小的數量級約為。珀耳帖電動勢大小的數量級約為10 2V 10 3V。 1

20、lnABkTnen2lnABkTnen 式中式中a和和b為與金屬為與金屬A、B有關有關(yugun)的特征常量，稱為的特征常量，稱為溫差電系數（溫差電系數（thermoelectric coefficient）。金屬的溫差電系數）。金屬的溫差電系數的值不大，一般為十萬分之幾伏特每度的值不大，一般為十萬分之幾伏特每度 。第29頁/共45頁第二十九頁，共45頁。1.測量范圍很廣，可以測量范圍很廣，可以(ky)在在200C到到2000C之間的之間的范圍內使用。范圍內使用。2.靈敏度和準確度高，可靈敏度和準確度高，可達達103K以下。以下。3.由于受熱面積和熱容量由于受熱面積和熱容量都可以都可以(ky

21、)設計得很小，所以設計得很小，所以用溫差電偶能夠測量很小范圍內的溫度，或微小的熱量變化，用溫差電偶能夠測量很小范圍內的溫度，或微小的熱量變化，這給研究化學反應和小生物體的溫度變化帶來很大方便。這給研究化學反應和小生物體的溫度變化帶來很大方便。這個優點是一般水銀溫度計不能與之相比的。這個優點是一般水銀溫度計不能與之相比的。4.配合適當的電子電路裝置，容易實現溫度的遙測、自動記錄配合適當的電子電路裝置，容易實現溫度的遙測、自動記錄和遙控。和遙控。第30頁/共45頁第三十頁，共45頁。在某一時刻在某一時刻t，電容器的電量為，電容器的電量為q，電路中的電流為電路中的電流為i1，電容器兩極板，電容器兩極

22、板間的電勢差為間的電勢差為uC， 110Ci RuE1d0dqqRtCE1ddqtCqRCE第31頁/共45頁第三十一頁，共45頁。Q為電容器兩極板電勢差等于為電容器兩極板電勢差等于(dngy)電源的端電壓時所帶的電量。電源的端電壓時所帶的電量。 第32頁/共45頁第三十二頁，共45頁。當電路經歷時間當電路經歷時間 后，后，電容電容C極板間的電勢差由極板間的電勢差由0上升到電源電動勢上升到電源電動勢E的的63，或者是充電電流下降到最大值的或者是充電電流下降到最大值的37。當電路經歷時間當電路經歷時間5后，充電實際已經基本后，充電實際已經基本(jbn)結束。結束。 第33頁/共45頁第三十三頁，

23、共45頁。充電過程結束充電過程結束(jish)后，將圖中的后，將圖中的開關開關K扳向扳向2，電容器開始放電。注，電容器開始放電。注意到意到E=0，分析可得：，分析可得：220Ci Ru第34頁/共45頁第三十四頁，共45頁。第35頁/共45頁第三十五頁，共45頁。 大多數動物以及大多數動物以及(yj)人體的神經和肌肉細胞膜內外存在著電勢人體的神經和肌肉細胞膜內外存在著電勢差。差。 在通常情況下，細胞處于未受刺激靜息狀態，維持正常在通常情況下，細胞處于未受刺激靜息狀態，維持正常的新陳代謝，細胞膜兩側存在的電勢差。的新陳代謝，細胞膜兩側存在的電勢差。 靜息電位都表現為膜內比膜外低（內負外正），靜息

24、電位都表現為膜內比膜外低（內負外正），總是穩定在總是穩定在一定水平上，一般為一定水平上，一般為 100mV 50mV之間的某一值之間的某一值。 細胞的這種電勢狀態又稱為細胞的這種電勢狀態又稱為極化（極化（polarization）。）。 第36頁/共45頁第三十六頁，共45頁。 細胞膜某一點受刺激時，在靜息電位基礎上會發生細胞膜某一點受刺激時，在靜息電位基礎上會發生(fshng)一次短暫的擴散性的電位變化而產生興奮。一次短暫的擴散性的電位變化而產生興奮。 這樣的電位變化稱為動作電位（這樣的電位變化稱為動作電位（action potential）。要產）。要產生動作電位，膜電位須要超過某一臨界值

25、，這一臨界值稱為閾生動作電位，膜電位須要超過某一臨界值，這一臨界值稱為閾電位（電位（threshold potential）。）。 興奮部位電位由極化狀態變為反極化狀態（內正外負），興奮部位電位由極化狀態變為反極化狀態（內正外負），其電勢高于靜息部位，導致局部的電荷移動，即產生局部電流。其電勢高于靜息部位，導致局部的電荷移動，即產生局部電流。 此時電流的方向是膜外電流由靜息部位流向興奮部位、膜此時電流的方向是膜外電流由靜息部位流向興奮部位、膜內由興奮部位流向靜息部位，造成膜內電位升高。內由興奮部位流向靜息部位，造成膜內電位升高。 當這樣當這樣(zhyng)的電位變化超過閾電位時，又產生新的動的

26、電位變化超過閾電位時，又產生新的動作電位。這個過程逐步逐點地傳遞下去，就使興奮（神經沖動）作電位。這個過程逐步逐點地傳遞下去，就使興奮（神經沖動）也傳至其他細胞。也傳至其他細胞。第37頁/共45頁第三十七頁，共45頁。第38頁/共45頁第三十八頁，共45頁。第39頁/共45頁第三十九頁，共45頁。軸漿電流軸漿電流ii通過軸漿電阻通過軸漿電阻ri，膜電流，膜電流im一部分通過膜電阻另一部一部分通過膜電阻另一部分通過膜電容分通過膜電容Cm。根據。根據(gnj)基爾霍夫定律和電荷守恒定律，基爾霍夫定律和電荷守恒定律，可建立以下關于膜電位可建立以下關于膜電位E 隨時間隨時間t 和空間距離和空間距離x變化的方程：變化的方程：mirrmmr C令令 ，為空間常數，為空間常數， ，為時間常數：，為時間常數：第40頁/共45頁第四十頁，共45頁。 當膜電流當膜電流(dinli)im使膜電容使膜電容Cm充電完畢時，膜電位充電完畢時，膜電位E不再隨時間不再隨時間變化，變化， 神經電纜方程為：神經電纜方程為： 此時此時(c sh)神經電纜方