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文檔簡介
1、1設,求解:y'=(e-x2 )'+(cos2x)'=-x2'·e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x綜上所述,y'=-2xe-x2-2sin2x2已知,求答案:解:方程兩邊關于x求導:2x+2yy'-y-xy'+3=0(2y-x)y'=y-2x-3 , dy=y-3-2x2y-xdx3計算不定積分答案:分析:將積分變量變為,利用湊微分方法將原積分變形為,. 再由基本積分公式進行直接積分。正確解法:4計算不定積分正確答案:分析:這是冪函數與正弦函數相乘的積分類型,所以考慮用分部積分法。正確解法:設,則,所以
2、根據不定積分的分部積分法:原式=5計算定積分正確答案:分析:采用湊微分法,將原積分變量為:,再用基本積分公式求解。正確解法:原式=6計算定積分見形考作業講評(2)三.2(5)正確答案:分析:本題為冪函數與對數函數相乘的積分類型。可考慮用分部積分法。正確解法:解:設,則,所以根據定積分的分部積分法:原式=7設,求解:所以。8設矩陣,求解矩陣方程解:(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4由XA=B,所以X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389求齊次線性方程組的一般解解:原方程的系數矩陣變形過程為:由于秩()=2<n=4,所以原方程有無窮多解,其一般解為:(其中為自由未知量)。10求為何值時,線性方程組解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知當3時,方程組無解。當=3時,方程組有解。
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