1、直線和圓的位置關(guān)系說課稿誘思探究 前言直線和圓的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種。兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種，即相離、相外切、相交、相內(nèi)切、內(nèi)含。這些平面幾何中的位置關(guān)系都可以通過它們的方程來判斷。那么，如何判斷一條直線和一個(gè)圓以及兩個(gè)圓的位置關(guān)系呢？本節(jié)將告訴你一些非常基礎(chǔ)的方法。一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r，圓心到點(diǎn)的距離為d，當(dāng)d與r滿足 時(shí)，點(diǎn)在圓外；時(shí)，點(diǎn)在圓上；時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。二、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d與r滿足時(shí)，直線與圓相離；時(shí)，直線與圓相切；時(shí)，直線與圓相交。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：1、熟悉點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；2、能通過方程討

2、論直線和圓的位置關(guān)系。過程與方法通過學(xué)生做與評(píng)，老師點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生能用軌跡法、平面向量法等求切線方程；情感與價(jià)值觀通過練習(xí)點(diǎn)評(píng)，樹立學(xué)生從一般特殊相互轉(zhuǎn)化思想滲透數(shù)形結(jié)合思想。德育滲透目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題能力；2、滲透事物之間相互聯(lián)系的思想。警示1、直線與圓位置關(guān)系的討論，一般遵循用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來判定，如果通過理方程組、判別式、韋達(dá)定理等方法處理，則容易失去圓自身的特殊性，所以在本節(jié)學(xué)習(xí)中要抓住圓的特征，盡量不用解方程組的方法。這也是本節(jié)內(nèi)容與以后學(xué)習(xí)的直線與圓錐曲線位置關(guān)系的區(qū)別。2、直線和圓是基本的幾何圖形，在初中幾何里已經(jīng)學(xué)過了一些有關(guān)知識(shí)，要注意在本節(jié)學(xué)

3、習(xí)中綜合已有知識(shí)。此外，還要注意綜合運(yùn)用三角函數(shù)、平面向量等與本章內(nèi)容關(guān)系比較密切的知識(shí)，在處理有關(guān)直線的許多問題中，向量是一種重要而有效的工具。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)重點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，切線方程的求法。本單元所研究的圓的性質(zhì)是以點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系為基礎(chǔ)，以圓的方程為工具，利用圓的方程的特性來研究圓的幾何性質(zhì)，與平面幾何學(xué)中所使用的工具不同。在確定點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，經(jīng)常要用到距離這一概念，因此，兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、平行線間的距離公式等應(yīng)熟練掌握，靈活運(yùn)用。求圓的切線方程的方法（前面已有詳細(xì)介紹）教學(xué)教法1、自學(xué)輔導(dǎo)法；2、講練法；3、啟發(fā)式教學(xué)

4、法。師生互動(dòng)過程1、復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系（詳見前面）2、例題點(diǎn)評(píng)：求由下列條件所決定的圓的切線方程：經(jīng)過點(diǎn)；經(jīng)過點(diǎn)；斜率為1。由學(xué)生做，老師點(diǎn)評(píng)、講授：幾何法（dr）；軌跡法（k1k21）；代法數(shù)（0）；向量法等。（通過調(diào)板暴露學(xué)生的思想誤區(qū)，加強(qiáng)學(xué)生的印象）目的：通過例題教學(xué)、講授方法起到舉一反三；培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)形結(jié)合思想；新舊知識(shí)聯(lián)系加強(qiáng)類比；用代數(shù)方法解決幾何問題。教學(xué)意圖：鞏固點(diǎn)到直線的距離公式；判斷點(diǎn)與圓的關(guān)系。選擇題：1、圓的圓心到直線的距離是（ ）ABC1D2、若直線與圓相交，則（ ）A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D以上都有可能3、圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的方程為（ ）ABCD方法點(diǎn)撥：用特殊法、O1O2連線就是。連心線；O1O2中點(diǎn)在直線上且垂直于O1O24、圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為（ ）ABCD0解析：選C；點(diǎn)（0，0）到直線距離，又r4，故最大值應(yīng)為4用三角代換法；設(shè)x4cos,y4sin解之課堂小結(jié)：直線與圓關(guān)系；求切線方法。總之，解幾何是一門近代數(shù)學(xué)新興學(xué)科，它代表著研究方向，是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要分支之一，也是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。本章內(nèi)容除上述之外，還有很多重要的數(shù)學(xué)思想和方法，如數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，方程思想等，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意體會(huì)，逐步培養(yǎng)一種學(xué)習(xí)素質(zhì)及品質(zhì)。課后反思：本節(jié)的本章最后一節(jié)課既是新課，又像復(fù)習(xí)課，學(xué)生的學(xué)習(xí)