1、教師資格考試初中數(shù)學(xué)專業(yè)面試真題卷一1 簡答題（江南博哥）1.題目：代入法解二元一次方程組2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)試講時(shí)間10分鐘以內(nèi);(2)講解要目的明確、條理清楚、重點(diǎn)突出;(3)根據(jù)講解的需要適當(dāng)板書;(4)結(jié)合例子歸納代入法解二元一次方程組的思路及步驟。答辯題目1.二元一次方程組有哪些解法?2.你是如何引導(dǎo)學(xué)生掌握二元一次方程組的解法的?注：圖片節(jié)選自北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第109頁參考解析：【教學(xué)過程】(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：重點(diǎn)回顧代入法解二元一次方程組的基本思路及步驟。作業(yè)：思考練習(xí)題中的兩個(gè)方程組是否有其他的求解方法?！景鍟O(shè)計(jì)】【答辯題目解析】1.二

2、元一次方程組有哪些解法?2.你是如何引導(dǎo)學(xué)生掌握二元一次方程組的解法的?2 簡答題1.題目：勾股定理2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)試講時(shí)間10分鐘;(2)講解要目的明確、條理清楚、重點(diǎn)突出;(3)根據(jù)講解的需要適當(dāng)板書;(4)學(xué)生掌握勾股定理的證明方法。答辯題目1.勾股定理還有哪些證明方法?2.本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是什么?注：圖片節(jié)選自人民教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第23-24頁參考解析：【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系，說明直角三角形中三邊存在著更特殊的數(shù)量關(guān)系，引出課題勾股定理。(二)講解新知(三)課堂練習(xí)已知直角三角形的兩邊長為3和4，求第三邊。(四)小結(jié)作

3、業(yè)小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課有哪些收獲。作業(yè)：搜集勾股定理的數(shù)學(xué)小典故，第二天分享交流?！景鍟O(shè)計(jì)】【答辯題目解析】1.勾股定理還有哪些證明方法?2.本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是什么?3 簡答題1.題目：加權(quán)平均數(shù)2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)試講時(shí)間10分鐘左右;(2)講解要目的明確、條理清楚、重點(diǎn)突出;(3)根據(jù)講解的需要適當(dāng)板書;(4)根據(jù)問題情境講清本題中加權(quán)平均數(shù)的意義。注：圖片節(jié)選自北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第137-138頁參考解析：【教學(xué)過程】(三)課堂練習(xí)1.假如這家廣告公司同樣看重創(chuàng)新和語言能力，三項(xiàng)測試得分按212的比例確定測試成績，此時(shí)誰將被錄用?說一說自己對權(quán)的作

4、用的理解。2.想一想：之前所學(xué)的平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課的收獲。作業(yè)：完成教材上對應(yīng)的練習(xí);查閱資料了解加權(quán)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。【板書設(shè)計(jì)】4 簡答題參考解析：【板書設(shè)計(jì)】5 簡答題參考解析：【板書設(shè)計(jì)】6 簡答題參考解析：【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課回顧單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則。點(diǎn)明本節(jié)課學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。引出課題。(二)講解新知(四)小結(jié)作業(yè)提問：通過這節(jié)課你有哪些收獲?作業(yè)：完成教材上對應(yīng)的練習(xí)?！景鍟O(shè)計(jì)】7 簡答題參考解析：(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)內(nèi)容及收獲。作業(yè)：完成

5、書上的相應(yīng)習(xí)題;了解相似三角形在實(shí)際生活中的更多應(yīng)用?！景鍟O(shè)計(jì)】8 簡答題參考解析：(三)課堂練習(xí)給出一些有理數(shù)(有正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，有整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù))，請學(xué)生結(jié)合數(shù)軸比較這些數(shù)的大小。學(xué)生完成后，大屏幕展示解答過程訂正答案。師生共同總結(jié)比較有理數(shù)大小的方法：將有理數(shù)表示在數(shù)軸上，觀察數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的位置，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課你有什么收獲?作業(yè)：思考能否不畫數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小?！景鍟O(shè)計(jì)】9 簡答題參考解析：【板書設(shè)計(jì)】10 簡答題參考解析：【板書設(shè)計(jì)】11 簡答題1、題目：有理數(shù)加減法則2、內(nèi)容：3、基本要求：(1)

6、教學(xué)中注意滲透轉(zhuǎn)化思想。(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)(4)請?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目：1有理數(shù)加法法則和有理數(shù)減法法則的關(guān)系?2學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法則的意義是什么?參考解析：(一)導(dǎo)入新課提出問題：【板書設(shè)計(jì)】【答辯題目解析】1.有理數(shù)加法法則和有理數(shù)減法法則的關(guān)系?【參考答案】有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)是有理數(shù)減法法則學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則分別闡述了同號(hào)、異號(hào)、加0三種情況的有理數(shù)相加的計(jì)算方法，而有理數(shù)的減法法則是將被減數(shù)取相反數(shù)轉(zhuǎn)化成有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算的，二者具有遞進(jìn)關(guān)系。2.學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法則的意義?

7、【參考答案】有理數(shù)加減法則是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，是引入整式、分式的準(zhǔn)備知識(shí)。有理數(shù)加減法則的正確掌握有助于拓展學(xué)生的數(shù)感，是學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除法前提，并且直接影響整式分式運(yùn)算的學(xué)習(xí)。12 簡答題1、題目：中位數(shù)的應(yīng)用2、內(nèi)容：3、基本要求(1)讓學(xué)生在實(shí)際情境理解中位數(shù)的意乂,并能夠利用中位數(shù)解決實(shí)際問題。(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。(4)請?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目：1怎么確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?什么時(shí)候用中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平?2常見數(shù)學(xué)思想有哪些?參考解析：【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課

8、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：課件展示問題2中某公司員工月收入數(shù)據(jù)資料表格。提問：如何得到數(shù)據(jù)的平均水平?預(yù)設(shè)：平均數(shù)。追問：是否還有其他量可以刻畫相關(guān)數(shù)據(jù)特征?引出本節(jié)課課題中位數(shù)的應(yīng)用。(二)講解新知1.中位數(shù)的概念沿用導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境，根據(jù)表格信息解決問題。問題：計(jì)算員工收入的平均數(shù)。預(yù)設(shè)：平均數(shù)是6276。提問：計(jì)算的平均數(shù)能否反映該公司全體員工的收入水平?為什么?學(xué)生思考，和同桌交流，匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：不能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。因?yàn)槿藛T收入差距較大。預(yù)設(shè)2：不能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。僅有3人收入在平均數(shù)上，另外22人在平均數(shù)下。追問：那用什么數(shù)據(jù)來表示更好呢?啟發(fā)學(xué)生思考。教師給出中位數(shù)的概念并板書，讓學(xué)

9、生根據(jù)中位數(shù)的概念得到找中位數(shù)的方法，嘗試找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(板書計(jì)算過程)。教師追問：中位數(shù)能否反映該公司全體員工的收入水平?為什么?預(yù)設(shè)：中位數(shù)能反映該公司全體員工的收入水平。因?yàn)閷?shù)據(jù)按順序排列取中間的數(shù)字，也是平均水平的體現(xiàn)。教師追問：本題中，平均數(shù)與中位數(shù)哪個(gè)能更好得反映這組數(shù)據(jù)的平均水平?什么時(shí)候用中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平的量?小組討論：以數(shù)學(xué)小組為單位，4分鐘時(shí)間。討論結(jié)束后請小組派代表分享，全班交流結(jié)果。預(yù)設(shè)1：本題中，對比平均數(shù)，中位數(shù)能更好反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。預(yù)設(shè)2：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)據(jù)時(shí)，用中位數(shù)更能反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。(三)課堂練習(xí)課件出示另一組

10、數(shù)據(jù)，計(jì)算中位數(shù)。并說明中位數(shù)的意義。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?作業(yè)：課后習(xí)題。【板書設(shè)計(jì)】【答辯題目解析】1.怎么確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?什么時(shí)候用中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平?【參考答案】求中位數(shù)時(shí)，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的排序，然后分?jǐn)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)與偶數(shù)兩種情況。總數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的話，取中間的那個(gè)數(shù)為中位數(shù);總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的話，取中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為原數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)據(jù)時(shí)，用中位數(shù)更能反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。2.常見數(shù)學(xué)思想有哪些?【參考答案】數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、類比思想、函數(shù)方程思想、整體思想、極限思想等。13 簡答題1.

11、題目：解二元一次方程組2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)要有板書，試講十分鐘左右;(2)條理清晰，重點(diǎn)突出;(3)學(xué)生掌握解二元一次方程組的基本方法。答辯題目1.本節(jié)課采用了什么教學(xué)方法?2.二元一次方程組有哪些解法?參考解析：【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課多媒體展示：籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場得2分，輸一場得1分，在中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)賽了12場，共得20分，則該球隊(duì)贏了幾場?輸了幾場?提問：對于這樣有兩個(gè)未知數(shù)的一道題，我們可以如何列式解決呢?【答辯題目解析】1.本節(jié)課采用了什么教學(xué)方法?【參考答案】數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)

12、學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。所以在這節(jié)課中我采用了小組討論法和講解法、練習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。讓學(xué)生帶著問題學(xué)、在探索中學(xué)、在合作交流中學(xué)。在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確學(xué)習(xí)目的。2.解二元一次方程組的解法有哪些?【參考答案】加減消元，代入消元。14 簡答題試講題目1.題目：三角形內(nèi)角和2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)能夠證明三角形的內(nèi)角和是180°，并解決相關(guān)問題。(2)試講十分鐘;(3)要有合適的板書。答辯題目1.在驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的過程中運(yùn)用了哪些教學(xué)方法?2.本節(jié)課的在教材中的地位和作用?參考解析：【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和

13、定理時(shí)，利用剪一剪、拼一拼的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法，通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入引出課題。(二)新知探索組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，用拼合的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路。引導(dǎo)學(xué)生思考將一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下來拼到第三個(gè)角的頂點(diǎn)處有哪些方法?發(fā)現(xiàn)了哪些問題?四人小組進(jìn)行探究討論，再各組派代表在全班進(jìn)行交流。在交流的過程中出現(xiàn)了多種拼合方法，教師組織學(xué)生集體評價(jià)，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開討【答辯題目解析】1. 在驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的過程中運(yùn)用了哪些教學(xué)方法?【參考答案】在驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的過程中運(yùn)用了小組討論和自主探究的教學(xué)方法。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，用拼合的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路。引導(dǎo)學(xué)生思考將一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下來拼

14、到第三個(gè)角的頂點(diǎn)處有哪些方法?發(fā)現(xiàn)了哪些問題?四人小組進(jìn)行探究討論，再各組派代表在全班進(jìn)行交流。然后讓學(xué)生自主探究通利用數(shù)學(xué)方法證明三角形的內(nèi)角和定理?通過這樣的教學(xué)方法，可以充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。2. 本節(jié)課的在教材中的地位和作用?【參考答案】本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第十一章第二節(jié)內(nèi)容三角形的內(nèi)角第一課時(shí)，它是在學(xué)生掌握了三角形的特征和分類的基礎(chǔ)上教學(xué)的。其中三角形內(nèi)角和的探索和證明過程是本節(jié)課的重要教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容又是多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。15 簡答題基本要求:(1)有合適的板書;(2)引導(dǎo)學(xué)生猜想、證明勾股定理的逆定理;(3)教學(xué)中注意條理清晰

15、,重點(diǎn)突出;(4)請?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。參考解析：(一)引入新課引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理，并向?qū)W生提問：怎么畫一個(gè)直角三角形?預(yù)設(shè)：用三角尺。提問：如果不用三角尺，怎么畫直角三角形?并給學(xué)生出示古埃及人畫直角三角形的情景，并引導(dǎo)學(xué)生思考：其中蘊(yùn)含著什么規(guī)律呢?進(jìn)而引出課題。(二)探索新知對于導(dǎo)入中的問題，教師可先引導(dǎo)學(xué)生思考3，4，5有什么樣的關(guān)系?預(yù)設(shè)：3²+4²=5²。再繼續(xù)出示幾組數(shù)據(jù)：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引導(dǎo)學(xué)生采用尺規(guī)作圖。并觀察做出的三角形的形狀。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，得到：如果三角形的三邊長分別為a，b，c，滿足a2+b2=c2，那

16、這個(gè)三角形就是一個(gè)直角三角形。提問：那怎么證明這個(gè)猜想是正確的?引導(dǎo)學(xué)生采用尺規(guī)作圖的方式，做出和已知三角形三邊相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的對應(yīng)的三邊相等，進(jìn)而兩個(gè)三角形全等，也就證明上述的猜想是正確的。引導(dǎo)學(xué)生觀察勾股定理和命題2，說說兩個(gè)命題有什么樣的關(guān)系?預(yù)設(shè)：兩個(gè)命題的條件和結(jié)論是相反。進(jìn)而給出原逆命題的概念。并給說明上述的發(fā)現(xiàn)也是一個(gè)定理，稱為勾股定理的逆定理。提問：原命題正確，逆命題一定正確?預(yù)設(shè)：對頂角相等，但是兩個(gè)角相等，不一定是對頂角。最后，師生共同得出：原命題正確，逆命題不一定正確，只有正確的逆命題才能叫做原命題的逆定理。(三)課堂練習(xí)判斷由線段a，b，c組成

17、的三角形是不是直角三角形。(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。(四)小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲?課后作業(yè)：課后作業(yè)1-3?！景鍟O(shè)計(jì)】略16 簡答題1.題目：分式方程2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。(2)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。(3)請?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。參考解析：【作業(yè)小結(jié)】略【板書設(shè)計(jì)】略17 簡答題1.題目： 三角形中位線的定理2.內(nèi)容：3.基本要求：(1)試講十分鐘左右;(2)要有板書;(3)明確目的，思路清晰;(4)讓學(xué)生經(jīng)歷中位線定理的探究過程

18、，并能證明。答辯題目1. 為什么要學(xué)習(xí)三角形中位線?2. 在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?參考解析：(一)導(dǎo)入新課拿出一個(gè)三角形的紙板，讓學(xué)生找出三邊的中點(diǎn)，連接這6點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)，找一找哪些是已經(jīng)學(xué)過的，哪些是沒有學(xué)習(xí)過的。引出課題。(二)新知探索1.介紹三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。提問：一個(gè)三角形有幾條中位線?三角形的中位線和中線一樣嗎?2.探究三角形的中位線定理觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)ABC的中位線DE與邊BC的位置關(guān)系嗎?度量一下，DE與BC之間有什么數(shù)量關(guān)系?【作業(yè)小結(jié)】略【板書設(shè)計(jì)】略【答辯題目解析】1. 為什么要學(xué)習(xí)三角形中位線?【參考答案】三角形中位線是三角形中的重要線段，三角形中位線定理是一個(gè)非常的重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容