1、廈門(mén)市20132014學(xué)年高二（下）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1.本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名；2.本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：列聯(lián)表隨機(jī)變量，其中為樣本容量0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式第卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共5

2、0分. 在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是 2-2 2.如圖所示的結(jié)構(gòu)圖中“綜合辦公室”的“下位”要素是A總經(jīng)理B職能管理部門(mén)、技術(shù)研發(fā)部門(mén)C市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén) D職能管理部門(mén)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)、工程部門(mén)、技術(shù)研發(fā)部門(mén)3.“”是“”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.若雙曲線的一條漸近線為，則雙曲線方程為A. B. C. D. 5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B. C. D. 6.“正方形的對(duì)角線相等；矩形的對(duì)角線相等；正方形是矩形”，根據(jù)“三段論”推理形式，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為7.在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得

3、某種商品的價(jià)格(萬(wàn)元)和需求量(噸)之間的一組數(shù)據(jù)為：價(jià)格1.41.61.822.2需求量121073 若關(guān)于的線性回歸方程為，則上表中的值為A7.4 B. 5.1 C5 D48.函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致是 9.已知平面上兩點(diǎn),給出下列方程： 則上述方程的曲線上存在點(diǎn)滿足的方程有A1個(gè) B. 2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10.函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，不等式成立，若，則的大小關(guān)系為第卷 （非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分 11.命題“”的否定是 12.在復(fù)平面內(nèi)，是原點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,，那么對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為13.若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則等于14.已知雙曲線

4、的左、右焦點(diǎn)分別是，是雙曲線右支上的一點(diǎn)，若且,則雙曲線的離心率等于 15.若函數(shù)為增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 16.任給定一個(gè)正整數(shù)，規(guī)定一種運(yùn)算法則：若它是偶數(shù)，則將它減半（即）；若它是奇數(shù)，則將它乘3加1（即）。根據(jù)此運(yùn)算，某正整數(shù)，經(jīng)過(guò)5次這樣的變換后的結(jié)果為1，則的所有可能值的和為 三、解答題：本大題共6小題，共76分解答應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）某校調(diào)查高二學(xué)生就讀文理科與性別之間的關(guān)系，高二年段共有學(xué)生400人，其中選擇理科同學(xué)有240人，男女學(xué)生人數(shù)比例為2：1，其余選擇文科，男女學(xué)生人數(shù)比例為1：1.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2

5、5;2列聯(lián)表：理科文科合計(jì)男生女生合計(jì)(2)能否有99.9%的把握認(rèn)為該校高二年段選報(bào)文理科與性別之間有關(guān)系？ 18（本小題滿分12分）已知拋物線方程為，焦點(diǎn)為為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)到的距離等于點(diǎn)到直線的距離.（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)拋物線焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，求面積（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.19（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（1）求，猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給予驗(yàn)證；（2）求證：數(shù)列中任意連續(xù)三項(xiàng)均不能成為等差數(shù)列.20（本小題滿分13分）已知橢圓C的離心率，它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)分別為，短軸端點(diǎn)分別為，如圖所示，四邊形的周長(zhǎng)為.（1）求橢圓C的方程；（2）若點(diǎn)為橢圓上異于，的一動(dòng)點(diǎn)，直線，分別與軸交于，點(diǎn)，求證：為定值.21（本小題滿分13分）甲、乙兩人從地往同一方向出發(fā)，甲比乙先行一小時(shí)，（單位：小時(shí)）表示甲行走的時(shí)間，甲行走的路程（單位：千米）與成正比，當(dāng)時(shí)，；乙行走的路程（單位：千米）與時(shí)間的關(guān)系式為： .（）求甲行走的路程與時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系式；（）若，求當(dāng)為何值時(shí)兩人之間相距最遠(yuǎn).（參考數(shù)據(jù)：，）22（本小題滿分14分）已知函數(shù)， （1）若在處取得極值為-4，求解析式（）當(dāng)，時(shí)，直角坐標(biāo)系所在平面被軸、函數(shù)圖象分成對(duì)稱(chēng)的兩部分（陰影部分與非陰影部分），如下圖所示，若過(guò)點(diǎn)可作三條直線與函數(shù)圖象相切