1、-分析力學根底一 是非判斷題1.不管剛體作何種運動，其慣性力系向一點簡化的主矢都等于剛體的質量與其質心加速度的乘積，方向與質心加速度的方向相反。 2. 均質圓柱繞其對稱軸作定軸轉動，則圓柱慣性力系對于空間中平行于轉軸的任意一軸的力矩之和，都是同一值。3. 因為實位移和虛位移都是約束允許的，所以實際的微小位移必定是諸虛位移中的一個。 ×4. 虛位移原理只適用于具有理想約束的系統。 × 5. 凡幾何約束都是完整約束，完整約束未必是幾何約束。 二 選擇題1.以下約束中，非理想約束的是 B 。A 純滾動，有摩擦力但無滾動摩阻。B 有摩擦的鉸鏈。C 摩擦傳動中兩個剛性摩擦輪的接觸處，

2、兩輪間不打滑，無滾動摩阻。D 連接兩個質點的不可伸長的柔索。2. 如下列圖四種情況，慣性力系的簡化只有 C 圖正確。3. 均質細桿AB質量為，長為，置于水平位置，如下列圖。假設在繩BC突然剪斷時角加速度為，則桿上各點慣性力的合力大小為，方向為 垂直向上 ，作用點的位置在桿的左端A 處第二(4)題圖第二(3)題圖4. 四根等長等重的均質直桿用鉸鏈連接起來，再把兩端用鉸鏈固定在同一水平線上，如下列圖，平衡時圖示兩個角度和的關系是 B 。A； B. C. ; D. 5. 圖示系統中，O處為輪軸，繩與滑輪間無相對滑動，則物塊A與物塊B的虛位移大小的比值為 B 。A6； B5； C4； D3.第二(5)

3、題圖三 填空題1. 圖示平面系統，圓環在水平面上作純滾動，圓環放置的直桿AB可在圓環自由運動，A，B兩點始終與圓環保持接觸，則該系統的自由度數為 2 。第三2題圖第三1題圖2. 輪軸質心位于O處，對軸O的轉動慣量為。在輪軸上系有兩個質量各為和的物體，此輪軸順時針轉向轉動，角加速度為，則軸承O處的動反力( 0 ), 。3. 在圖所示的平面機構中，試用桿OA的虛位移表達套筒B的虛位移， 。第三4題圖第三3題圖4.矩形物塊重P，放置在光滑的水平面上，其上有半徑為的圓槽。小球M重W可在槽運動，不計各處摩擦，則系統有 2 自由度，假設取及為廣義坐標，則對應于的廣義力為 。5. 桿OA和AB以鉸鏈相接，點

4、O處懸掛在圓柱圓柱鉸鏈上，桿長，桿重和鉸鏈摩擦均忽略不計。今在點A和B分別作用向下的鉛垂力和，又在點B作用一水平力。現選擇和為系統的兩個廣義坐標，則對應于的廣義力 。第三6題圖第三5題圖6. 如下列圖一倒置的擺，擺錘重量為P，擺桿長為l，在擺桿的點A連有一剛度為k的水平彈簧，擺在鉛直位置時彈簧未變形，擺可以在鉛直位置平衡。設，擺桿重量不計，為保證系統的平衡是穩定的，a必須滿足條件 。第三8題圖第三7題圖7. OA=r，系統在圖示位置平衡時，力偶M與力F的關系是 。8. 頂角為的菱形構件，受沿對角線CO的力的作用。為了用虛位移原理求桿AB的力，解除桿AB，代以力、，則點C的虛位移與點A，B的虛位

5、移的比，力。第四題：用虛位移原理求圖示組合梁支座A 、B、C處的約束反力。用其它方法不得分4m3mDAF3F1F2BMNC8m11m7m11m8m4m分析：構造是不能發生位移的。為應用虛位移原理求構造在*支座處的約束反力，可將相應的約束解除，并代以對應的約束反力。將構造變成機構，就可以使用虛位移原理了。須注意：因為一個虛功方程只能解一個未知量，所以每解除一次約束，只能讓一個約束反力顯露出來。1、求支座A處約束反力1 研究對象：系統整體將原構造的支座A解除，代以約束反力FA。2 受力分析：3列方程，求FA：由虛位移原理(虛功方程)：其中：將以上結果代入虛功方程：2、求支座B處約束反力1 研究對象

6、：系統整體將原構造的支座B解除，代以約束反力FB。2 受力分析：做虛功的力：3、求支座C處約束反力1 研究對象：系統整體將原構造的支座C解除，代以約束反力FC。2 受力分析：第五題 物塊A質量為，用剛度系數為的彈簧與墻連接。物塊B質量為，用剛度系數為的彈簧與A連接。兩彈簧原長均為。初始時系統靜止在光滑水平面上，在物塊B上作用有主動力，如下列圖。用第二類拉氏方程列寫系統的運動微分方程。AB解：一研究對象：質量彈簧系統 自由度：2 廣義坐標：，二 求動能和勢能及非有勢力的廣義力動能：勢能：設兩彈簧原長時的彈簧勢能為零非有勢力對應的廣義力：；三 列方程 拉格朗日函數：關于廣義坐標*1的方程：，得：關于廣義坐標*2的方程，得： 系統的運動微分方程：第六題 重物A的質量為m1,可沿光滑水平面移動,擺錘B的質量為m2,A與B用無重剛桿連接,桿長為