1、精選優質文檔-傾情為你奉上2017-2018學年山東省棗莊市滕州市七年級（下）期中數學試卷一、選擇題：每題3分，共45分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把正確的選項填涂在答題卡上。1下列代數運算正確的是（）Axx6x6B（x2）3x6C（x+2）2x2+4D（2x）32x32已知a（）2，b（2）3，c（x2）0（x2），則a，b，c的大小關系為（）AbacBbcaCcbaDacb3若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數m的值為（）A2B2C0D14若a+b5，ab24，則a2+b2的值等于（）A73B49C43D235若a+b1，則a2b2+2b的值為（）A4B3C

2、1D06下列說法正確的是（）A相等的角是對頂角B一個角的補角必是鈍角C同位角相等D一個角的補角比它的余角大90°7地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數是（）A7.1×106B7.1×107C1.4×106D1.4×1078如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm29已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件

3、能判斷ab的是（）A12B23C14D2+5180°10如圖，AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點射出，經OA上的D點反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若AOB40°，則BCD的度數是（）A60°B80°C100°D120°11如圖，已知ABCDEF，FC平分AFE，C25°，則A的度數是（）A25°B35°C45°D50°12如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB75°，則

4、PNM等于（）A15°B25°C30°D45°13放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家小剛離家的距離s（m）和放學后的時間t（min）之間的關系如圖所示，給出下列結論：小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/min；小剛家離學校的距離是1000m；小剛回到家時已放學10min；小剛從學校回到家的平均速度是100m/min其中正確的個數為是（）A4個B3個C2個D1個14某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s3183243303363

5、42348下列說法錯誤的是（）A在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當溫度每升高10，聲速增加6m/s15如圖（1）是長方形紙帶，DEF，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的CFE的度數是（）A2B90°+2C180°2D180°3二.填空題：每題3分，共18分，將答案填在各題的橫線上.16肥皂泡沫的泡壁厚度大約是0.0007mm，則數據0.0007用科學記數法表示為 17同一溫度的華氏度數y（）與攝氏度數x（）之間的函數表達式是yx+32若某一溫度的攝氏度數值

6、與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為 18如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，EGC26°，則DFG 19如圖，A70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾角BOD82°，要使ODAC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉 度20如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中ABCD，1130°，340°，那么2的度數 °21現定義運算“”，對于任意有理數a，b，都有aba2ab+b，例如：35323×5+51，由此算出（x1）（2+x） 三、解答題:共7小題，滿分57分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟。22（1

7、0分）計算（1）（3.14）0+0.254×44（）1（2）（a+2bc）（a2b+c）23（6分）已知6x5y10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）2÷4y的值24（6分）如圖，ABCD，若ABE120°，DCE35°，求BEC的度數25（8分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OGCD（1）已知BOD36°，求AOG的度數；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是AOF的平分線嗎？說明理由26（8分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數x（人）與每月利潤（利潤收入費用支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的

8、公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到 人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為多少元？27（9分）如圖所示的是用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形（1）用兩個不同的代數式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式？（2）請驗證你所得等式的正確性；（3）利用（1）中的結論計算：已知（a+b）24，ab，求ab28（10分）已知：如圖，直線ab，直線c與直線a、b分

9、別相交于C、D兩點，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點，點P在直線AB上運動（不與A、B兩點重合）（1）如圖1，當點P在線段AB上運動時，總有：CPDPCA+PDB，請說明理由；（2）如圖2，當點P在線段AB的延長線上運動時，CPD、PCA、PDB之間有怎樣的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，當點P在線段BA的延長線上運動時，CPD、PCA、PDB之間又有怎樣的數量關系（只需直接給出結論）？2017-2018學年山東省棗莊市滕州市七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每題3分，共45分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把正確的選項填涂在答題卡上。1下列代

10、數運算正確的是（）Axx6x6B（x2）3x6C（x+2）2x2+4D（2x）32x3【分析】結合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數冪的乘法、完全平方公式的運算，然后選擇正確選項【解答】解：A、xx6x7，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、（x2）3x6，原式計算正確，故本選項正確；C、（x+2）2x2+4x+4，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（2x）38x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選：B【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數冪的乘法、完全平方公式等知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的運算法則2已知a（）2，b（2）3，c（x2）0（x2），則a，b，c的大小關系為（）Abac

11、BbcaCcbaDacb【分析】根據負整數指數冪：ap（a0，p為正整數），乘方的意義，以及零指數冪：a01（a0），分別計算出a、b、c三數的值，再比較即可【解答】解：a（）24，b（2）38，c（x2）01（x2），則bca，故選：B【點評】此題主要考查了負整數指數冪、乘方的意義，以及零指數冪，關鍵是掌握計算公式3若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數m的值為（）A2B2C0D1【分析】根據多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）am+an+bm+bn，計算即可【解答】解：根據題意得：（x+m）（2x）2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項，m2；故選：B

12、【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4若a+b5，ab24，則a2+b2的值等于（）A73B49C43D23【分析】把已知條件a+b5兩邊平方，根據完全平方公式展開，然后代入數據計算即可求解【解答】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab24，a2+b225+2×2473故選：A【點評】本題考查了完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵5若a+b1，則a2b2+2b的值為（）A4B3C1D0【分析】首先利用平方差公式，求得a2b2+2b（a+b）（ab）+2b，繼而求得答案【解答】解：a+b1，a2b2+2b（a+b）（ab）+2bab+2ba+b1故選：

13、C【點評】此題考查了平方差公式的應用注意利用平方差公式將原式變形是關鍵6下列說法正確的是（）A相等的角是對頂角B一個角的補角必是鈍角C同位角相等D一個角的補角比它的余角大90°【分析】根據對頂角的定義，余角與補角的關系，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、銳角的補角是鈍角，直角的補角是補角，鈍角的補角是銳角，故本選項錯誤；C、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項錯誤；D、一個角的補角為180°，它的余角為90°，（180°）（90°）90°，故本選項正確故選：D【點評

14、】本題綜合考查了余角、補角、對頂角，是基本概念題，熟記概念與性質是解題的關鍵7地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數是（）A7.1×106B7.1×107C1.4×106D1.4×107【分析】直接利用整式的除法運算法則結合科學記數法求出答案【解答】解：地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數是：1012÷（1.4×1018）7.1×107故選：B【點評】此題主要考查了整式的除法運算，

15、正確掌握運算法則是解題關鍵8如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完全平方公式的運用【解答】解：（a+1）2（a1）2a2+2a+1a2+2a14acm2，故選：C【點評】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，關鍵是根據題意列出式子，運用完全平方公式進行計算，要熟記公式9已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷ab的是（）A12B23C14D2+5180

16、76;【分析】由同位角相等兩直線平行，根據12，判定出a與b平行【解答】解：12（已知），ab（同位角相等，兩直線平行）而23，14，2+5180°都不能判斷ab，故選：A【點評】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行10如圖，AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點射出，經OA上的D點反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若AOB40°，則BCD的度數是（）A60°B80°C100°D120°【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得ADEAOB，根據反射光

17、線的性質可得ADEODC，然后求出CDE，再根據兩直線平行，同旁內角互補求解即可【解答】解：DEOB，ADEAOB40°，由反射光線得，ADEODC40°，CDE180°ADEODC180°40°40°100°，DEOB，BCD180°CDE180°100°80°故選：B【點評】本題考查了平行線的性質，反射角等于入射角的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵11如圖，已知ABCDEF，FC平分AFE，C25°，則A的度數是（）A25°B35°C45°

18、;D50°【分析】先根據平行線的性質以及角平分線的定義，得到AFE的度數，再根據平行線的性質，即可得到A的度數【解答】解：CDEF，CCFE25°，FC平分AFE，AFE2CFE50°，又ABEF，AAFE50°，故選：D【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等12如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB75°，則PNM等于（）A15°B25°C30°D45°【分析】根據平行線的性質得到DNM

19、BME75°，由等腰直角三角形的性質得到PND45°，即可得到結論【解答】解：ABCD，DNMBME75°，PND45°，PNMDNMDNP30°，故選：C【點評】本題考查了平行線的性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵13放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家小剛離家的距離s（m）和放學后的時間t（min）之間的關系如圖所示，給出下列結論：小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/min；小剛家離學校的距離是1000m；小剛回到家時已放學10min；小剛從學校回到家的平均速度是100

20、m/min其中正確的個數為是（）A4個B3個C2個D1個【分析】由0t8所對應的圖象表示小剛邊走邊聊階段，根據速度路程÷時間可判斷；由t0時s1000的實際意義可判斷；根據t10時s0可判斷；總路程除以所用總時間即可判斷【解答】解：小剛邊走邊聊階段的行走速度是50（m/min），此錯誤；當t0時，s1000，即小剛家離學校的距離是1000m，此正確；當s0時，t10，即小剛回到家時已放學10min，此正確；小剛從學校回到家的平均速度是100（m/min），此正確；故選：B【點評】本題考查利用一次函數的圖象解決實際問題，正確理解題意、理解函數圖象橫、縱坐標表示的意義是解題的關鍵14某科

21、研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當溫度每升高10，聲速增加6m/s【分析】根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系逐一判斷即可【解答】解：在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，選項A正確； 根據數據表，可得溫度越高，聲速越快，選項B正確； 342×51710（m），當空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播171

22、0m，選項C錯誤； 3243186（m/s），3303246（m/s），3363306（m/s），3423366（m/s），3483426（m/s），當溫度每升高10，聲速增加6m/s，選項D正確故選：C【點評】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握15如圖（1）是長方形紙帶，DEF，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的CFE的度數是（）A2B90°+2C180°2D180°3【分析】根據兩條直線平行，內錯角相等，則BFEDEF，根據平角定義，則EFC180°，進一步求得BFC180°2，進而求得CF

23、E180°3【解答】解：ADBC，DEF，BFEDEF，EFC180°，BFC180°2，CFE180°3，故選：D【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變二.填空題：每題3分，共18分，將答案填在各題的橫線上.16肥皂泡沫的泡壁厚度大約是0.0007mm，則數據0.0007用科學記數法表示為7×104【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不

24、為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00077×104，故答案為：7×104【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定17同一溫度的華氏度數y（）與攝氏度數x（）之間的函數表達式是yx+32若某一溫度的攝氏度數值與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為40【分析】根據題意得x+32x，解方程即可求得x的值【解答】解：根據題意得x+32x，解得x40故答案是：40【點評】本題考查了函數的關系式，根據攝氏度數值與華氏度數值恰好相等轉化為解方程問題是關鍵18如圖，將

25、一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，EGC26°，則DFG77°【分析】先依據折疊可得，BGFBGE（180°26°）77°，再根據平行線的性質，即可得到DFG的度數【解答】解：由折疊可得，BGFBGE（180°26°）77°，ADBC，DFGBGF77°，故答案為：77°【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等19如圖，A70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾角BOD82°，要使ODAC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉12度【分

26、析】根據ODAC，兩直線平行，同位角相等，求得BOD'A，即可得到DOD'的度數，即旋轉角【解答】解：ODAC，BOD'A70°，DOD'82°70°12°故答案是：12【點評】本題考查了旋轉角以及平行線的性質及判定定理，理解旋轉角的定義是關鍵20如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中ABCD，1130°，340°，那么2的度數90°【分析】根據平行線性質求出A，根據三角形外角性質得出21A，代入求出即可【解答】解：ABCD，A340°，1130°，21A90°，故答案為

27、：90【點評】本題考查了平行線性質和三角形外角性質的應用，關鍵是求出A的度數和得出21A21現定義運算“”，對于任意有理數a，b，都有aba2ab+b，例如：35323×5+51，由此算出（x1）（2+x）2x+5【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果【解答】解：根據題中的新定義得：（x1）（2+x）（x1）2（x1）（2+x）+2+xx22x+1x2x+2+2+x2x+5，故答案為：2x+5【點評】此題考查了整式的混合運算，新定義的理解和運用，理解新定義是解本題的關鍵三、解答題:共7小題，滿分57分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟。22（10分）計算（1）（3.

28、14）0+0.254×44（）1（2）（a+2bc）（a2b+c）【分析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及積的乘方運算法則計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式計算即可求出值【解答】解：（1）原式1+120；（2）原式a2（2bc）2a24b2+4bcc2【點評】此題考查了平方差公式，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23（6分）已知6x5y10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）2÷4y的值【分析】直接利用乘法公式計算進而合并同類項，再利用整式除法運算法則計算，把已知代入求出答案【解答】解：（2x+y）（2xy）（2x3y）

29、2÷4y（4x2y24x29y2+12xy）÷4y（10y2+12xy）÷4y3xy，6x5y10，3xy5，原式3xy5【點評】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握基本運算法則是解題關鍵24（6分）如圖，ABCD，若ABE120°，DCE35°，求BEC的度數【分析】兩直線平行，同旁內角互補以及內錯角相等，在作輔助線后，根據這兩條性質即可解答【解答】解：如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，FEB+ABE180°ABE120°，FEB180°ABE60°，EFCD，DCE35°

30、;，FECDCE35°，BECFEB+FEC95°【點評】此題主要考查平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補及內錯角相等25（8分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OGCD（1）已知BOD36°，求AOG的度數；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是AOF的平分線嗎？說明理由【分析】（1）根據對頂角的性質可得AOCBOD36°，利用垂直定義可得COG90°，然后再計算出AOG的度數即可；（2）根據角平分線定義可得AOCCOE，根據垂直定義可得AOC+AOG90°，利用平角定義可得COE+GOF90°，再根據等角的余

31、角相等可得AOGGOF，從而可得結論【解答】解：（1）AB、CD相交于點O，AOCBOD（對頂角相等），BOD36°（已知），AOCBOD36°，OGCD（已知），COG90°（垂直的定義），即AOC+AOG90°，AOG90°AOC90°36o54o；（2）OC平分AOE，AOCCOE（角平分線定義），COG90°（已證），即AOC+AOG90°，COE+AOC+AOG+GOF180°（平角定義），COE+GOF90°（等式性質），AOGGOF（等角的余角相等），OG是AOF的角平分線（角平分

32、線定義）【點評】此題主要考查了余角的性質和角平分線，以及垂線，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分，注意理清圖中角之間的關系26（8分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數x（人）與每月利潤（利潤收入費用支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數x是自變量，每月的利潤y是因變量；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到觀察表中數據可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為多少元？【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數據分析得出答案；（3）利用由表中數據可知，每月的乘車人數每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案【解答】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為：每月的乘車人數x，每月的利潤y；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到觀察表中數據可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為：觀察表中數據可知，每月乘客量達到2000；（3）由表中數據可知，每月的