1、12.1 定軸齒輪系傳動比的計算12.2 行星齒輪系傳動比的計算12.3 齒輪系的應用12.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介12.5 減速器 現代機械中，為了滿足不同的工作要求只用一對齒輪傳動往往是不夠的，通常用一系列齒輪共同傳動。這種由一系列齒輪組成的傳動系統稱為齒輪系簡稱輪系）。 本章主要討論輪系的類型、傳動比計算及輪系的功用。12.1 定軸齒輪系傳動比的計算齒輪系的類型齒輪系的類型1.按組成輪系的齒輪或構件的軸線是否相互平行可分為： 平面輪系和空間輪系2.根據輪系運轉時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定可分為兩大類：定軸輪系和周轉輪系周轉輪系的組成周轉輪系的組成 如下圖，黃色齒輪既自轉又公轉稱

2、為行星輪；綠色和白色齒輪和齒輪的幾何軸線的位置固定不動稱為太陽輪，它們分別與行星輪相嚙合；支持行星輪作自轉和公轉的構件稱為行星架或系桿。行星輪、太陽輪、行星架以及機架組成周轉輪系。一個基本周轉輪系中，行星輪可有多個，太陽輪的數量不多于兩個，行星架只能有一個。 混合輪系：既含有定軸輪系又含有周轉輪系，或包含混合輪系：既含有定軸輪系又含有周轉輪系，或包含有幾個基本周轉輪系的復雜輪系。有幾個基本周轉輪系的復雜輪系。齒輪系的傳動比齒輪系的傳動比aaabbbnin輪系的傳動比：是指輪系中輸入軸主動輪的角速輪系的傳動比：是指輪系中輸入軸主動輪的角速度或轉速與輸出軸從動輪的角速度或轉速度或轉速與輸出軸從動輪

3、的角速度或轉速之比，即之比，即 : :角標a和b分別表示輸入和輸出 輪系的傳動比計算，包括計算其傳動比的大小和確定輸出軸的轉向兩個內容。 定軸輪系傳動比的計算定軸輪系傳動比的計算1.1.平面定軸輪系傳動比的計算平面定軸輪系傳動比的計算 傳動比大小的計算傳動比大小的計算122112zznni322 332zninz343 443nzinz455445zznni12342345122 3 3 44523451234n n n nz z z zi iiin n n nz z z z2345235115122 3 3 44551234123z z z zz z znii iiinz z z zz z

4、z22nn 33nn 上式表明：平面定軸輪系傳動比的大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數的連乘積之比 。1.1.平面定軸輪系傳動比的計算平面定軸輪系傳動比的計算 傳動比大小的計算傳動比大小的計算推廣：設輪1為起始主動輪，輪K為最末從動輪，則平面定軸輪系的傳動比的一般公式為 :11輪 1至 輪間 所有 從動輪 齒數的 連 乘積輪 1至 輪間 所有 主 動輪 齒數的 連 乘積kknkink1.1.平面定軸輪系傳動比的計算平面定軸輪系傳動比的計算 從動輪轉向的確定從動輪轉向的確定 平面定軸輪系從動輪的轉向，也可以采用畫箭頭的方法確

5、定。箭頭方向表示齒輪或構件最前點的線速度方向。作題方法如圖所示。 傳動比正負號規定：兩輪轉向相同(內嚙合) 時傳動比取正號，兩輪轉向相反(外嚙合)時傳動比取負號，輪系中從動輪與主動輪的轉向關系，可根據其傳動比的正負號確定。外嚙合次數為偶數奇數時輪系的傳動比為正負），進而可確定從動件的轉向。圖中外嚙合次數為3次，所以傳動比為負，說明輪5與輪1轉向相反。惰輪：不影響傳動比大小，只起改變從動輪轉向作用的齒輪。惰輪：不影響傳動比大小，只起改變從動輪轉向作用的齒輪。2.2.空間定軸輪系傳動比的計算空間定軸輪系傳動比的計算 傳動比的大小仍采用推廣式計算，確定從動輪的轉向，只能采用畫箭頭的方法。圓錐齒輪傳動

6、，表示齒輪副轉向的箭頭同時指向或同時背離節點。蝸桿傳動，從動蝸輪轉向判定方法用蝸桿“左、右手法則”：對右旋蝸桿，用右手法則，即用右手握住蝸桿的軸線，使四指彎曲方向與蝸桿轉動方向一致，則與拇指的指向相反的方向就是蝸輪在節點處圓周速度的方向。對左旋蝸桿，用左手法則，方法同上。 方向判斷如圖所示。例：圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數Z1=20, Z2=40, Z2=15, Z3=60, Z3=18, Z4=18, Z7=20, 齒輪7的模數m=3mm, 蝸桿頭數為1左旋），蝸輪齒數Z6=40。齒輪1為主動輪，轉向如圖所示，轉速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動方向。V8=V7=2 r7n7

7、/60= m Z7n7/60 = 3.14x3x20 x0.3125/60 =0.98mm/s =0.00098m/s移動方向如圖所示。12.212.2行星輪系傳動比的計算行星輪系傳動比的計算具有一個自由度的周轉輪系稱為簡單周轉輪系，如下圖所示；將具有兩個自由度的周轉輪系稱為差動輪系，如下圖所示。F=3x(N-1)-2PL-PHF=3x(N-1)-2PL-PHF1=3x3-2x3-2=1F1=3x3-2x3-2=1F2=3x4-2x4-2=2F2=3x4-2x4-2=2自由度表示原動件的數目。不能直接用定軸輪系傳動比的公式計算周轉輪系的傳動比。可應用轉化輪系法，即根據相對運動原理，假想對整個行

8、星輪系加上一個與行星架轉速n H大小相等而方向相反的公共轉速-n H，則行星架被固定，而原構件之間的相對運動關系保持不變。這樣，原來的行星輪系就變成了假想的定軸輪系。這個經過一定條件轉化得到的假想定軸輪系，稱為原周轉輪系的轉化輪系。周轉輪系及轉化輪系中各構件的轉速周轉輪系及轉化輪系中各構件的轉速原來的轉速n1n2轉化輪系中的轉速nHH=nH-nH=0構件名稱 太陽輪1行星輪2太陽輪3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-n H由于轉化輪系為定軸輪系，故根據定軸輪系傳動比計算式可得輪1、3傳動比為：該結論可推廣到周轉輪系的轉化輪系傳動比計算的一般情況：11輪 1至 輪

9、之 間 各對 齒 輪 的 從動輪 齒 數連 乘積( 1)輪 1至 輪之 間 各對 齒 輪 的 主 動輪 齒 數連 乘積HmHkkHnnkinnk + +11輪 1至 輪之 間 各對 齒輪 的從動輪 齒數連 乘積( 1)輪 1至 輪之 間 各對 齒輪 的主 動輪 齒數連 乘積HmHkkHnnkinnk + +3.對于差動輪系，必須給定n 1 、 n k 、n H中任意兩個F=2，兩個原動件），運動就可以確定。對于簡單周轉輪系，有一太陽輪固定n k=0)，在n 1 、n H只需要給定一個F=1，需要一個原動件），運動就可以確定。1.公式只適用于平面周轉輪系。正、負號可按畫箭頭的方法來確定，也可根據

10、外嚙合次數還確定（-1m。對于空間周轉輪系，當兩太陽輪和行星架的軸線互相平行時，仍可用轉化輪系法來建立轉速關系式，但正、負號應按畫箭頭的方法來確定。2.公式中的“+”、“-”號表示輸入和輸出輪的轉向相同或相反。注意：注意：例:如圖所示的周轉輪系中，已知各輪齒數為Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H為原動件，試求傳動比iH1？ 解: iH1iH1n H / n 1n H / n 1i14i14(n 1 - n H )/ (n 4 - n (n 1 - n H )/ (n 4 - n H )H ) 1- n 1 / n H 1- n 1 / n H - -Z2Z4

11、/Z1Z3Z2Z4/Z1Z3 1- i1H1- i1HH iH1n H / n 1 1/i1H -10000 i1H -(1-99x101/100 x100)-1/10000用畫箭頭法標出轉化輪系中各構件的轉向關系，如下圖。 傳動比為負，表示行星架H與齒輪1的轉向相反。 例: 如圖所示周轉輪系。已知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉向相反。試求行星架轉速n H及行星輪轉速n3。解：1.1.求求n Hn H n 1- n H n 4- n Hi14H Z2 Z4 Z1 Z3n H = - 50/6 r/min負

12、號表示行星架與齒輪1轉向相反。 2.2.求求n3 :(n3 = n2)n3 :(n3 = n2) n 1- n H n 2- n Hi12H Z2 Z1n 2 = - 133 r/min= n3負號表示輪3與齒輪1轉向相反。 混合輪系傳動比的計算混合輪系傳動比的計算 先將混合輪系分解成基本周轉輪系和定軸輪系，然后分別列出傳動比計算式，最后聯立求解。 例：如圖所示輪系中，已知各輪齒數Z1=20, Z2=40, Z2 =20 Z3=30, Z4=80。計算傳動比i1H 。 分解輪系 解：周轉輪系：輪2，3，H定軸輪系：輪1，2周轉輪系傳動比：定軸輪系傳動比：122112zznni=-2=-2/22

13、42 4442HHHHHnnnzinnnz =-4=-4其中n4=0 ，n2= n2 i1H = n1 /nH = i1H = n1 /nH = -10-10負號說明行星架H與齒輪1轉向相反。 12.312.3輪系的應用輪系的應用1.1.實現分路傳動實現分路傳動 2.2.獲得大的傳動比獲得大的傳動比一對外嚙合圓柱齒輪傳動，其傳動比一般可為i=5-7。但是行星輪系傳動比可達i=10000,而且結構緊湊。3.3.實現換向傳動實現換向傳動輪系的功用輪系的功用4.4.實現變速傳動實現變速傳動5.5.實現運動的合成與分解實現運動的合成與分解 12.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介12.4.1 擺線針輪行星傳

14、動擺線針輪行星傳動圖擺線形結構圖解 可以證明，擺線針輪行星傳動能保證傳動比恒定不變針齒銷數與擺線輪齒數的齒數差z1z2只能為1，所以其傳動比為： zzi133113擺線針輪行星減速器圖例12.4.2 諧波齒輪傳動波齒輪傳動由三個基本構件組成，即具有內齒的剛輪、可產生較大彈性變形的柔輪及波發生器。諧波齒輪的運動21222122/ )(1zzzzzziHH 由于柔輪比剛輪少 個齒，故柔輪相對剛輪沿相反方向轉動 個齒的角度，即反轉 周，所以其傳動比 為 )(21zz 12()zz211zzz2Hi 諧波齒輪傳動可以獲得較大的傳動比，單級傳動的傳動比可達70320。缺點是使用壽命會受柔輪疲勞損傷的影響。12.5 減速器減速器：一種由封閉在剛性殼體內的齒輪傳動、蝸桿傳動、齒輪-蝸桿傳動所組成的獨立部件，常用作原動件與工作機之間的減速傳動裝置減速器分類：齒輪減速器 蝸桿減速器 行星減速器圓柱齒輪減速器圓錐齒輪減速器圓錐圓柱齒輪減速器圓柱蝸桿減速器圓弧齒蝸桿減速器