1、第2章：圓的根本性質2弧、弦個心儒之間的燈O彳例1如圖132已仙兒EC D是00上的點上1=厶側下列 結論中尊啖初二CD*命=心（S）AC= BD ? 0（%）亠"0G兀1個個C.3個DM個 1變式遜組】1 如團囲噢，在0O中,AB=2；Aa那么（A. ABACa AB<2ACA.O D圖 13-4oBC. AB2ACD. AB>ZACBI3-3D.Z如圖134.AB為（DO的直徑*點心孕址別史。密切購中點I點EF都在©°上, CE±AB,DF_LAB.T列結論：®CF-D/AE=EF-Pb5®/1F-2CEj®

2、四邊形 CDF卜:為 正方形，其中正確的是（）-運用弧、眩、圖心角的關索詵荷計算、證明A.&®例2已知:如圖13二亦ZMB三耐,點心口楚痢的三等分點, AB分別OCMD于點昭鳳求證/E=BF=m1變式題組I 3-如圖1癥，在興中丿已是直徑,00丄AB*點D；® 0 的中點,DE 沖 E. #ffi=EC- 2 BE0 例 3 （20】3,臨沂）如圖 在GO 中，ZCBO=45ZCAO= 厲°,則ZAOE的度數(shù)是（人BCO圖 13-8化 75。B 60。C 45°D 30°度BCEAW)C013-9OA B圖310OB圖 13【變式駆S】

3、5（加出，蘭州）如圖13-9,量角器的直徑與直角三角板4氏 合，其中量角器O刻度線的端點N與點A重合謝線CP從CA處岀發(fā)沿順時q 度的速度旋轉,CP與量角器的半圓弧交于點E,第24秒時，點E在就角器上6如圖 13-10,點 O 是00 的圓心，點 A.B.C 在 00 上 /OBCZAOB38°,則 ZO/1C 的度數(shù)是.7.2G12實做如圖13 11,點A,B,C,D在00上,0點在ZD的內部，四邊形O4BC為 平行四邊形，則ZOAD+ZOCQ=類型四圓周角定理淮論及運用B圖 13-16C例4<2013,內江）如圖13-12,半圓O的直徑AB - 10 cm, %AC=6 g

4、, AD 平分ZBAC側 AD 的長為（：>cm.A. 45B.3V5C.5/5D4【變式題組】&如圖13-13,在ABC中，AB>/C,ZBAC的平分 線交外接圓于點DJ)E±AB于點E, DM1AC于點M.(1) 求證:BE=CM；(2) 求證:AB-AC-2BE.。例5（2012點州）如圖13-14B是）0的直輕，若ZBAC=35°,則 ZADC=（）.A. 35°C. 70°D. 110"爰變式題組9.如圖13 15, A/1DC的外接圓直徑AB交CD于點 E,已知ZC=65SZD=4O°,求ZCE8 的度

5、數(shù)"類型五，洌躊隧卿誰瓶帝例5如圖13-16tAABC的外接RGOffi半徑為1,點DE分 別為AB JC的中點? 為AC邊上泊軋若AB =匹,則線段B F的長 等于>*A.2DFB 何）EC AFD"AE【變式題纟盯 16如圖13-17, AABC內接于©OMUXBC于點D, BE±AC于點EMaBEtt交于點/薊若BC=6AH = 4i則O O的半徑 為A. 5a 2/13U /13D. ¥SI 13-17類型總圓心角、弧、弦關系定瑾及圓周角定理的綜合運用詼 例7如13-1B,ABG0的苴徑J?是命的中點£忙丄苗B 于點Kt

6、BD交CE于點F.（D求 CF=BF；CS若CD<5 fAC=.求OO的半経和CE的長、W L3-18鱉戎匹組】1L如圖13-19.已茹山£日兩點的坐標分別為<20）*（0,2）>P>ZWOB外接圓上的-點，-aZAOP=45則點P的坐標為i件輔助凰羯造圓周角解題題例8如圖13-20B為半園O的直徑C為半一點Z/AOCeo'FftAB 的延松線匕冃 FB=B（片3 cm；連接PC交半岡于點D,過F作FE.LFA AD的建長線于點E,則 PE= cm.AOBP吳！ LAZ：.【變式題組】 小是（）.12. （2012,鄂州）如圖 13-2hOA=OB =

7、4 40°B.50Q13.如圖13-22,長為1的弦ST在一個以如3為直徑的半圓上滑動,是ST的中 點，過S作SP±AB于P點側/SPM=.O例9如圖13-23,已知AB是GX）的直徑,CD平分ZACB,求 證；AC+BC=V2CD.1.（如13,蘇州）如圖,AB是半圓的直徑，點D是弧AC的屮 點,ZABC=50°,則 ZDAB 等于（）次（2013,妥徽）如圖點P呈籌邊AABC外接圓©O上的點, 在以下判斷中不正確的是（）.九當弦PB最長叭AAPC是等腰三角形B當AAPC是等腰三角形時,PQLACC 當 PO1AC 時,/ACP=30°D.當

8、ZACP=30°時, BPC&&角三角形3. 如圖SB是0.0的直徑,AD=DE/E與BD交于點C,則 圖中與ZBCE相等的角有（）A.2個B3個C.4個D.5個4. 如圖,OO的豆徑AB的長為10,弦AC長為6,ZACB的平分線交90于D慮,則CD的長為（）A.73.72C.872D. 95.如圖，點O為優(yōu)弧AG3所在圓的圓心,ZA（XJ= 108°,點D在AB的延長線上,BD=BC,則ZD=6. （2012t淄博）如圖rAB.CD是00的弦MB丄CD, BE是的直徑，若AC=3,則DE=7, 如圖,AB為00的直徑,AB=AC,J3C交OO于點D,AC交于點E,ZBAC= 45°.給岀下列5個饋論:厶gBC=22. 5°$BD-DC；AE-2EC；劣弧AE是劣弧缸的2 倍;AE=jBC其中正確的結論的序號足A&如圖三點都在00上，點D是AB延長線上一點,ZAOC=140ZCBD 的度數(shù)是9如圖，已知0O的直徑AB和弦CD, FL AB丄CD于點E, F為DC延長線上一 點，連接AF交©O于點M