1、11.5兩個三角形全等的條件（1）班級_姓名_學習目標1. 探索出三角形全等的 “角邊角”的 條件；在過程中感受知識、總結規律；2. 理解ASA的內容，能運用ASA全等識別法來識別三角形全等，進而說明線段或角相等；3. 探索出AAS的三角形全等識別方法及其它的應用.學習重點 有條理的思考和進行推理：應用“ASA”和“AAS”去判斷三角形全等.學習難點在觀察，實驗，分析中探究兩個三角形全等的條件。自主學習問題情境：1. 思考：小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?2.觀察下圖中的三角形

2、，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？新知導航：通過預習，請你理解本節課的學習要點：仿做：畫一個三角形ABC，使得A=30°，B=60°，AB=2cm.（請你把畫出的三角形與同組比較，你有什么發現？）角邊角邊的判定方法 的兩個三角形全等，簡稱角邊角或 .通常寫成下面的格式：在ABC與DEF中，ABCDEF（ASA）例題講解：1. 如右圖，O是AB的中點，A=B 問題1：ABC和ADC全等嗎？問題2：它們已經有了哪些元素對應相等？問題3：還缺什么條件？1.1.若將第一題中的A=B改為C=D，其他條件不變，你還能得到AOCBOD嗎？結論：_.2. 如圖 ，AB=AC，

3、B=C，試說明ABEACD全等.2.1.如果將上題中的AB=AC改為AD=AE，其他條件不變，你能說明AB=AC嗎？3.已知：OP是MON的平分線，C是OP上一點，CAOM，CBON，垂足分別是A、BAOC與BOC全等嗎？為什么？探究：如果改變點C在O上的位置，那么AOC與BOC仍然全等嗎？AC與CB間你發現什么結論？ .課堂反饋：找出圖中的全等三角形，寫出表示他們全等的式子，并說明理由課外延伸：1.欲證ABCDFE，已知,根據ASA還需要的條件是 . CEBFD2.如圖，已知AO=DO，AOB與DOC是對頂角，還需補充條件_=_，就可根據“ASA”說明AOBDOC；或者補充條件_=_，就可根

4、據“AAS”，說明AOBDOC（若把“AO=DO”去掉，答案又會有怎樣的變化呢？）3.下面能判斷兩個三角形全等的條件是（ ） A. 有兩邊及其中一邊所對的角對應相等 B. 三個角對應相等 C .兩邊和它們的夾角對應相等 D. 兩個三角形面積相等 4.如圖，將一張長方形紙片ABCD中沿對角線AC折疊后，點D落在點E處，與BC 交于點F，圖中全等三角形有( )對？ (包含) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對ABCDMN 第4題 第5題 第6題 第7題5.如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列添加的條件中，下列哪一個選項不能用于判定ABMCDN的 選項是 ( )A.M=N BAB=CD C

5、AM=CN DAMCN6.如圖，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若， 則 _度7.如圖，ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點到直線AB的距離是 cm.8.如圖，B，E，C，F在同一直線上，且BCEF，BDEF，使ABCDEF，需補充的一個條件是_.9如圖，點B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD,可補充的一個條_. 10如圖，AE=AD，要使ABDACE，請你增加一個條件是_. 11如圖ADAB，CE，CDE55°，則ABE_ . 第8題 第9題 第10題 第11題12ABC和FED中，ADFC，AF當添加條件

6、 時，就可得到ABCFED，依據是 (只需填寫一個你認為正確的條件)13如圖，B=E，ACB=DFE，BF=CEABCDEF嗎？為什么？ADEBCF14已知：ABCDCB，ACBDBC，試說明ABCDCB；AOBDOC15已知，如圖，12，CD，AD=EC，ABDEBC嗎？為什么？ABCDE1211.5三角形全等的條件（2） 姓名_學習目標：探索并掌握兩個三角形全等的“邊角邊”的條件，在與他人合作交流等活動過程中，發展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達。學習重點: 探索并掌握兩個三角形全等的“邊角邊”條件，學會運用“SAS”證明兩個三角形全等。 學習難點: 在觀察，實驗，分析中探究兩個三角

7、形全等的條件。學習過程憶一憶： 一組元素對應相等，兩個三角形全等嗎？兩組呢？如果兩個三角形有三組對應相等的元素，那么會有哪幾種可能的情況？這時這兩個三角形一定全等嗎？想一想：今天我們主要研究兩邊一角對應相等的情況，那么兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等又有幾種情況呢？邊 角 邊 邊邊角畫一畫：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。，A=45°.你認為該如何畫？畫法： 1. _2. _ 3. _ 4. _ ABC就是所求的三角說一說：判定三角形全等的一種簡便方法是什么？_簡寫成“邊角邊”或“SAS” CBAABC用符號語言表達為：在ABC與 ABC中，AB=ABB=BBC= BC

8、ABC ABC （SAS想一想：如圖，下列三角形中，哪兩個三角形是全等三角形？ 40。45446440。446440。4530。BDCA請你用符號語言說明它們全等。做一做：如圖，在ABC中， AB=AC,AD平分BAC，求證： ABD ACD.證明： C BAABC練一練：1.如圖： 已知AB=AB,BC=BC,那只要再知道_=_,就可以根據“SAS”得到ABCABC.已知AB=AB,BACBAC,那只要再知道_=_,就可以根據“SAS”得到ABCABC.OABDC已知CC,那只要再知道_=_ , _=_ ,就可以根據“SAS”得到ABCABC.2. 如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，

9、OB=OD，(1)說明AOBCOD的理由。(2)說明AB=DC11.5兩個三角形全等的條件（3） 姓名_學習目標：1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性。3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。學習重點：三角形“邊邊邊”的全等條件學習難點：用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。準備活動：1、全等三角形的 相等， 相等。2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C= ， =2，對應邊有AC= ， =OB， =OD。3、如圖2，已知AOCDOB，則A=D，C

10、= ， =2，對應邊有AC= ，OC= ，AO= 。4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。則 5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（ ）（A）三邊對應相等 （B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等 （D）不能確定學習過程：一、 實驗操作1、 畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結論： 2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？結論： 二、 鞏固練習：1、 下列三角形全等的是 2、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 或 3、如圖，AB=AC， BD=DC 4、如圖，AM=AN， BM=BN 求證：ABDACD 求證：AMBANB 證明：在ABD和ACD中 證明：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55°求證：B=D 求：B的度數 證明：在 中 解：PC是AB邊上的中線，AC= （中線的定義在 中網 （ ） （ ）B=D（全等三角形對應角相等） A=B（ ） A=55°（已知