1、電磁感應現象中焦耳熱的歸類計算西安市臨潼中學潘金鳳電磁感應現象中焦耳熱的計算是常見的跨章綜合問題，不少問題涉及到力和運動、功和能量、電路和圖像等多方面的知識,綜合性強,也是高考的重點和熱點.解決這類電磁感應問題,要將電磁學、力學中的有關知識綜合起來應用,因此它能很好地考查學生的理解、推理、分析綜合能力.在電磁感應現象中,穿過閉合電路的磁通量發生變化,在回路中就會產生感應電流.求解感應電流通過導體所發出的焦耳熱是電磁感應現象中很常見的問題.但是焦耳熱計算題目繁多，在具體問題中歸類總結就很重要了。其實分析下來也就兩種方法：一種是用能量守恒定律求解，另一種是用計算，那么在具體問題中怎樣選擇方法，計算

2、規律是怎樣的。下面我就這個問題通過幾個例子做一探討。例、如圖1在豎直向上的勻強磁場中，有兩根水平放置的相距為L=0.5m的光滑平行導軌，其左端接一電阻為R=1，將一金屬棒垂直導軌放置，用一水平輕繩跨過定滑輪將金屬棒與一重物相連接。若重物從距地面h=2m處由靜止下落，假設在重物落地前，金屬棒與重物均已做勻速直線運動。已知：磁感應強度為B=2T，導體棒和重物的質量均為m=0.4kg，不計導軌和導體棒的電阻，不計滑輪的質量和摩擦，重物與地面碰后不反彈，導體棒始終未脫離磁場和導軌，g=10m/s2。求金屬棒開始水平向右運動到靜止的過程中。（1） 導體棒運動的最大速度 （2） 電阻R上產生的焦耳熱。B（

3、3） 通過電阻R的總電量解析：金屬棒在重物的拉動下運動，切割磁感線在閉合回路中產生感應電流，所以金屬棒受水平向左的安培力和向右的拉力。由 F安=可知F安隨V的增大而增大，因此金屬棒向右做F合減小的加速運動。當金屬棒勻速運動時，金屬棒的速度最大。則     對重物：       （1）     金屬棒：   （2）      由得：（3）（2）由于金屬棒做變加速運動，所以產生的感應電流既不

4、是恒定電流也不是交流電，那么在計算時不能用Q=I2Rt計算，只能用能量守恒計算。在重物下落米的過程中，導體棒的重物組成的系統，由能量守恒定律得：    +   （4）從輕繩松弛后，金屬棒做減速運動的過程中，由能量守恒定律得：      （5）由得電阻R上產生的焦耳熱為（6）（3）在重物下落米的過程中，對導體棒的電阻R組成的回路有：    （7）   （8）由得 （9）金屬棒做減速運動的過程中，對導體棒由動量定律得  （10）（

5、11）通過電阻R的總電量為：（12）例2：如圖所示導體棒ab質量為100g，用絕緣細線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導軌良好接觸.導軌上放有質量為200g的另一導體棒cd，整個裝置處于豎直向上的磁感強度B=0.2T的勻強磁場中，現將ab棒拉起0.8m高后無初速釋放.當ab第一次擺到最低點與導軌瞬間接觸后還能向左擺到0.45m高處，求：    cd棒獲得的速度大小；    瞬間通過ab棒的電量；此過程中回路產生的焦耳熱.解析：（1）ab棒下落過程中，切割磁感線，產生感應電動勢，但沒有感應電流，只有落到最低點時，接觸導軌，與導軌c

6、d棒組成閉合回路時才有感應電流產生。棒在向下、向上運動的過程中，只有重力做功，即機械能守恒，根據擺動的高度可求ab棒與導軌瞬間接觸后的速度：即 mgh2=mV22 得V2= 3m/s同理也可由 mgh1=mV12得V1=4m/s當ab運動到最低點的瞬間，回路產生感應電流，磁場對ab、cd棒均有安培力作用，又因為系統在水平方向上合外力為零，即動量守恒。則cd棒獲得的速度由動量守恒可得：mV1=mV2+2mV3 V3= 0 .5m/s （2）當ab棒與導軌接觸的一段時間內，安培力對ab棒有沖量作用，使棒的動量發生變化。由-BILt= mV2 一 mV1 q=It 得q=1C (3)焦耳熱的計算因為

7、是瞬間電流只能根據能量的轉化與守恒定律，對系統即有 Qmgh1- mgh2 - 2mV32=0.325J。例3：一邊長L=2.5m,質量m=0.5Kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中,磁場與線框垂直并向里，它的一邊與磁場邊界重合,在水平力F作用下由靜止開始向左運動,經過5S線框被拉出磁場,測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如乙圖所示,在金屬線框被拉出的過程中(1)求通過線框導線界面的電量及線框的電阻(2)寫出水平力F隨時間變化的表達式(3)已知在這5S內力F做功1.92J,那么在此過程中,線框產生的焦耳熱是多少解析;由I=及圖像可知線框做勻加速運動，雖然電流是變化的，但是變化是線性變化，所以可以用平均值代替轉化成恒定電流0.25A因此Q=It=1.25C 平均速度 v= m/s=0.5 m/s 由I=可得R=4因為線框做勻加速運動，線框受向左的拉力F與向右的安培力F安，即F-F安=ma a=v/t=0.2m/s2 F安=BIL I=kt=0.1tA/s聯立以上各式可得：F=(0.2t+0.1)N雖然電流I可以用平均值代替，但是卻不能用計算，因為Q與成正比，因此只能用能量守恒計算。1.