1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式【選題明細表】 知識點、方法題號化簡求值1,2,5,7條件求值4,6,9,10,12綜合應用3,8,11,131.化簡1-2cos24-的結果為DA2cos 2B-cos 2Csin 2D-sin 2解析:1-2cos24-=1-1+cos2(4-)=-cos2-2=-sin 2.應選D.2.2019·玉溪模擬以下各式中,值為12的是DAsin 15°cos15°Bcos212-sin212C1+cos 62 Dtan22.5°1-tan222.5°解析:sin 15°cos 15°=1

2、2sin 30°=14,排除A項.cos212-sin2 12=cos 6=32,排除B項.1+cos 62=1+322=2+32,排除C項.由tan 45°=2tan22.5°1-tan222.5°=1,知選D.3.2019·東莞模擬函數fx=cos2x-1sin2x,那么有BA函數fx的圖象關于直線x=2對稱B函數fx的圖象關于點2,0對稱C函數fx的最小正周期為2D函數fx在區間0,內單調遞減解析:因為fx=cos2x-1sin2x=-2sin2x2sinxcosx=-tan x,所以函數fx的圖象關于點2,0對稱,應選B.4.2019&

3、#183;綿陽模擬假設tan-4=2,那么tan 2等于DA-3B3C-34D34解析:因為tan -4=2=tan-11+tan,可求得tan =-3,所以tan 2=2tan1-tan2=2×(-3)1-(-3)2=34.應選D.5.假設fx=2tan x-2sin2x2-1sin x2cos x2,那么f12的值為BA-433 B8C43 D-43解析:fx=2sinxcosx-2cosxsinx=2·sin2x+cos2xsinxcosx=4sin2x,所以f12=4sin 6=8.應選B.6.為第二象限角,sin =35,那么tan 2=. 解析:由si

4、n =35,且為第二象限角得,cos =-1-sin2=-45,得tan =sincos=-34,tan 2=2tan1-tan2=-247.答案:-2477.假設0<<2,那么化簡1+sin-1-sin的結果是. 解析:原式=sin22+cos22+2sin 2cos 2-sin22+cos22-2sin 2cos 2=(sin 2+cos 2) 2-(sin2-cos 2) 2=|sin 2+cos 2|-|sin 2-cos 2|.因為0,2,所以20,4.所以cos2>sin2>0,所以原式=sin2+cos2-cos2+sin2=

5、2sin2.答案:2sin28.2019·安徽合肥高一檢測求證:1cos2-tan tan 2=1.證明:1cos2-tan tan 2=1cos2-sinsin2coscos2=cos-2sin2coscoscos2=1-2sin2cos2=cos2cos2=1.9.2019·榆林二模cossin=3cos2+,|<2,那么sin 2 等于CA829 B223 C429 D229解析:因為|<2,所以cos 0,1,因為cossin=3cos2+,所以cossin=3cos ,可得sin =13,所以cos =1-sin2=223,所以sin 2=2sin c

6、os =2×13×223=429.應選C.10.2019·云南昆明模擬sin 2=354<<2,tan-=12,那么tan+等于AA-2 B-1 C-1011 D-211解析:因為4<<2,所以2<2<.因為sin 2=35,所以cos 2=-45,tan 2=-34,所以tan+=tan2-=tan2-tan(-)1+tan2tan(-)=-34-121-34×12=-2.應選A.11.2019·南陽期末:sin +cos =32,那么cos 2+cos 2的取值范圍是. 解析:因為sin +co

7、s =32,這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?所以cos 2+cos 2=1-2sin2+2cos2-1=2sin +cos cos -sin =3cos -sin ,由sin +cos =32得,cos =32-sin ,易得sin 12,1,所以cos -sin =

8、32-2sin -12,12,所以cos 2+cos 2-32,32.答案:-32,3212.2019·安徽合肥高一檢測cos =-34,sin =23,是第三象限角,2,.1求sin 2的值;2求cos2+的值.解:1因為是第三象限角,cos =-34,所以sin =-1-cos2=-74,所以sin 2=2sin cos =2×-74×-34=378.2因為2,sin =23,所以cos =-1-sin2=-53,因為cos =-34,所以cos 2=2cos2-1=2×916-1=18,所以cos2+=cos 2cos -sin 2sin =18&

9、#215;-53-378×23=-5+6724.13.設函數fx=53cos2x+3sin2x-4sin xcos x.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，

10、聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。1求f512;“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可

11、適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。2假設f=53,2,求角.解:fx=53cos2x+3sin2x-4sin x cos x“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。=53cos2x+53sin2x-2sin 2x-43sin2x=53-2sin 2x-231-