1、周周 喆喆本課程的基本內容和應用本課程的基本內容和應用v本課程包含三門課：彈性力學，有限元，本課程包含三門課：彈性力學，有限元，ANSYSv彈性力學彈性力學是材料力學、結構力學的后續課程，是材料力學、結構力學的后續課程，是結構有限元設計的基礎。是結構有限元設計的基礎。v有限元有限元是求解偏微分方程組的最有效的數值計是求解偏微分方程組的最有效的數值計算方法。算方法。v有限元計算是非標準設計不可缺少的環節。學好這有限元計算是非標準設計不可缺少的環節。學好這門課是研究上檔次的關鍵。門課是研究上檔次的關鍵。vANSYS是用有限元法解工程問題的商用軟件。是用有限元法解工程問題的商用軟件。沈陽夏宮沈陽夏宮

2、實例：南海實例：南海號石油鉆井平臺號石油鉆井平臺南海南海號石油鉆井平臺結構號石油鉆井平臺結構有限元網格有限元網格 （建模軟件：（建模軟件：MSC / Patran）計算結果：應力分布計算結果：應力分布 （軟件：（軟件：ABQUS）浮船內部部分結構應力分布浮船內部部分結構應力分布課程安排課程安排v總共總共40學時學時v彈性力學彈性力學 14學時學時 有限元有限元 20學時學時v大型工程分析軟件大型工程分析軟件ANSYS學習學習 6學時學時成績評定成績評定v期末考試期末考試70v平時成績平時成績30上課及作業上課及作業80上機及大作業上機及大作業20430.7=30.1第一章第一章 緒論緒論1.1

3、 1.1 彈性力學的內容彈性力學的內容 1.2 1.2 彈性力學的幾個基本概念彈性力學的幾個基本概念1.3 1.3 彈性力學中的基本假定彈性力學中的基本假定1.1 1.1 彈性力學的內容彈性力學的內容 v彈性力學是固體力學的一個分支。彈性力學是固體力學的一個分支。v研究彈性體由于外力、邊界約束及溫度變化研究彈性體由于外力、邊界約束及溫度變化的影響而產生的應力、形變和位移。的影響而產生的應力、形變和位移。桿桿彈性體彈性體板殼板殼塊體塊體材料力學材料力學結構力學結構力學板殼理論板殼理論彈性力學彈性力學彈性力學的理論可以研究梁和板殼的問題，彈性力學的理論可以研究梁和板殼的問題，研究方法與材料力學有區

4、別，無需做變形假研究方法與材料力學有區別，無需做變形假設，解更精確，但復雜得多。設，解更精確，但復雜得多。應力集中的一些結論基于彈性力學解。應力集中的一些結論基于彈性力學解。如：如：1）無需平截面假設。）無需平截面假設。 2）對高梁仍能解出較準確的解。）對高梁仍能解出較準確的解。 3）集中力作用點的應力分布。）集中力作用點的應力分布。 4）帶孔構件的拉伸問題。）帶孔構件的拉伸問題。1.2 1.2 彈性力學的幾個基本概念彈性力學的幾個基本概念v外力：分為體積力和表面力。外力：分為體積力和表面力。v體力：分布在物體體積內的力。體力：分布在物體體積內的力。v面力：分布在物體表面上的力。面力：分布在物

5、體表面上的力。v符號規則：與坐標同向為正，反向為負。符號規則：與坐標同向為正，反向為負。VV Ff0lim SS Ff0lim zyxfff zyxfff（單位）（單位）（單位）（單位）v內力：物體本身不同部分之間的相互作用力。內力：物體本身不同部分之間的相互作用力。v平均應力：內力的平均集度。平均應力：內力的平均集度。v應力：內力的集度。應力：內力的集度。v應力分量：正應力、切應力。應力分量：正應力、切應力。v正面：截面的外法線沿坐標軸的正方向。正面：截面的外法線沿坐標軸的正方向。v負面：截面的外法線沿坐標軸的負方向。負面：截面的外法線沿坐標軸的負方向。v符號規則：正面上的應力以沿坐標軸的正

6、方向為正，符號規則：正面上的應力以沿坐標軸的正方向為正，負面上的應力以沿坐標軸的負方向為正。負面上的應力以沿坐標軸的負方向為正。v切應力互等：切應力互等： F ApxyzOA FAA Fp0lim xyzxz x xy yz y yx y yx yz xz x xy zy z zx z zy zx zzyzxyzyyxxzxyx zzzyzxyzyyyxxzxyxx v形變：形狀的改變。形變：形狀的改變。v線應變：各線段單位長度的伸縮。線應變：各線段單位長度的伸縮。 （伸長為正，縮短為負）（伸長為正，縮短為負）v切應變：直角的改變。切應變：直角的改變。(變小為正，變大為負變小為正，變大為負)v

7、位移：位置的移動。（與坐標軸同向為正）位移：位置的移動。（與坐標軸同向為正） zzyzxyzyyxxzxyx wvu1.3 1.3 彈性力學中的基本假定彈性力學中的基本假定v彈性力學的研究方法：彈性力學的研究方法：v平衡微分方程：力學方程。平衡微分方程：力學方程。v幾何方程：應變與位移的關系。幾何方程：應變與位移的關系。v物理方程：應力應變關系。物理方程：應力應變關系。 v邊界條件：應力邊界條件、位移邊界條件。邊界條件：應力邊界條件、位移邊界條件。v二維問題：二維問題：v三維問題：三維問題：、zxyzxyzyx 、zxyzxyzyx wvu、xyyx 、xyyx vu、2D 3D2 33 63

8、 6彈性力學的基本假設彈性力學的基本假設v連續性：假定物體是連續的，即整個物體的連續性：假定物體是連續的，即整個物體的體積都被組成這個物體的介質所填滿，不留體積都被組成這個物體的介質所填滿，不留任何空隙。任何空隙。v完全彈性：假定物體是完全彈性的完全彈性：假定物體是完全彈性的(線彈性線彈性)。v均勻性：假設物體是均勻的，即整個物體是均勻性：假設物體是均勻的，即整個物體是由同一材料組成的。由同一材料組成的。v各向同性：假定物體是各向同性的，即物體各向同性：假定物體是各向同性的，即物體在所有各個方向性質都相同。在所有各個方向性質都相同。v符合上述四項的物體，稱為理想彈性體。符合上述四項的物體，稱為理想彈性體。小變形假定：小變形假定：v假定物體的變形和位移都是微小的。假定物體的變形和位移都是微小的。1）建立平衡方程用變形前尺寸。）建立平衡方