1、2021/3/9基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室第第14章章 綜合評價與決策方法綜合評價與決策方法數(shù)學建模算法與應用數(shù)學建模算法與應用2021/3/9基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室3/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室4/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室5/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.1 理想解法理想解法基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室6/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.1.1示例示例基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室7/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室8/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室9/103數(shù)學數(shù)學建模建

2、?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室10/103數(shù)學數(shù)學建模建模采用上式進行屬性規(guī)范化時，經(jīng)過變換的最差屬性值采用上式進行屬性規(guī)范化時，經(jīng)過變換的最差屬性值不一定為不一定為0，最佳屬性值為，最佳屬性值為1?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室11/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室12/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室13/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室14/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室15/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室16/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室17

3、/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室18/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室19/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室20/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室21/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室22/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.1.2 方法和原理方法和原理基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室23/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室24/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.1.3 TOPSIS法的算法步驟法的算法步驟基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室25/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教

4、研室基礎部數(shù)學教研室26/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室27/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.2 模糊綜合評判法模糊綜合評判法基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室28/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室29/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.2.1 一級模糊綜合評判在人事考核中的應用一級模糊綜合評判在人事考核中的應用基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室30/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室31/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室32/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室33/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教

5、研室基礎部數(shù)學教研室34/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室35/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室36/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室37/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室38/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室39/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日39模糊綜合評判模糊綜合評判一級模糊綜合評判一級模糊綜合評判基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室40/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日40模糊綜合評判模糊綜合評判基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室41/103數(shù)學數(shù)學建模

6、建模2022年年3月月1日日41根據(jù)運算的不同定義，可得到以下不同模型：根據(jù)運算的不同定義，可得到以下不同模型：模糊綜合評判模糊綜合評判基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室42/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日42例如有單因素評判矩陣例如有單因素評判矩陣 18. 030. 028. 024. 011. 030. 025. 034. 020. 008. 024. 038. 010. 016. 042. 022. 020. 012. 036. 026. 018. 024. 028. 030. 012. 026. 022. 040. 023. 025. 032. 020. 027. 013

7、. 024. 036. 0R)18. 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 ,16. 0 ,07. 0 ,07. 0 ,12. 0 , 1 . 0( A則則B(0.18, 0.18, 0.18, 0.18)基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室43/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日43模糊綜合評判模糊綜合評判基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室44/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日44模糊綜合評判模糊綜合評判基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室45/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日45其中：其中：模糊綜合評判模糊綜合評判基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室

8、46/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日46 例例 ：“晉升”的數(shù)學模型.以高校老師晉升教授為例：因素集U =政治表現(xiàn)及工作態(tài)度,教學水平,科研水平,外語水平,評判集V=好,較好,一般,較差,差. 因素 好 較好 一般 較差 差 政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 4 2 1 0 0 教學水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外語水平 2 2 1 1 1 基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室47/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日477/17/17/17/27/27/17/17/5000007/17/6007/17/27/4R給定以教學為主的權(quán)重給定以教學為主的權(quán)重A =

9、 (0.2, 0.5, 0.1, 0.2)，分別用分別用M(,)、 M( , )模型所作評判下：模型所作評判下：M(,)： B = (0.5, 0.2, 0.14, 0.14, 0.14) 歸一化后，歸一化后，B = (0.46, 0.18, 0.12, 0.12, 0.12) M( , )： B = (0.6, 0.19, 0.13, 0.04, 0.04)基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室48/103數(shù)學數(shù)學建模建模2022年年3月月1日日48模糊綜合結(jié)論 最后通過對模糊評判向量B的分析作出綜合結(jié)論一般可以采用以下三種方法： (1) 最大隸屬原則 (2) 加權(quán)平均原則 12max( ,)nM

10、b bb*11()niiiniibub 0.3,0.3,0.3,0.2B 評價等級集合為=很好，好，一般，差，各等級賦值分別為4，3，2，1 2.642 . 03 . 03 . 03 . 02 . 013 . 023 . 033 . 04基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室49/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.2.2 多層次模糊綜合評判在人事考核中的應用多層次模糊綜合評判在人事考核中的應用基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室50/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室51/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室52/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室53

11、/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室54/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室55/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室56/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室57/103數(shù)學數(shù)學建模建模1R2R3R4R基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室58/103數(shù)學數(shù)學建模建模 R基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室59/103數(shù)學數(shù)學建模建模根據(jù)最大隸屬度原則，認為對該員工的評價為良好。根據(jù)最大隸屬度原則，認為對該員工的評價為良好。同理可對該部門其他員工進行考核。同理可對該部門其他員工進行考核?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室60/1

12、03數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室61/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.3 數(shù)據(jù)包絡分析法數(shù)據(jù)包絡分析法基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室62/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.4 灰色關聯(lián)分析法灰色關聯(lián)分析法基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室63/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室64/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室65/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室66/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室67/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室68/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)

13、學教研室69/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室70/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室71/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.5 主成分分析法主成分分析法 當影響事件的因素過多時，可以根據(jù)因素內(nèi)在關系當影響事件的因素過多時，可以根據(jù)因素內(nèi)在關系構(gòu)造出影響事件的主要成分，并且用主要成分來對事件構(gòu)造出影響事件的主要成分，并且用主要成分來對事件進行評分。進行評分?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室72/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室73/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室74/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)

14、學教研室75/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室76/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室77/103數(shù)學數(shù)學建模建模為主成分為主成分12,pyyy的累積貢獻率，的累積貢獻率， 基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室78/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室79/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室80/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室81/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室82/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室83/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室84/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.6 秩和比綜合評價法秩和比綜合評價法基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室85/103數(shù)學數(shù)學建模建模14.6.1 原理及步驟原理及步驟基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室86/103數(shù)學數(shù)學建模建模基礎部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室87/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學教研室基礎部數(shù)學教研室88/103數(shù)學數(shù)學建模建?；A部數(shù)學