202X年高中數學第二章圓錐曲線與方程2.3.2拋物線的幾何性質課件6新人教B版選修1_1_第1頁
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1、方程圖形 y2 = 2pxp0y2 = -2pxp0 x2 = 2pyp0 x2 = -2pyp0lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO關于x軸對稱關于y軸對稱關于y軸對稱0,00,00,00,0關于x軸對稱對稱性范圍頂點焦點準線) 0 ,2(pF)0 ,2(pF )2, 0(pF)2, 0(pF2px2px 2py2py 在y軸右側在y軸左側在X軸上方在X軸下方例題解析例1、求滿足以下條件的拋物線方程：(1)頂點在坐標原點，準線方程為x=3(2) 頂點在坐標原點，關于y軸對稱，且經過M(2, -2 2求拋物線標準方程可分兩步求拋物線標準方程可分兩步:(1)根據條件設拋物線標準方程根據條件設

2、拋物線標準方程;(2)由條件求參數由條件求參數p.例2、汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線 為拋物線，燈口直徑為197mm，反光 曲面的頂點到燈口的距離是69mm。由 拋物線的性質可知，當燈泡安裝在拋 物線的焦點處時，經反光曲面反射后 的光線是平行光線。為了獲得平行光 線，應怎樣安裝燈泡？(準確到1mm)練習：一輛載有貨物的機動車，車寬，要通過跨度為8m,拱高為4m的拋物線形的隧道為保證平安，車頂離隧道頂至少應有，求機動車車身最高可幾米？解:Oyx84例3、在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x(1)設點A的坐標為 ，0，求曲線上32 距離A最近的點P的坐標及相應的距離PA(2)設點B的坐標為(a

3、,0),求曲線上的點 到點B距離的最小值d，并寫出d=f(a) 的函數表達式例4、設過拋物線y2=2px的焦點F的一條直線 和拋物線分別交于A、B 兩點，且兩個 交點的縱坐標為y1、y2， 求證： y1y2=-p2。 例4、設過拋物線y2=2px的焦點F的一條直線 和拋物線分別交于A、B 兩點，且兩個 交點的縱坐標為y1、y2， 求證： y1y2=-p2。2. x1x2是否是否為定值.3.能否借助此題結論研究AB的變化. 1、題中沒有給出的條件，但事實上我以p0的條件來求解的,過程有沒有問題思考：課堂小結：(1)通過本節學習, 要求大家掌握拋物線的幾何性質,并在具體應用時注意區分拋物線標準方程的四種形式及求解拋物線標準方程的方法,注意靈活運用定義；(2)了解拋物線知識在生產生活實際中的應用.布置作業：1、課本P47 感受4、8、92、

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