1、2020-2021七年級數學上期中一模試卷（附答案）（11）一、選擇題1 .大于1的正整數m的三次哥可 分裂”成若干個連續奇數的和，如23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19,若m3分裂后，其中有一個奇數是2015,則m的值是（）A. 43B. 44C. 45D. 462 .我國古代易經一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即結繩計數”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）1A. 81B. 508C. 928D. 13243 .周長為68的長方形ABCD被分成7個全等的長方

2、形，如圖所示，則長方形ABCD的面4.如圖，線段AB=8cm ,C. 280D. 284M為線段AB的中點,C為線段 MB上一點，且 MC=2cm , N為線段AC的中點，則線段 MN的長為（）172BA. 1B. 2C. 3D. 45 . 2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面.已知月球與地球之間的平均距離約為384 000km,把384000km用科學記數法可以表示為（）D. 3.84 X 10 6 km()A. 38.4 X 10 4km B. 3.84x 10 5 km C. 0.384x 10 6 km6 .有理數a, b

3、在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是 bv0va;|b|v|a|; ab>0;ab>a+b.FE>A.B.C.D.20%,乙商品虧損20%,7 .某超市以同樣的價格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利若甲商品的成本價是80元，則乙商品的成本價是（）A. 90元B. 72 元C. 120 元D. 80 元8 . 一個多項式加上 3y22y 5得到多項式5y34y 6,則原來的多項式為（）A. 5y3+3y2+2y 1B. 5y33y22y 6 C. 5y3+3y2 2y 1D. 5y3 3y2 2y 19 .實數a, b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）3 1

4、Toi 2A. a+b=0B. bvaC. ab>0D. |b| < |a|10 .我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的詳解九章算術一書中，用如圖的三角形解釋二項和（ a+b） n的展開式的各項系 數，此三角形稱為楊輝三角:位占尸 依同'®后一與上®®®依-的* 市十以4 ®布砌£*根據楊輝三角”請計算（a+b ） 20的展開式中第三項的系數為（）A. 2017B. 2016C. 191D. 19011 .如圖，下列圖形都是由面積為 1的正方形按一定的規律組成，其中，第（

5、 1）個圖形中 面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中 面積為1的正方形有9個，按此規律.則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為A. 20B. 27C. 3512.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是（）二、填空題13 .兩根木條，一根長 60cm,另一根長80cm,將它們的一端重合，放在同一直線上，此 時兩根木條的中點間的距離是 cm.14 . 72 J3的相反數是.15 .數軸上點A、B的位置如下圖所示，若點 B關于點A的對稱點為C,則點C表示的數 為AB-> 10316 .我國古代易經一書中記載，遠古時期，

6、人們通過在繩子上打結來記錄數量，即 繩記數”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到 的野果數量，由圖可知，她一共采集到的野果數量為 個.17 .觀察以下一列數：3,7, 11,則第20個數是.49162518 . 一組數：2, 1, 3, X, 7, y, 23,，滿足 從第三個數起，前兩個數依次為a、b,緊隨其后的數就是 2a b”，例如這組數中的第三個數“提由2 2 1”得到的，那么這組數中y表示的數為 .19 .太陽半徑約為696000千米，數字696000用科學記數法表示為 一千米.20 .有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡： -|c-a|+

7、|b|+|a|-|c|=.21 .如圖，已知 A, B兩點在數軸上，點 A表示的數為一10,點B到點。的距離是點 A 到點O距離的3倍，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點 O向右運動(點 M、N同時出發)A 0B0(1)數軸上點B對應的數是 .(2)經過幾秒，點 M、點N分別到原點。的距離相等.22 .生活中的數學(1)小明同學在某月的日歷上圈出2>2個數(如圖)，正方形方框內的4個數的和是28,那么這4個數是;(2)小麗同學在日歷上圈出 5個數，呈十字框型(如圖)，他們的和是 65,則正中間一個數XXX(3)某月有5個星期日，這5個星期日的日期

8、之和為80,則這個月中第一星期日的日期是號；(4)有一個數列每行8個數成一定規律排列如圖:10131619223374Q43465861646770唱；圖a中方框內的9個數的和是 _;小剛同學在這個數列上圈了一個斜框(如圖b),圈出的9個數的和為522,求正中間的一個數.23 .為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發 現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足 球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊 服，送一個足球，乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.1求每套隊

9、服和每個足球的價格是多少?2若城區四校聯合購買100套隊服和a(a 10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲 商場和乙商場購買裝備所花的費用；3在2的條件下，若a 60,假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家 商場購買比較合算？24 .已知 BAD，點C是AD邊上的一點，按要求畫圖，并保留作圖痕跡.(1)用尺規作圖法在 AD的右側以點C為頂點作 DCP DAB ；(2)射線CP與AB的位置關系是 ,理由是(3)畫出表示點C到AB的距離的線段和表示點 B到AD的距離的線段.25 .先化簡，再求值：2222(2a2b 2ab2) 2(a2b 1) 3ab2 2,其中 a=2 , b=-

10、2【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1 . Cm3的所有奇數的個數的表達式,解析：C觀察可知，分裂成的奇數的個數與底數相同，然后求出到 再求出奇數2015的是從3開始的第1007個數，然后確定出1007所在的范圍即可得解.【詳解】 底數是2的分裂成2個奇數，底數為3的分裂成3個奇數，底數為4的分裂成4個奇，m3分裂成m個奇數,所以，到m3的奇數的個數為：2+3+4+m= m 2 m 1 ,2n+1=2015 , n=1007,奇數2015是從3開始的第1007個奇數,44 2 44 1=989,45 2 45 1=1034,.第1007個奇數是底數為即 m=45.45的數的立方分裂

11、的奇數的其中一個,本題是對數字變化規律的考查，觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵，還要 熟練掌握求和公式.2. B解析：B類比于現在我們的十進制滿十進一 ”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數X73 +百位上的數W2+十位上的數 次十個位上的數.解：孩子自出生后的天數是：1 X73+ 3X72+ 2X7+4= 508,故選：B.本題是以古代 結繩計數”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數，運用了類比的方 法，根據圖中的數字列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數學知識，另 一方面也考查了學生的思維能力.3. C解析：C【解析】【分析】觀察圖形可知 AD=BC ,也就是5

12、個小長方形的寬與 2個小長方形有長相等.設小長方形的 寬為x,則其長為34-6x,根據AB=CD列方程即可求解即可.【詳解】 設小長方形的寬為 x,則其長為68 -6x=34-6x ,2所以 AD=5x , CD=2 (34-6x) =68-12x ,貝U有 5x=68-12x ,解得：x=4 ,則大長方形的面積為 7X4X (34-6X4) =280, 故選C.4. A解析：A【解析】 線段AB=8cm , M為線段AB的中點,AM=MB= AB=4cm ;2 .C為線段MB上的一點，且MC=2cm , .AC=AM+MC=6cm ; 點N為線段AC的中點， .AN= J AC=3cm ,

13、.MN=AM-AN=4-3=1cm.故選A.5. B解析：B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為 aM0n的形式，其中1勺訃10, n為整數.確定n的值時，要看把 原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.【詳解】科學記數法表示： 384 000=3.84 X05km故選 B 【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|昨10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.6 B解析： B【解析】分析：本題是考察數軸上的點的大小的關系.解析：由圖知，b<

14、;0<a,故正確，因為b點到原點的距離遠，所以|b|>| a|,故錯誤，因 為b<0<a,所以ab<0,故錯誤，由知 a-b>a+b,所以正確.故選 B.7 C解析： C【解析】【分析】設乙商品的成本價格為x 元，則根據甲、乙兩件商品以同樣的價格賣出，列出方程，即可求出答案【詳解】解：設乙商品的成本價格為x,則80 (1 20%) x?(1 20%) ，解得：x 120；，乙商品的成本價是 120元.故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程進行解題8 D解析： D【解析】【分析】根據已知和與一個加數，則另一

15、個加數=和 -一個加數，然后計算即可【詳解】解：5y3 4y 6-(3y22y 5)= 5y34y 6-3y2+2y+5= 5y33y22y1.故答案為D 【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握去括號、合并同類項是解答本題的關鍵9 D解析： D【解析】【分析】根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對是大于1小于2, b是一個正數，并且它的絕對值是大于。小于1,即可得出|b|< |a|.【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數，和不為0,故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而正數都大于負數，

16、故 B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而異號兩數相乘積為負，負數都小于0,故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數a的點到原點的距離大于表示實數b的點到原點的距離，而在數軸上表示一個數的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故 D正確.選 D.10 D解析：D【解析】試題解析：找規律發現(a+b) 3的第三項系數為 3=1+2;(a+b) 4的第三項系數為 6=1+2+3;(a+b) 5的第三項系數為 10=1+2+3+4；不難發現(a+b) n的第三項系數為1+2+3+ (n-2) + (n-1),. (a+b) 20第三項系數為 1+2+3+20=190,故選D.考點

17、：完全平方公式.11 B解析：B【解析】試題解析：第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為 1的圖象有2+3=5個，第(3)個圖形中面積為 1的正方形有2+3+4=9個，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+- + (n+1) =n(n3)個，2則第(6)個圖形中面積為 1的正方形的個數為 2+3+4+5+6+7=27個.故選B.考點：規律型：圖形變化類 .12 C解析：C【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體.【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在

18、直線旋轉一周后形成的幾何體為:將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:故選C.【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿 多彩的圖形世界.二、填空題13 70或10【解析】試題分析：設 AB=60cmBC=80cmAB點為點MBC點為點N兩線段重合的端點為點B分兩種情況討論：點A點C在點B兩側時此時 MN=BM+BND點A點C在點B同側時此時MN 解析：70或10.【解析】試題分析：設 AB=60cm , BC=80cm, AB中點為點M BC中點為點N,兩線段重合的端點 為點B.分兩種情況討論：點 A、點C在點B兩側時，此時 MN=BM

19、+BN ；點A、點C 在點B同側時，此時 MN=BN-BM.解：設AB=60cm , BC=80cm, AB中點為點M, BC中點為點N,兩線段重合的端點為點B.點A、點C在點B兩側時，如圖：貝U BMAB=30cm , BN=I BC=40cm ,22貝u MN=BM+BN=30+40=70cm.點A、點C在點B同側時，如圖:j 匚A W MB貝U BM=1 AB=30cm , BN= 1 BC=40cm ,22貝U MNBN-BM=40-30=10cm.故答案為70cm或10cm.14 .【解析】【分析】直接根據相反數的定義進行解答即可【詳解】解：由相 反數的定義可知的相反數是即故答案為：

20、【點睛】本題考查的是相反數的定義 即只有符號不同的兩個數叫互為相反數解析：,3 ,2【解析】【分析】直接根據相反數的定義進行解答即可.【詳解】解：由相反數的定義可知，J2 J3的相反數是瓢 J3 ,即J3 J2.故答案為：,3,2 .【點睛】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫互為相反數.15 . -5【解析】分析：點A表示的數是-1點B表示的數是3所以|AB|=4;點B 關于點A的對稱點為C所以點C到點A的距離|AC|=4即設點C表示的數為x則 -1-x=4解出即可解答；解答：解：如圖點 A表示的解析：-5【解析】分析：點A表示的數是-1,點B表示的數是3,所以，|AB|=4

21、;點B關于點A的對稱點為C,所以，點C到點A的距離|AC|=4 ,即，設點C表示的數為x,則，-1-x=4,解出即可解 答；解答：解：如圖，點 A表示的數是-1,點B表示的數是3,所以，|AB|=4 ;又點B關于點A的對稱點為 G所以，點C到點A的距離|AC|=4 ,設點C表示的數為x,則，-1-x=4,x=-5;故答案為-5.16 . 1838【解析】分析：類比于現在我們的十進制滿十進一可以表示滿六進一的數為：萬位上的數X 64千位上的數X 63百位上的數X 62十位上的數X6余位上的數即 1X64+2X 63+3X 62+0X 6+2解析：1838【解析】分析：類比于現在我們的十進制滿十進

22、一 ”，可以表示滿六進一的數為：萬位上的數44+千位上的數X63+百位上的數X62+十位上的數X6+個位上的數，即1 >64+2 X63+3 >62+0 >+2=1838 .詳解：2+0X6+3X6 X6+2X6 X6X6+1 X6X6X6>=1838 ,故答案為：1838.點睛：本題是以古代 結繩計數”為背景，按滿六進一計數，運用了類比的方法，根據圖中 的數學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數學知識，另一方面也考查 了學生的思維能力.17 .【解析】【分析】觀察已知數列得到一般性規律寫出第 20個數即可【詳 解】解：觀察數列得：第n個數為則第20個數是

23、故答案為【點睛】本題考查了 規律型：數字的變化類弄清題中的規律是解答本題的關鍵-41解析：士400【解析】【分析】觀察已知數列得到一般性規律，寫出第20個數即可.【詳解】1 會 , 2n 1 一41解：觀察數列得：第 n個數為一丁，則第20個數是.n2400,41故答案為-41 .400【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解答本題的關鍵.18 . -9【解析】【分析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可【詳解】解：根據題意得：故答案為：-9【點睛】本題考查了有理數的運算理解題意弄 清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵解析：9.【解析】【分析】根據題中給出的運算法則按照順序

24、求解即可.【詳解】解：根據題意，得：x = 2?1 3=-1, y = 2?( 1)-7 = -9.故答案為：9.【點睛】本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵19 .【解析】試題分析：696000=696X05故答案為696X05考點：科學記數法 表示較大的數解析： 6.96 105 .【解析】試題分析：696000=6.96X1(5,故答案為 6.96X10.考點：科學記數法表示較大的數20. b+2c【解析】【分析】由圖可知c-a<0根據正數的絕對值等于它本身負數的絕對值等于它的相反數分別求出絕對值再根據整式的加減運算去括號合并同類項即可【詳解】由

25、圖可知 c<00va< b則c-a<0原式=解析： b+2c【解析】【分析】由圖可知，c-a<0,根據正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，分別求出絕對值，再根據整式的加減運算，去括號，合并同類項即可【詳解】由圖可知 c<0, 0<a<b,則 c-a<0,原式=( c-a) +b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.三、解答題21. ( 1) 30( 2) 2秒或 10秒【解析】【分析】( 1 )根據點A 表示的數為-10，

26、 OB=3OA ，可得點B 對應的數；(2)分點M、點N在點O兩側；點 M、點N重合兩種情況討論求解；【詳解】(1) OB=3OA=30故B對應的數是30; (2)設經過x秒，點M點N分別到原點。的距離相等；點M點N在點O兩側，則10-3x=2x ,解得x=2;點 M點N重合，則3x-10=2x ,解得 x=10所以經過2秒或10秒，點M點N分別到原點。的距離相等.【點睛】此題主要考查了一元一方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解22. (1)3、4、10、11； (2)13； (3)2； (4)252；正中間的數是 58.【解析】【分

27、析】(1)設第一個數是x,其他白勺數為x+1, x+7, x+8,根據和為28列方程求解即可；(2)設中間的數是x,則上、下兩個數分別為x-7、x+7,左、右兩個數分別為 x-1、x+1 ,根據和為 65 列方程求解即可；(3)設第一個星期日是 x,則后四個星期日為：x+7, x+14, x+21, x+28,根據和為80列方程求解即可；(4)由和是中間數的 9倍即可得；設中間的數是 x,根據和為522列方程求解即可.【詳解】解：(1)設第一個數是x,其他的數為x+1, x+7, x+8,則 x+x+1+x+7+x+8=28 ，解得 x=3，四個數分別為 3、4、10、11,故答案為3、 4、

28、 10、 11；(2)設中間的數是x,則上、下兩個數分別為x-7、x+7,左、右兩個數分別為 x-1、x+1,由題意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65 ，解得 x=13，故答案為13；(3)設第一個星期日是 x,則后四個星期日為：x+7, x+14, x+21, x+28,則 x+x+7+x+14+x+21+x+28=80 ，解得 x=2，即第一個星期日是2 號，故答案為2；(4)和是中間的數的 9倍，所以和是28X 9=252,故答案為252；設中間的數是x，則 9x=522，解得 x=58，答：正中間的數是58.【點睛】本題考查了規律型圖形的變化類，一元一次方程的應用，弄清圖形中存在的規律，找到等量關系列出方程是解題的關鍵.23. (1) 每套隊服150 元，每個足球100 元； (2) 購買的足球數等于50 個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數多于50 個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數少于