1、導學提綱 課題25.5第1課時 相似三角形中的對應線段之比主備人課型新授課課時安排1總課時數1上課日期學習目標1. 理解并掌握相似三角形中對應高、中線、角平分線之間的關系.2. 學會相似三角形對應線段間關系的應用.學習重難點重點：準確找出相似三角形的對應線段.難點：掌握相似三角形的對應線段間的關系及其應用.教·學過程札記1 導1. 全等三角形有哪些性質？全等三角形中的對應高、中線、角平分線之間有何關系？ 答：_. _.2. 如何判定兩三角形相似？ 答：_.3.如圖ABCA'B'C'，相似比為k，AD與A'D'，AE與A'E'分別

2、為BC，B'C'邊上的高和中線，AF和A'F'分別為BAC和B'A'C'的角平分線.猜想：（1）AD與A'D'的比與相似比之間有怎樣的關系？ （2） AE與A'E'的比，AF和A'F'的比分別與相似比之間有怎樣的關系？.二、思閱讀課本完成探究一探究點1：相似三角形的性質定理【證明猜想】已知，如圖，ABCABC，相似比為k,（1）AD、AD分別為BC,BC邊上的高，求證：=k.(提示：運用兩角對應相等先證ABDABD)（2）AE、AE分別為BC,BC邊上的中線，求證：=k.（提示：運用兩邊對應

3、成比例且夾角相等先證ABEABE）（3）AF、AF分別為BAC，BAC的角平分線.求證：=k. 【歸納】相似三角形的性質定理：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比，都等于相似比.（一）相似三角形對應高的比等于相似比例1：已知：如圖，ABC中，DEBC，AHBC于點H，AH交DE于點G.已知DE10，BC15，AG12.求GH的值. 【歸納總結】利用相似三角形的性質：對應高的比等于相似比，將所求線段轉化為求對應高的差.【針對訓練】1.如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高. （1） 則圖中有幾對相似三角形.（2） 若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.（3）若AB=25 cm

4、,BC=15 cm,求BD.（二）相似三角形對應角平線的比等于相似比例2：已知兩個相似三角形的兩條對應邊的長分別是6cm和8cm，如果它們對應的兩條角平分線的和為42cm，那么這兩條角平分線的長分別是多少？【歸納總結】在利用相似三角形的性質解題時，一定要注意“對應”二字，只有對應線段的比才等于相似比，而相似比即為對應邊的比，列比例式時，盡可能回避復雜方程的變形.（三）相似三角形對應中線的比等于相似比例3：已知ABCABC，AB邊上的中線CD4cm，求AB邊上的中線CD.【歸納總結】相似三角形對應中線的比等于相似比.【針對訓練】2.若ABCABC, BC=3.6cm，BC=6cm，AE是ABC的

5、一條中線，AE=2.4cm，則ABC中對應中線AE的長是 .3、 檢測1.1.若兩個相似三角形的相似比是23，則它們的對應高的比是 ，對應中線的比是 ，對應角平分線的比是 .2.2.如圖，ADEABC，相似比為2:5，則AF：AG=_.3. 如圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中標注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，它在暗盒中所成像CD的高為16cm，則暗盒寬為_cm.4.已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分線，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的長. 四、課堂小結、形成網絡（一）小結相似三角形的性質1內容基本圖形內容相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比，都