1、第10章 模型設定與實踐問題10.1 模型設定誤差有哪些類型？如何診斷？答：模型設定誤差主要有以下四種類型：1. 漏掉一個相關變量；2. 包含一個無關的變量；3. 錯誤的函數形式；4. 對誤差項的錯誤假定。診斷的方法有：1.偵察是否含有無關變量；2.殘差分析，拉姆齊（Ramsey）的RESET檢驗法，DM（Davidsion-MacKinnon：戴維森麥-克金龍）檢驗；3.擬合優度、校正擬合優度、系數顯著性、系數符合的合理性。10.2 模型遺漏相關變量的后果是什么？答：模型遺漏相關變量的后果是：所有回歸系數的估計量是有偏的，除非這個被去除的變量與每一個放入的變量都不相關。常數估計量通常也是有偏

2、的，從而預測值是有偏的。由于放入變量的回歸系數估計量是有偏的，所以假設檢驗是無效的。系數估計量的方差估計量是有偏的。10.3 模型包含不相關變量的后果是什么？答：模型包含不相關變量的后果是：系數估計量的方差變大，從而估計量的精度下降。10.4 什么是嵌套模型？什么是非嵌套模型？答：如果兩個模型不能被互相包容，即任何一個都不是另一個的特殊情形，便稱這兩個模型是非嵌套的。如果兩個模型能互相包容，即其中一個是另一個的特殊情形，便稱這兩個模型是嵌套的。10.5 非嵌套模型之間的比較有哪些方法？答：非嵌套模型之間的比較方法有：擬合優度或校正擬合優度、AIC（Akaikes information cri

3、terion）準則、SIC（Schwarzs information criterion）準則和HQ（Hannnan-Qinn criterion）準則。拉姆齊（Ramsey）的RESET檢驗法，DM（Davidsion-MacKinnon：戴維森麥-克金龍）檢驗。習題10.6 對數線性模型在人力資源文獻中有比較廣泛的應用，其理論建議把工資或收入的對數作為因變量。如果教育投資收益率為，則接受一年教育的工資為，是基準工資（未接受教育）。如果接受教育的年限為，則工資為，取對數。工齡可能有類似的影響。但年齡的影響可能有差異，直觀上看，往往呈現“低-高-低”的特征，于是可用二次關系檢驗（看是否有峰形關

4、系）。對于教育年限和工齡或許也有二次效應。因此，一般模型構建如下請你利用DATA10-5中的數據嘗試估計出最恰當的模型。你有什么結論？答：估計方程（1）： 可得： 從其顯著性可知，AGE及其平方是不顯著的。去除AGE和，得到模型（2）： 從其AIC，SIC，HQ指標都下降可以看出，模型（2）比模型（1）要好。但是從其顯著性可以看出，EXPER及其平方是不顯著的。利用瓦爾德檢驗，可以看出EXPER及其平方是聯合顯著的。去掉，可得： 可以看出AIC，HQ，SIC指標均下降，校正擬合優度上升。（3）才是最恰當的模型。10.7 根據DATA4-6中的數據，利用拉姆齊的RESET方法比較下面的兩個模型：

5、還有什么其它方法可用來比較這兩個模型？答：估計方程：得： 擬合方程：可得： 給定顯著性水平為0.05，則查表知：，則拒絕零假設。則是聯合顯著的。由此可知函數形式是誤設的。估計方程：可得： 加入估計值的平方項和立方項： 可得： 則則給定顯著性水平0.05，查表可知，由此可知是聯合不顯著的，模型設定正確。通過上述方法，我們可以看出對數模型比線性模型更好。另外，我們還可以用戴維森-麥金龍檢驗。10.8 對于給定的兩個非嵌套模型，是否一定可以構造一個糅合模型使其包含兩個非嵌套模型作為特殊情形？如果回答是否定的，請舉例說明。答：不一定，比如模型：，10.9 如果對模型（10.8）做如下修正：（1） 估計

6、這個模型。（2） 如果的系數是統計顯著的，你如何評價回歸方程（10.8）？（3） 的系數為負，其直觀含義是什么？答：（1）估計方程為： （2） 如果的系數是統計顯著的，則說明10.8遺漏變量。（3） 的系數為負的直觀含義是進出口商品的支出隨著時間是以遞減的速率變化的。10.10 再論公共汽車需求的影響：在第四章的例4-2中（DATA4-2），把所有變量都取對數，構建合適的對數模型。將你得到的對數模型與例4-2中的模型進行比較（用你能想到的所有方法），能用-包容檢驗方法嗎？答：在第四章中取對數之后的一般模型（1）為： 估計該模型可得：可以看出，是最不顯著的，刪掉有模型（2）： 目前，的系數估計量

7、是最不顯著的，則刪掉此變量有模型（3）： 刪掉不顯著的，有模型（4）： 所有的系數都是顯著的，而且,，是幾個模型中最小的。由此可見，模型（4）是最優的。例4-2中的最優模型B為： 則可以看出不能使用-包容檢驗方法。使用檢驗，對于模型： 得到：易知，擬合值的平方項和立方項是聯合顯著的（單個顯著），所以可以判斷函數形式有誤。對于模型： 使用可得： 使用聯合顯著性檢驗可知，擬合值的平方項和立方項是聯合不顯著的，沒有發現函數形式有誤。由此可見，對數模型比線性模型要好。使用戴維森-麥金龍檢驗：將模型B的擬合值加入模型A有：對數模型檢驗（因變量為log(Bustravl)）變量系數標準差t統計量概率C45

8、.313359.8628104.5943650.0001LOG(Income)-4.6175881.086838-4.2486430.0002LOG(Pop)1.6803100.4802653.4987150.0013LOG(Landarea)-0.9137860.269868-3.3860490.00183.70E-050.0001100.3360800.7388擬合優度0.639930的系數是不顯著的，接受模型A，拒絕模型B。將模型A的擬合值加入模型B有：線性模型檢驗（因變量為Bustravl）變量系數標準差t-統計值概率C1953.0761464.3391.3337590.1909Inc

9、ome-0.1381510.101101-1.3664610.1805Pop1.2837760.3883153.3060210.0022Density0.1130320.0618061.8288280.07600.1921180.2420540.7937000.4327擬合優度0.920195的系數是不顯著的，接受模型B，拒絕模型A。由此可見，使用戴維森-麥金龍檢驗無法判斷出模型的好壞。10.11 數據DATA10-6給出了美國50個州以及可倫比亞特地區制造業數據。因變量是產出（用增量值度量，單位1000美元），自變量是工作小時及資本支出。（1） 利用標準的線性模型預測產出。（2） 建立對數線

10、性模型。（3） 利用戴維森-麥金龍J檢驗方法比較上述兩個模型。答：（1）估計線性模型得到（是工作小時，是資本投入，Y是產出） （2） 估計對數模型得到： （3） 將線性模型（1）的估計值代入對數模型（2），估計模得到： VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C3.9681270.5615217.0667520.0000LOG(X2)0.4646400.1015474.5756030.0000LOG(X3)0.5179010.0992545.2179610.0000YF2.80E-101.37E-090.2044680.

11、8389F-statistic422.0384    Durbin-Watson stat1.948245Prob(F-statistic)0.000000的系數不顯著，接受對數模型（2）。將對數模型（2）的帶入模型（1）中，估計模型： （4）可得：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C484683.71131772.0.4282520.6704X2255.768160.743384.2106330.0001X337.207347.9730494.6666390.0000-3.

12、4472381.002212-3.4396300.0012R-squared0.984873    Mean dependent var43217548Adjusted R-squared0.983908    S.D. dependent var44863661可以看出，的系數是顯著的，則拒絕模型1，接受模型2。綜和判斷，模型2比模型1好。10.12 考慮美國1980-1998年間的貨幣需求函數：其中表示實際貨幣需求，利用貨幣的定義；是實際GDP；表示利率。利用DATA10-7的數據，估計上述貨幣需求函數。（1） 估計貨幣需求對收入和利率的彈性。（2） 如果對模型進行擬合，你怎樣解釋所得結果？（3） 哪個模型更好？提示：為了將名義變量變為實際變量，將M和GDP除以CPI，利率變量則不需要除以CPI。數