1、 數(shù)學(xué)世界應(yīng)該是一個(gè)讓你感到幸福和數(shù)學(xué)世界應(yīng)該是一個(gè)讓你感到幸福和快樂的世界，希望你能體會(huì)到數(shù)學(xué)的好，快樂的世界，希望你能體會(huì)到數(shù)學(xué)的好，數(shù)學(xué)給你帶來(lái)得美！數(shù)學(xué)給你帶來(lái)得美！ 1分式方程分式方程 甲乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲甲乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)所用個(gè)所用的時(shí)間與乙做的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？問問題題設(shè)甲每小時(shí)做設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)。個(gè)。甲做甲做90個(gè)所用的時(shí)間為：個(gè)所用的時(shí)間為：x90乙做乙做60個(gè)所用的

2、時(shí)間為：個(gè)所用的時(shí)間為：660 x根據(jù)題意，列出方程為：根據(jù)題意，列出方程為：66090 xx新知：分母新知：分母中含有中含有未知數(shù)未知數(shù)的方程叫做的方程叫做分式方程分式方程哈哈，一定要用心，否則，它會(huì)讓你出丑的，你信嗎？練練習(xí)習(xí)判斷下列說(shuō)法是否正確：判斷下列說(shuō)法是否正確：是分式方程是分式方程5232)1( x是是分分式式方方程程34443)2( xx是分式方程是分式方程1)3(2xx是分式方程是分式方程1111)4( yx（ ）（ ）（ ）（ ）否否是是否否是是66090 xx兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 x(x-6) 得方程得方程xx60)6(90 解這個(gè)整式方程得解這個(gè)整式方

3、程得18 x分式方程分式方程整式方程整式方程轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化把把x=18代入原方程檢驗(yàn)，代入原方程檢驗(yàn)， 左邊左邊=5，右邊，右邊=5左右兩邊相等，左右兩邊相等，x=18是原方程的根。是原方程的根。解方程：解方程：1613122 xxx兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程得整式方程6)1(3)1(2 xx解這個(gè)整式方程得解這個(gè)整式方程得1 xx=1究竟是不是原方程的根究竟是不是原方程的根?把把x=1代入原方程檢驗(yàn)代入原方程檢驗(yàn)x=1使某些分式的分母的值為零使某些分式的分母的值為零也就是使分式也就是使分式 和和 沒有意義沒有意義13 x162 x x=1不是原方程的

4、根，原分式方程無(wú)解。不是原方程的根，原分式方程無(wú)解。 在原方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方在原方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方 程的根，這種根叫做原方程的增根。程的根，這種根叫做原方程的增根。增根是如何產(chǎn)生的？增根是如何產(chǎn)生的？3x323xx)332 (3xxx方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以(x(x3)3)3)3x(2x3x 0333x(x-3)(x-3) (x-3)(x-3)(x-3)(x-3) (x-3)(x-3)增根增根(x-3)(x-3) (x-3)(x-3)(x-3)(x-3) (x-3)(x-3)怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀吭鯓舆M(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀糠椒ㄒ唬悍椒ㄒ唬喊颜椒匠痰母朐质椒匠蹋颜?/p>

5、方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右兩邊的值看它是否能使原分式方程中左右兩邊的值相等。若相等則是根，反之則是增根，需相等。若相等則是根，反之則是增根，需舍去。舍去。方法二：方法二：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值等于如果最簡(jiǎn)公分母的值等于0，則產(chǎn)生了增根，則產(chǎn)生了增根，如果最簡(jiǎn)公分母的值不等于如果最簡(jiǎn)公分母的值不等于0，則原方程沒，則原方程沒有產(chǎn)生增根。有產(chǎn)生增根。 因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，所因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，所以解分式方程必需檢驗(yàn)。以解分式方程必需檢驗(yàn)。66090 xxxx60)6(90 18 xx=18是原

6、方程的根是原方程的根x(x-6)檢驗(yàn)檢驗(yàn)化化解解1613122 xxx6)1(3)1(2 xx1 xx=1不是原方程的根不是原方程的根（x+1）(x-1) 化化解解檢驗(yàn)檢驗(yàn)解解分分式式方方程程的的一一般般步步驟驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母， 約去分母，化成整式方程約去分母，化成整式方程 ；2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程 ；3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié) 果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原 方程的增根，必須舍去。方程的增根，必須舍去。例例1：32121xxx例例2、2142

7、1132xxxx1.若方程中的分母是多項(xiàng)式若方程中的分母是多項(xiàng)式,須先分解須先分解因式因式.再確定最簡(jiǎn)公分母再確定最簡(jiǎn)公分母.2.若方程中的含有整數(shù)項(xiàng)若方程中的含有整數(shù)項(xiàng),去分母時(shí)不去分母時(shí)不要漏乘要漏乘.課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：（1） 17178xxx（2）1613122xxx(3)當(dāng)x為何值時(shí)， 與 互為相反數(shù)25mm1mm1、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程 有有增根，則增根是增根，則增根是 （ ）2323xaxx3x2、若關(guān)于、若關(guān)于x的方程的方程 有增根，則增根是有增根，則增根是 （ ）) 1(163xxmxxx3 , 0 x6x+m31、當(dāng)、當(dāng)m=_時(shí)時(shí),-+-=-有增根有增根.xx-1x(x-1)解解:在方程兩邊都乘以在方程兩邊都乘以x(x-1)得得 3(x-1)+6x=x+m所以所以8x-m-3=0.因?yàn)榉匠痰脑龈且驗(yàn)榉匠痰脑龈莤=0或或x=1所以所以m= -3或或m=