1、邏輯學復習綱要第一章：緒論邏輯學：邏輯學是一門研究思維的形式結構與其規律的科學。1. 思維包括感性認識和理性認識兩個階段，其中感性認識屬于低級階段。根本形式包括 感覺，知覺和表象。2. 思維的形式結構，即思維的邏輯形式。包括邏輯常項和邏輯變項。邏輯常項是判定一 種邏輯形式具體類型的唯一根據。3. 自然語言，即日常語言，人工語言，即符號語言。4. 邏輯思維根本規律：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。5. 邏輯學具有工具性，全人類性。 邏輯學的作用：】1. 促進邏輯思維由自發向自覺轉變。2. 培養和提高人們認識事物、從事科學研究的能力。3. 有利于識別、駁斥謬誤和狡辯。第二章：概念的概述什么是概

2、念：概念是反映對象本質屬性或特有屬性的思維形式。事物的屬性：事物自身的性質與其與其他事物的關系。屬性還分為本質屬性和非本質屬 性，本質屬性：就是決定事物之所以為該事物并區別于其他事物的屬性。非本質屬性：不具有決定性作用。特有屬性：只為該事物所具有而不為其他事物所具有的屬性。非特有屬性：該事物不單獨具有的屬性。概念與語詞：1. 概念是一種思維形式，語詞是語言形式。2. 任何概念都必須借助語詞表達，但不是所有語詞都能表達概念。3. 同一概念可以用不同語詞表達4. 同一語詞在不同情況下表達不同概念概念的涵和外延1. 涵：反映在概念中的對象的本質屬性或特有屬性。2. 外延：具有概念所反映的本質屬性或特

3、有屬性的對象。3. 涵、外延具有確定性和靈活性：在一定的條件下，概念的涵義和適用圍是確定的，不 能任意改變或混淆不清，在不同的條件下，概念的涵義，適用圍可以變化。概念的種類：1.單獨概念，如“長城，“中國2. 普遍概念，如“工人"，“士兵"3集合和非集合概念辨析：集合概念，組成該集合的任何個體都具有其性質，具體看來，就是能不能拆分。具體語境和句子中分析。4肯定正概念，否認負概念。負概念是相對某個特定圍而言，這個圍在邏輯上叫該概念的論域，如“不合法行為"，其論域就是“行為"。概念間的關系：1.全同關系：兩個概念外延完全重合。所有a都是b,所有b都是a但涵不

4、一樣，如果涵也一樣，那就是同一概念，不是全同概念。2屬種關系真包含關系：一個概念的局部外延與另一概念的全部外延相 重合的關系。大的是屬概念，小的是種概念。3種屬關系。大多數情況下屬種或種屬關系的概念不宜并列使用，屬于 “屬種不當并列"。4交叉關系：a,b兩個概念，僅有一局部重合以上四種關系統稱相容關系，全異關系，又稱不相容關系?？煞譃椋?1) 反對關系：同時包含于另一屬概念，其外延之合小于其屬概念外延。2矛盾關系，也是同時包含于另一屬概念，只不過外延之和恰好等 于其屬概念的外延概念的限制、概括1. 反變關系：只適用于具有屬種或者種屬關系的兩個概念，一個概念外延愈大，涵愈 少，一個概念

5、外延愈少，涵愈多，反之也是，例：本科生與大學生是種屬概念，本科 生外延小，涵多。大學生反之。這是對概念進展限制和概括的邏輯根據。2. 概念的限制：1增加概念涵，導致其外延縮小。如：對“工人'增加“在石油崗位 工作'的涵，就限制為“石油工人。2限制是縮小概念的外延，即由屬概念推演到種概念的方法。3限制可以一次完成，也可以連續進展。單獨概念是限制的極限一般增加限制性語詞可以進展對概念的限制，但不是所有，如：“美麗的西湖。概念的限制實現認識由一般到特殊的過渡。3. 概念的概括：1減少概念的涵，進而擴大其外延。2概括是擴大概念的外延，由種概念過渡到屬概念的邏輯方法。概括的極限是哲學疇(

6、3)并不一定要通過減去限制詞來對概念進展概括，如：“學生概括為“人。定義 定義：1定義是揭示概念涵的邏輯方法，給概念下定義，用簡短明了的語句將概念所反映的對象的本質屬性或特有屬性揭示出來。2定義由被定義項，定義項和定義聯項三局部組成。定義的種類：(1) 屬加種差定義：通過揭示被定義項的臨近屬概念和種差，進而明確概念涵的 定義。被定義項=種差+臨近的屬概念第1步，找出被定義項的鄰近屬概念。第2步，揭示被定義項的種差。第3步，構成定義項。第4步，構成屬加種差定義。(2) 語詞定義：一種特殊定義，通過說明揭示某語詞已經確定的意義或規定對一個新詞或有特定意義的語詞做出規定性解釋語詞的意義來揭示概念 涵

7、。定義的規那么：1.定義項的外延與被定義項的外延要相等。完全重合如果不：那就會發生定義過寬定義項外延大于被定義項，過窄的錯誤。2. 定義項中不能直接間接地包含被定義項。如果有：直接的話就是“同語反復痛苦就是痛苦的感覺，間接的話就是“循環定義'轉了一圈又回到原地3. 定義一般要用肯定形式真理不是謬誤：錯除非是給負概念下定義，因為否認形式無法揭示被定義項之涵4. 定義要清楚，確切，不然就會犯“定義含混杜林：“塑造出來的模式化或者“用比喻做定義的錯誤劃分辨析：與分解不同，分解是整體與局部的關系，劃分是屬種關系。定義：就是把屬概念所包含的種概念解釋出來，進而明確屬概念外延的邏輯方法。 劃分三要

8、素：劃分的母項，劃分的子項，劃分的根據。種類：1(1) 一次劃分：只包含一層母項和子項的劃分。.連續劃分：至少包含兩層母項和子項。2(1)二分法：一次將母項分為兩個子項的劃分。根據是對象有無某種屬性，將一個屬概 念分為一個正和負的概念。二分法剪接易行，但是負概念涵不清晰。非二分法就是二 分法以外的劃分。劃分規那么：。1.各子項外延的和必須等于母項外延。否那么，我就會出現“劃分不 全'子項外延之和少了“多出子項'子項外延之和大于母項外延的錯誤。2. 每次劃分的根據必須同一，否那么，就會犯“劃分根據不同一“的錯誤。3. 劃分后的子項應互不相容。否那么，就會犯“子項相容"的

9、錯誤。分類與列舉：任何分類都是劃分，但有的劃分并不是分類。第三章：1命題：定義：命題就是人在認知過程中，對思維對象屬性進展肯定或否認斷定的思維形式。命題的邏輯形式：1. 任何命題要么是肯定斷定，要么否認斷定。2. 任何命題非真即假。命題的真、假統稱為命題的真值。命題和語句的聯系：1. 所有的命題都通過一定的語句來表達，但并非所有語句都直接表 達命題。2.同一命題可用不同語句表達。3. 同一語句可以表達不同命題。推理由三局部組成：命題：前提，由命題推導出來的新命題：結論，還有推理形式前提 與結論在形式上的關聯關系推理的種類：見書 p49頁。必然性推理前提就包含了結論有效性。或然性推理前提真結 果

10、不一定真可靠性 推理和復句：1. 推理做為思維形式，必須通過復句或句群來表達，但并非復句和句群都表達命題。2. 從思維過程來看，任何推理都有前提和結論，形式結構是完整的。3. 推理的邏輯形式是規的、確定的。性質命題：對思維對象的性質直接作出肯定或否認斷定的命題。 要素：1主項：被斷定對象：S2謂項：表達命題所斷定對象的性質的概念：P3聯項：表達命題所斷定對象與其性質聯系的概念語詞，分肯定，否認兩種。4量項：表達命題所斷定對象數量或圍的概念。性質命題量項分為：全稱，特稱,單稱三種 性質命題的種類：A全稱肯定E全稱否認I特稱某類對象肯定命題OSE1P丨同特稱肯定命題a單稱肯定命題e單稱否認命題特定

11、對象a。性質命題真值規律背 p54表格 性質命題之間的真值關系背p57表格性質命題主、謂項的周延性。背p59性質命題周延情況表明確：1周延性是對性質命題主、謂項外延被斷定情況的分析。2主、謂項的周延性根據性質命題的邏輯形式來確定，與主、謂項所反映對象的實際情況無關如“有的鮮花是要凋的'這一命題的鮮花，不周延3周延性跟命題真假無關。性質命題直接推理(反復看書上的容 p61開始，熟悉符號語言于文字語言間的對應關系)1. 對當關系直接推理根據一樣素材的性質命題間的真值關系，一個命題直接推導出 另一個命題的推理(1) 矛盾關系推理很簡單，就是前四類性質命題的矛盾關系對角線可互推(2) 反對關系

12、推理就是反對關系間命題不可同真，可同假，即一個為真，另一個就 為假(3) 下反對關系一個假，另一個就真(4) 差等關系推理全稱真推出特稱真，特稱假推出全稱假性質命題變形直接推理改變性質命題的形式，得到一個新的性質命題的必然性推理就是換質位推理一換質推理通過改變性質命題的 質，由此得出新命題的推理規那么：肯定變否認，否認變肯定2. 前提命題的謂項變為矛盾的概念3. 主、謂、量項位置不變-表示否認，讀作并非，命題變化后叫非pp上面一橫，p的矛盾概念eg:具體記的時候是p63，同一橫排的ae,i o之間轉換。二換位推理改變命題主謂項位置，得到新的性質命題的推理規那么：1.改變主謂項的位置2不改變前提

13、命題的質3前提中不周延的概念，結論中也不周延。Eg:具體記p63換質位推理：熟練連續換質位的操作第四章：簡單命題與其推理中第一節三段論概述：三段論：兩個包含共同項的性質命題為前提推出一個新的性質命題為結論的推理。 聯系兩個前提中的不同概念，推出結論三段論的結構重點三段論都只包含三個不同的項，每個項出現兩次 大項：作為結論的命題的謂項P中項：不在結論中出現，起連接作用的在前提中出現的項M小項：作為結論的命題的主項S任何三段論都由三個性質命題組成。兩個前提，一個結論，大項和中項結合的命題稱為大前提，小項和中項結合的命題稱為小前提。在三段論中：單稱肯定命題和單稱否認命題當全稱肯定和全稱否認命題處理。

14、三段論公理：如果一類對象的全部是什么或不是什么，那么，該類對象的局部也是什么或不是什么。三段論的規那么1. 三段論中有且只能有三個不同的項。錯誤：四項錯誤2. 中項在前提中至少要周延一次。錯誤：中項兩次不周延3. 前提中不周延的項在結論中也不得周延錯誤：大項不當周延，小項不當周延 4. 兩個否認前提無法推出結論。5. 前提有一個否認，結論必否認，結論否認，前提必有一個否認。6. 兩個特稱前提無法推出結論7. 前提中有一個特稱，結論必特稱。三段論的格與式：三段論的格：1定義：中項的位置不同分別位于前提中的主、謂項，有四個位置，所有三段論有 四個格。2三段論格的規那么只是三段論有效的必要條件，相對

15、于前面的7條，這是三段論的特殊規那么背p77頁的正反Z字格式和橫折橫格式3三段論各格的意義p78典型格、審判格、反駁格，無三段論的式：p80表格，弱式等復合三段論：1前進式前一個三段論的結論是后一個三段論的大前提2后退式前一個三段論的結論是后一個三段論的小前提第五章：簡單命題與其推理下第一節關系命題關系命題的定義：關系命題就是斷定對象之間關系的簡單命題關系只能存在于兩個或者兩個以上的對象之間關系命題的結構邏輯構成：關系者項，關系項，量項關系者項：關系命題的主項，在前的關系者項為關系者前項，后為后項，多的話就第一關系者項。以此類推。關系項：關系命題的謂項就是表示到底有什么關系。表現幾個對象之間的

16、關系就叫幾元關系。量項：表示關系者數量的概念，如果關系者項是單獨概念，就不使用量項。R表示關系項，a, b分別表示關系者前項和關系者后項具體看p90所有a與所有b有R關系。假設不考慮量項和性質命題類似，關系命題中的關系者項也有周延性問題，一個命題如果斷定了關系者項的全部外延，那這個關系者項就周延，否那么不周延。如果某關系者項被全稱量項限 定，那么它就是周延的，如果被特稱量項限定，那么它就不周延，但另外：關系命題中 如果某關系者項是單獨概念，那么，該關系者項是周延的。關系的邏輯性質：一，對稱性：一關系的對稱：如果alRbl真，那么biRai也一定真如al與bl有關系R, 那么bi與al就有關系R

17、二反對稱：alRbl真，那么biRai 一定假三非對稱：如果aiRbi真，那么bi Rai可能真，也可能假二、傳遞性一關系的傳遞如果alRbl真，b1Rc1真，那么a1Rc1也一定真傳遞關系二關系的反傳遞如果alRbl真，且b1Rc1真，那么a1Rc1 一定假反傳遞關系四關系的非傳遞如果 alRbl真，并且b1Rc1真，那么a1Rc1可能真也可能假關系命題推理一直接關系推理前提和結論均為關系命題一 對稱關系推理a R b所以，b Ra二反對稱關系推理aRb所以，bR上面一橫a間接關系推理前提中至少有一個關系命題 一 純關系間接推理1、傳遞關系推理a R bb R c 所以, a R c2、反傳

18、遞關系推理a R bb R c所以，a R一橫c第六章-復合命題與其推理中 復合命題的特點：一、復合命題根本單位是支命題二、符合命題邏輯性質由聯結項決定三、復合命題的真假由其支命題真假來確定聯言命題：聯言命題就是斷定事物情況同時存在的復合命題聯言命題由支命題和聯結項組成。聯言命題所包含的支命題稱做聯言支符號具體看書吧P并且q選言命題：就是斷定事物假設干種可能情況中至少有一種存在的復合命題選言命題由。O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O做選言支至少有一個為真的選言相容

19、性選言命題：斷定事物假設干種可能情況可以同時存在 命題P相容析取q p或者qP v qp，要么q/p不相容析取q選言支中有且僅有一個為真不相容性選言命題，要么符號倒v里面一點假言命題：判斷某事物情況存在是另一事物情況存在條件的復合命題，又稱條件命題表示條件的支命題：位置一般在前邊，叫前件：p表示。表示依賴條件成立的支命題，位置一般在后邊，稱為后件，用q表示，聯結項：表示前件后件之間關系的局部充分條件，必要條件，充分必要條件，設有p、q，有p 一定有q，沒有p不一定有q那么p就是q的充分條件必要條件，沒有p，必然沒有q，有p,也不一定有q，p就是q的必要條件充分必要條件，有 p，就必然有q，沒有

20、p就必然沒有q充分條件假言命題：如果p，那么qPqt：如果，那么必要條件假言命題：只有p，才qPJqJ：只有，才充要條件假言命題當且僅當p,才qp ? q ?當且僅當負命題又稱命題的否認，即否認某個命題的命題性質命題和簡單命題中否認命題的區別：否認命題只是否認對象具有某種性質，是簡單命題，負命題否認整個命題， 屬于復合命題，負命題由支命題和聯結項組成，支命題就是被否認的原命題，聯結項就是用來否認支命題的局部。如“并非等橫折 p或者p上面一橫。負命題的支命題可以是簡單命題，還可以是復合命題第七章-復合命題與其推理下聯言推理：前提或結論為聯言命題，根據聯言命題邏輯性質進展推演的推理一、分解式：前提

21、的聯言命題為真，推出其任一支命題為真的推理 從肯定總體到突出重點pAq所以，p二、組合式：前提中的全部命題為真，推出以這些所有命題為支命題的聯言命題為真的 推理認識由分析上升到綜合q所以，p并且q選言推理：前提中有一個是選言推理，并且根據選言命題的邏輯性質進展推演的推理由于相容選言命題的支命題之、相容選言推理：前提中有一個相容選言命題的選言推理。 間至少有一個為真，甚至同真所以，該類推理規那么：、否認一局部選言支，就要肯定另一局部選言支。 二、肯定一局部選言支，不能斷定另一局部選言支。 所以：相容選言推理的有效式只有一個：否認肯定式Pvq?p所以，q或：Pvq?q所以，p相容選言推理的肯定否認

22、式是無效的。PvqP所以，？q僅有一個選言支為真二、不相容選言推理：前提中有一個不相容選言命題的選言推理， 規那么：否認一局部選言支，就要肯定另一局部選言支 肯定一局部選言支，就要否認另一局部選言支有效式：2個：否認肯定式，肯定否認式Pv俚面一點q?p所以，qPv俚面一點qP所以，?q第二節，假言推理：前提中有一個是假言命題，并且根據假言命題的邏輯性質進展推演的推理、假言換位推理：以某種類型的假言命題作前提，通過前后件換位得出另一種類型的假言 命題的推理第一，前后件交換第二，充分條件假言命題聯結項和必要條件假言命題聯結項相互變換。一充分條件換位推理二必要條件換位推理二、假言直言推理：一個前提為

23、假言命題，另一個前提和結論為直言命題性質命題 的假言推理一充分條件直言推理推理規那么：第一，肯定前件就要肯定后件，否認后件就要否認前件 第二，否認前件不能否認后件，肯定后件不能肯定前件有效式：肯前否后其他無效肯定前件式：前提中肯定前件，結論中肯定后件pf qp所以，q否認后件式：前提中否認后件，結論中否認前件Pf q?q?p二必要條件直言推理含義和上面差不多 有效式：否前肯后其他無效不列出邏輯形式了三充要條件直言推理有效式：4個都是三、假言連鎖推理含義：前提中的前一個假言命題的后件跟后一個假言命題的前件一樣一充分條件連鎖推理：以充分條件假言命題為前提的假言連鎖推理 包括兩種形式1、肯定式2、否

24、認式二 必要條件連鎖推理含義：以必要條件假言命題為前提的假言連鎖推理1、否認式2、肯定式四、負命題推理：前提為負命題，結論為該負命題等值命題的一種復合命題推理 等值命題：命題的真假情況完全相一致的另一命題1性質命題負命題推理AEIO2聯言命題負命題推理?py所以，？pV?q3選言命題負命題推理相容，不相容?pVq所以，？pWq不相容看書根據意思記最好：符號4假言命題的負命題推理符號看書。充分，必要，充要5負命題的負命題推理負負得正?p,所以，p二難推理：假言選言推理的一種， 假言選言推理：由假言和選言命題作前提構成的推理， 其中由兩個假言命題和一個二支的選言命題作前提，從而推出新命題二難推理種

25、類：簡單構成式，簡單破壞式，復雜構成式，復雜破壞式符號書上 第八章一模態命題還有推理一真值模態命題-斷定思維對象的必然性或可能性的命題包含“必然，“可能“稱為真值模態概念假設一個真值模態命題對對象的必然性或可能性的斷定依據是 否符合實際有真值是真或假之分種類1簡單模態命題1可能命題可能是/不是2必然命題必然是/不是3真值關系easy2復合模態命題(1)聯言模態命題(2)選言模態命題(3)假言模態命題(4)負模態命題二、真值模態推理一簡單模態推理1根據簡單模態命題邏輯方陣進展的推理2根據簡單模態命題與實然命題之間的關系進展的推理實然命題：不包含模態概念的命題：p、-p等3模態三段論模態三段論就是在三段論中參加模態概念進而所構成的推理(1) 必然模態三段論(2) 可能模態三段論(3) 必然可能結合模態三段論(4) 必然/可能與實然結合的模態三段論(5) 在aeio命題根底上參加模態概念后所進展的推理二復合模態推理1聯言模態推理2. 選言模態推理3. 假言模態推理 規模態命題給人的行動提出規定或者命令 簡單規命題