1、2.1.2指數函數指數函數及其性質及其性質云陽中學高一數學組云陽中學高一數學組復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在 R 上是增函數上是增函數在在 R 上是減函數上是減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質：復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在 R 上是增函數上是增函數在在 R 上是減函數上是減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數

2、函數的圖象和性質：xy yax(a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在 R 上是增函數上是增函數在在 R 上是減函數上是減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在 R 上是增函數上是增函數在在 R 上是減函數上是減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性

3、質：指數函數的圖象和性質：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在 R 上是增函數上是增函數在在 R 上是減函數上是減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在 R 上是減函數上是減函數x0時，時，ax1;x0時，時

4、，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在R上是上是減函數減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在R上是上是減函數減函數x0時，時，a

5、x1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質： y1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在R上是上是減函數減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在R

6、上是上是減函數減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在R上是上是減函數減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)復復 習習 引引 入入a10a1圖圖象象性性質質定義域定義域 R；值域；值域(

7、0，)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在R上是上是減函數減函數x0時，時，ax1;x0時，時，0ax1x0時，時，0ax1;x0時，時，ax1指數函數的圖象和性質：指數函數的圖象和性質： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)142)1( xx)1, 0()2(4213 aaaaxx1.解不等式：解不等式：練習練習復復 習習 引引 入入，已知已知131 xay2.，)1, 0(22 aaayx?21yyx 為何值時，為何值時，練習練習復復 習習 引引 入入復復 習習 引引 入入3. 函數函數ya x14恒過定點恒過定點

8、 .A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0)練習練習4. 下列函數中，值域為下列函數中，值域為(0，)的函數的函數是是 ( )xy 2)31( A.xy31 B. 1)31( C. xyxy 312 D.復復 習習 引引 入入練習練習講講 授授 新新 課課1.說明下列函數圖象與指數函數說明下列函數圖象與指數函數y2x的的圖象關系，并畫出它們的圖象圖象關系，并畫出它們的圖象: 一、指數函數圖象的變換一、指數函數圖象的變換;2,2(1)21 xxyy;2,2(2)21 xxyy. 12, 12)3( xxyyx-3-2-101230.125 0.250.512480.250.5124

9、8 160.51248 16 3212 xyxy2 22 xy作出圖象，顯示出函數數據表作出圖象，顯示出函數數據表212,2(1) xxyy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 22 xyx-3-2-1012 30.1250.250.5124 80.06250.1250.250.512 40.03125 0.0625 0.125 0.

10、25 0.5 1 212 xyxy2 22 xy作出圖象，顯示出函數數據表作出圖象，顯示出函數數據表212,2(2) xxyy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 22 xy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 22 xy. 12, 12)3( xxyy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 12 xy. 12, 12)3( x

11、xyy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 12 xy. 12, 12)3( xxyy987654321-4-224Oxy 比較函數比較函數.的圖象關系的圖象關系12 xyxy2 12 xy. 12, 12)3( xxyy小小 結：結：向左平移向左平移a個單位得到個單位得到f(xa)的圖象的圖象;向右平移向右平移a個單位得到個單位得到f(xa)的圖象的圖象;向上平移向上平移a個單位得到個單位得到f(x)a的圖象的圖象;向下平移向下平移a個單位得到個單位得到f(x)a的圖象的圖象.f(x)的圖象的圖象.)21(. 2區間區間調調的圖象，并指出它的單的圖象，并指出它的單作出作出xy .)21(. 2區間區間調調的圖象，并指出它的單的圖象，并指出它的單作出作出xy .)21()21(軸對稱軸對稱象，它關于象，它關于的圖的圖是是軸左側得到的完整圖象軸左側得到的完整圖象到到軸右側的部分翻折軸右側的部分翻折的圖象的圖象將將yyyyyxx 小小 結：結：例例 某種放射性物質不斷變化為其他物某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過質，每經過1年剩留的這種物質是原來年剩留的這種物質是原來的的84%. 畫出這種物質的剩留量隨時間畫出這種物質的剩留量隨時間變化的圖