1、淺談函數在高中數學教學中的地位及作用一、前言目前，高中數學教學過程中，很多學生對函數學習不夠重視， 教師應當在教學過程中明確函數的地位和重要性，并采取積極有效的措施來提高學生學習函數的效果。二、提高高中數學教學有效性的重要意義在新時期下，傳統的應試教育（應試教育指脫離社會發展需 要，違背自然發展規律，以應付升學考試為目的的教育理念和教 育方式，是教育工作存在弊端的集中表現）已經無法滿足教育事 業的發展要求，應試教育的教學模式亦不能滿足學生的學習需 求，為保障我國教育事業的可持續發展， 其必須轉變傳統的應試 教育，開展新的教學模式，做到與時俱進，順應時代的發展趨勢， 以實現教育事業的現代化。 隨

2、著我國社會經濟不斷發展， 我國社 會對人才的要求逐漸提高， 其所需要的是實踐能力強、 具有高素 質的專業人才，而素質教育的推廣和應用則能實現這一目標。三、高中函數數學的學習內容首先是函數概念的學習，在高中階段，我們用映射的觀點去 定義函數，實際上函數就是一個特殊的映射， 是兩個非空數集之 間的映射，所以，我們要注意函數的三要素：定義域、值域、對 應法則。盡管對應法則是構成函數的核心， 但定義域也是構成函 數的重要組成部分，是構成函數的三大要素之一， 是函數賴以變 化的基礎。函數定義域的變化對函數圖像和性質的改變等方面有 著不容忽視的制約作用。函數還具有多種表示法，如解析法、列表法、圖象法、箭頭

3、 法；加強不同表示法之間的聯系和轉換，使學生學會在面臨一個具體問題時能根據問題的特點靈活選擇表示的方法，加強函數與其他數學知識的聯系是函數概念教學的內在要求。教材通過例題給出高一某班三位同學在六次測試中的成績及相應的班平均分 的數據，要求分析三位同學的學習情況。 解決這個問題的關鍵就 是根據函數的表格表示法與圖象表示法的特點，將表格表示轉化為圖象表75。其次函數性質的學習，高中函數的性質主要有單調性， 奇偶 性，周期性。學習這些性質的時候主要會各個性質的證明，應用。要理解記憶一些結論，如函數圖像有兩條對稱軸即為周期函數 等，利用圖像掌握這些性質的特點和應用。再次是函數和其他知識點的結合， 函數

4、、方程和不等式的綜 合。這些題目在選擇題和填空題中有，常在高考數學的壓軸題中出現。在解答題中把導數、一元二次函數、分式函數、方程、不 等式等結合起來，作為函數綜合題，要求較高。函數和數列的綜 合。數列是特殊的函數，在數列題目中常常會用到單調性、周期 性等，特別是和不等式的結合往往是難點。函數和解析幾何的綜合。解析幾何主要用到方程的知識， 但是在求最值等問題時也常 和函數、不等式等結合，運算量比較大。四、高中教學中需要注意的問題1、情感方面。第一，積極引導學生體驗高中數學中函數的美好，不斷激發學生的求知欲望和學習熱情。在實際的教學中，教師可根據學生的需求和興趣制定不同的教學方案，設置一些比較精致

5、有趣的教學問題，不斷采用新的情景模式美化數學函數圖形，從而使教學方法更加簡單化，數學格式更加細致化。與此同時， 還可以在課堂上開展多媒體教學，積極培養學生的審美情趣，帶動學生的學習熱請和積極性。第二， 創造和諧優美的教學環境，不斷拓寬學生的視野和思想創新渠道。新課程改革環境下的教學不再是傳統的“教師講、學生聽”的模式， 它要求師生之間要時常進行互動和交流，促進師生感情的融合。教師在實際的教學過程中，應該站在學生的立場考慮問題，尊重學生的主體地位，善于發現和表揚學生的優點，培養學生的自信心和優越感，通過肯定和贊許等方式使學生感悟到成功的喜悅，增強其學習的興趣。第三，關注個性差異，培養學生自己動手

6、解決問題的能力。高中函數的學習比較復雜，學生的掌握程度和靈活運用情況會具有一定的差異。因此，在課堂上，教師應該多關注學習比較吃力的學生， 鼓勵并幫助其克服學習函數的困難，促進學生的整體發展。2、知識方面。扎實的基礎在高中函數的學習過程中起到非常重要的作用，也是學生創新思維以及開展研究活動的的重要前提，更是奠定不同數學能力的基礎，因此，在實際的教學中，教師必須認識到基礎知識和拓展知識的重要性。首先， 學生應該在教師的指導下，熟練的掌握函數的的概念、性質和圖形，相應的公式及定理也應該掌握扎實，這是解決疑難問題的堅實基礎，便于更好的解決深入學習中遇到的問題。其次， 應該不斷加強通性通法以及常用解題方

7、法與思想的訓練學習，在教師的指引下，學生要充分掌握解題的思路和方法，養成科學合理的嚴密的解題習慣，為以后知識的學習和解題方法的不斷累積奠定堅實的基礎。五、高中函數優化教學設計的實踐案例1、 高中函數概念教學的實踐案例。 課程通過具體的實例展開討論， 從特殊例子當中歸納一般的規律和函數的定義，課堂是一個動態生成的過程，教師引導學生進行交流合作、觀察分析、抽象概括、鞏固運用、歸納總結，為學生提供交流合作的機會，讓學生在輕松的教學氛圍中學習知識、提升能力，符合新課程以學生為主題的教學原則。第一步驟，教師進行情境創設，對函數概念的發展過程和中外數學家的努力事跡進行簡單介紹，采取故事性的形式吸引高中生的

8、注意力，讓學生將精力集中到課堂當中。第二步驟，進行課堂復習和新課講授。回顧初中所學的函數概念， 后教師進行舉例，讓學生運用初中函數的概念驗證所舉例子是否符合函數的定義；進行班級分組，讓學生進行交流討論，引導學生發型恩格爾系數和時年份函數相關，數表是函數的一個表示方式；教師引導學生發現例子之間的異同點，從而總結函數概念的要素為對應關系、兩個數集、集合 1 當中的每個元素以及集合 2 當中的唯一元素，函數的表現形式可以是圖像、解析式、圖表。第三步驟，教師給出函數新的定義，引導學生關注概念的那個在的限制條件和要點，提升高中生閱讀和分析數學知識的能力。同時，根據班級學生的思維特點進行錯誤認識的糾正。第

9、四步驟，進行課堂練習；進行課堂小結，小結內容包括函數和實際的聯系、函數的概念和三要素；布置作業，讓學生尋找生活當中的函數實例，進行變量間依存關系的分析。2、指數函數教學的實踐案例。課程的教學設計體系從特殊到一般的過程，課堂當中以學生為主體，教師為主導，從具體實例當中建立函數的關系，進而采用辨證概括的方法獲取指數函數之概念；依據具體的圖像，觀察并總結一般的指數函數的性質。從而， 數學的概念在過程當中形成，學生的思維能力和學習能力也得到培養，有助于形成優良的數學品質，提升高中生的數學素養。步驟一，采用2 個例子進行新課的引入，從例子當中獲得稱之為指數函數的函數關系式，讓學生從實例當中了解指數函數。步驟二，介紹并分析指數函數的定義，列出多個函數例子，讓學生進行判斷，引發學生對于指數函數概念中限制條件的注意。步驟三，介紹指數函數的圖像，布置學生進行繪圖，并對學生的繪圖存在偏差和錯誤的地方進行指導；使用幾何畫板進行四個函數圖像的繪制，引導學生們觀察圖像從左至右的變化趨勢、圖像所在的象限及意義、圖像的共同之處和特征等等，從而總結得出指數函數的圖像特征，整理指數函