1、1、 已知一等強度梁測力系統，Rx為電阻應變片，應變片靈敏系數K=2，未受應變時，Rx = 100。當試件受力F時，應變片承受平均應變 = 1000m/m，求：（1）應變片電阻變化量Rx和電阻相對變化量Rx/Rx 。（2）將電阻應變片Rx置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。 （3）若要使電橋電壓靈敏度分別為單臂工作時的兩倍和四倍，應采取哪些措施？分析在不同措施下的電橋輸出電壓及電橋非線性誤差大小。解：（1） （2）將電阻應變片Rx置于單臂測量電橋，取其他橋臂電阻也為Rx。當Rx有Rx的變化時，電橋輸出電壓為 ： 非線性誤差： （3）要使電橋電壓靈敏度為單臂

2、工作時的2倍，則應該在等強度梁的正反面對應貼上兩個相同的應變片，一個受拉應變，一個受壓應變，接入電橋相鄰橋臂，形成半橋差動電橋，且取其他橋臂電阻也為Rx。此時， 要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的4倍，則應該在等強度梁的正反面對應貼上四個相同的應變片，2個受拉應變，2個受壓應變，形成全橋差動電橋。此時， 2、 有一個以空氣為介質的變面積型平板電容傳感器（見下圖）。其中a=16mm,b=24mm,兩極板間距為4mm。一塊極板分別沿長度和寬度方向在原始位置上平移了5mm，求：（1）極板未移動時，電容的初始電容值。（2）極板沿不同方向移動時，傳感器的位移靈敏度K（已知空氣相對介電常數，真空的介電常數）

3、。 解：（1） （2）當一塊極板沿長度方向在原始位置上平移時，有 當一塊極板沿寬度方向在原始位置上平移時，有 或： 或： 4、一個以空氣為介質的平板電容式傳感器結構如右圖所示，其中a=10mm，b=16mm，兩極板間距d=1mm。測量時，若上極板在原始位置(x=0mm）上向左平移了2mm（即x=2mm），求該傳感器的電容變化量、電容相對變化量和位移相對靈敏度K0（已知空氣的相對介電常數r=1F/m，真空時的介電常數0=8.854×10-12F/m） 解：電容變化量為：即電容減小了 電容相對變化量為： 位移相對靈敏度為： 5、鎳鉻鎳硅熱電偶，工作時冷端溫度為30，測得熱電動勢E(t,t

4、0)=38.560mv，求被測介質實際溫度。(E(30,0)=1.203mv) 工作端溫度()0204060708090熱電動勢 (mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897解：由已知條件可知：t0=30，E（t,t0）=38.560mv 根據中間溫度定律:E(t,t0)= E(t,0)- E(t0,0)= E(t,0)- E(30,0)=38.560 E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv) 39.703 < 39.763 < 40.096 EM=39.763,EL=39.7

5、03,EH=40.096 tL=960, tH=970 被測介質實際溫度為：（） 6、有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=5mm，假設與被測工件的初始間隙d0=0.5mm。已知試真空的介電常數等于8.854×10-12F/m，求：（1）如果傳感器與工件的間隙變化量增大d=10m，電容變化量為多少？ （2）如果測量電路的靈敏度Ku=100mV/pF,則在間隙增大d=1m時的輸出電壓為多少？解： 電容式傳感器的電容量： 則初始電容量： 間隙變化后的電容量： 則電容變化量： 靈敏度，所以 則：7、使用鎳鉻-鎳硅熱電偶，其基準接點為30 ，測溫接點為400 時的溫差電動勢為

6、多少？若仍使用該熱電偶，測得某接點的溫差電動勢為10.275mV，則被測接點的溫度為多少？鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表 （參考端溫度為0）工作端溫度/0102030405060708090熱電動勢/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.2921

7、4.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表查得E（30，0）=1.203mV， E（400，0）=16.395mV。 由中間溫度定律E（t,t0）=E(t,tc)+E(tc,t0)有： E（400，30）=E（400，0）-E（30，0）=16.395-1.203=15.192mV 由分度表查得E（250，0）=10.151mV，

8、 E（260，0）=10.560mV。 由插值法得： =253 8、電阻應變片阻值為120，靈敏系數，沿縱向粘貼于直徑為的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量，（1）求鋼柱受拉力作用時應變片電阻的變化量和相對變化量；（2）又若應變片沿鋼柱圓周方向粘貼，問受同樣拉力作用時應變片電阻的相對變化量為多少？解：（1）（2）9、已知分度號為S的熱電偶冷端溫度為t0=20，現測得熱電勢為11.710mV，求被測溫度為多少度？(E(20,0)=0.113mv) 工作端溫度()0204060708090熱電動勢 (mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E

9、（t,t0）=11.710E（t,0）=E(t,t0)+E(t0,0)11.710=E(t,0)-E(20,0)=E(t,0)-0.113所以E（t,0）=11.823mV查表：E(1180,0)=11.707mV, E(1190,0)=11.827mV所以=1180+×10=147010、有一吊車的拉力傳感器如右圖所示。其中電阻應變片R1、R2、R3、R4貼在等截面軸上。已知R1、R2、R3、R4標稱阻值均為120，橋路電壓為2V，物重m引起R1、R2變化增量為1.2。 1) 畫出應變片組成的電橋電路。2) 計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度。 3) 說明R3、R4起到

10、什么作用？ 解： 應變片組成半橋電路： R3、R4可以進行溫度補償。11、有一臺變極距非接觸式電容測微儀，其極板間的極限半徑r=4mm，假設與被測工件的初始間隙=0.3mm，試求：1) 若極板與工件的間隙變化量=2m時，電容變化量為多少?2) 若測量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數儀表的靈敏度S15格/mv,則在=2m時,讀數儀表的示值變化多少格?解：1）設電容變化量為,由題意可知： 解得： 2）= 格 綜合設計分析題若要你需要用差動變壓器式加速度傳感器來測量某測試平臺振動的加速度。請你：（1）設計出該測量系統的框圖，并作必要的標注或說明；（2）畫出你所選用的差動變壓器式加速度傳感器的

11、原理圖，并簡述其基本工作原理；解：（1）測試平臺振動加速度的測量系統框圖 （2）差動變壓器式加速度傳感器的原理圖 綜合設計分析題 tR2,R4R1,R3Flx如上圖所示為一懸臂梁式測力傳感器結構示意圖，在其中部的上、下兩面各貼兩片電阻應變片。已知彈性元件各參數分別為：；電阻應變片靈敏度系數，且初始電阻阻值（在外力為0時）均為。 （1）設計適當的測量電路，畫出相應電路圖；（2）分析說明該傳感器測力的工作原理（配合所設計的測量電路）；（3）當懸臂梁一端受一向下的外力作用時，試求此時四個應變片的電阻值（提示：）；（4）若橋路供電電壓為直流10v時，計算傳感器的輸出電壓及其非線性誤差。解：（1）采用全

12、橋電路：UiR4R3R2R1U0(2) 當傳感器彈性元件懸臂梁受到外力作用時，將產生一定形變從而引起粘貼在其上的四個應變片（兩個受拉，另兩個受壓）發生相應應變，致使其中兩個應變片阻值增加，另兩個應變片阻值減小。將四個應變片接入所設計的全橋電路中，從而將電阻值的變化轉換成為電橋電壓輸出，輸出電壓的大小間接反映了被測外力的大小，如此實現了對外力的測量。（3） 電阻變化量 （） 四個應變片的電阻值變為： （） （）（4）當橋路供電電壓為直流10v時，則輸出電壓為： (v)非線性誤差為：綜合設計分析題FR1R2R3R4如上圖所示為一彈性元件為圓柱型的應變式測力傳感器結構示意圖。已知彈性元件橫截面積為S

13、，彈性模量為E，應變片初始電阻值（在外力F=0時）均相等，電阻絲靈敏度系數為K0，泊松比為。1、設計適當的測量電路（要求采用全橋電路），畫出相應電路圖，并推導橋路輸出電壓U0和外力F之間的函數關系式。（提示：R<<R，推導過程中可做適當近似處理）2、分析說明該傳感器測力的工作原理（配合所設計的測量電路）。UiR4R3R2R1U0解：1、全橋電路圖為： 電橋輸出電壓為： 初始狀態（）時， 當時， << 對上式作近似處理，略去分母中項及分子中高次項，則 設軸向應變為，則徑向應變為，由傳感器結構示意圖可知，當傳感器受力時，應變片和產生的應變為： 而應變片和的應變為： 又 應力

14、 應變 代入計算式中可得： 2、工作原理：當傳感器彈性元件受到沿軸向的外力作用時，將產生一定形變從而引起粘貼在彈性元件上的四個應變片（兩個沿軸向粘貼，另兩個沿徑向粘貼）發生相應應變，致使其中兩個應變片阻值增加，另兩個應變片阻值減小。將四個應變片接入所設計的全橋電路中，經推導，測量電路輸出電壓由上式可見，當、及橋路電源電壓一定時，輸出電壓與外力成正比，即輸出電壓的大小反映了被測外力的大小，如此實現了對外力的測量。 綜合設計分析題在如圖所示的懸臂梁測力系統中，可能用到4個相同特性的電阻應變片,，各應變片靈敏系數K=2，初值為100 。當試件受力F時，若應變片要承受應變，則其平均應變為= 1000m/m。測量電路的電源電壓為直流3V。（1）若只用1個電阻應變片構成單臂測量電橋，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。（2）若要求用2個電阻應變片測量，且既要保持與單臂測量電橋相同的電壓靈敏度，又要實現溫度補償，請畫圖標出2個應變片在懸臂梁上所貼的位置，繪出轉換電橋，標明這2個應變片在橋臂中的位置？（3）要使測量電橋電壓靈敏度提高為單臂工作時的4倍，請畫圖標出各個應變片在懸臂梁上所貼的位置，繪出轉換電橋，標明各應變片在各橋臂中的位置，并給出此時電橋輸出電壓及電橋非線性誤差大小？解：（1）設