1、第29卷第3期中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)V ol.29 No.3 Jan.25, 2009基于下垂特性控制的無互聯(lián)線逆變器并聯(lián)動(dòng)態(tài)性能分析張堯,馬皓,雷彪,何湘寧(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市 310027Analysis of Dynamic Performance for Parallel Operation of InvertersWithout Wire InterconnectionsZHANG Yao, MA Hao, LEI Biao, HE Xiang-ning(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hang

2、zhou 310027, Zhejiang Province, ChinaABSTRACT: For system of parallel connected inverters without wire interconnections, using conventional PQ droop control method always results in the problems in dynamic performance. A supplemental transient droop was put in conventional droop method. A control st

3、rategy to alleviate the influence caused by link impedance was used in static droop. Thus the current distribution of multi-inverters parallel systems can reach the stable state rapidly. The small-signal model analysis verifies that matched parameters can greatly influence the transient response, an

4、d appropriate design of parameters is good for the improvement of dynamic performance. The DSP was adopted to realize fully digitized control in this inverter parallel system. The experimental results demonstrate that the improvement of dynamic performance in system of parallel connected inverters w

5、ithout using communication signals can be realized effectively by these schemes.KEY WORDS: inverter; parallel; dynamic performance; droop control method摘要:對(duì)于無互聯(lián)信號(hào)線逆變器并聯(lián)系統(tǒng),采用傳統(tǒng)有功和無功功率下垂控制法往往會(huì)引起動(dòng)態(tài)性能的問題。該文在傳統(tǒng)下垂法中額外加入瞬態(tài)下垂分量,并且穩(wěn)態(tài)下垂分量采用了旨在減小連線阻抗影響的并聯(lián)控制策略,使多逆變器模塊的電流均分能快速達(dá)到穩(wěn)定。運(yùn)用小信號(hào)建模分析表明控制方程系數(shù)的匹配能較大的影響瞬態(tài)響應(yīng),

6、合理的參數(shù)設(shè)計(jì)有利于動(dòng)態(tài)性能的提高。采用數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor,DSP實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化逆變器并聯(lián)系統(tǒng)設(shè)計(jì),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方案能有效提高無互聯(lián)信號(hào)線逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能?；痦?xiàng)目:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50777056。Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50777056.關(guān)鍵詞:逆變器;并聯(lián);動(dòng)態(tài)性能;下垂控制法0引言目前關(guān)于逆變器并聯(lián)、采用互聯(lián)線的控制方法已經(jīng)比較成熟1-6,即通過檢測并聯(lián)系統(tǒng)中的其它模塊的信息而達(dá)到并聯(lián)的效果。但由于有互聯(lián)線的存在

7、,會(huì)限制并聯(lián)逆變器之間的距離,逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)技術(shù)7-13顯示了良好的發(fā)展前途。無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)中由于不存在信號(hào)連線,每臺(tái)逆變器只能檢測到自己的輸出信息而無法得知其它逆變器的輸出功率,一般采用電壓幅值頻率下垂法(PQ下垂法14-17進(jìn)行控制。環(huán)流的抑制是下垂控制法的首要環(huán)節(jié),國內(nèi)外在抑制環(huán)流方面取得了有效的成果18-23,其中輸出阻抗調(diào)整法和諧波注入法是代表,但這些方法存在運(yùn)算復(fù)雜、采樣量多和穩(wěn)定性不好等缺點(diǎn)。傳統(tǒng)的下垂控制法一般要調(diào)整較長時(shí)間才能保證多逆變器模塊達(dá)到穩(wěn)態(tài)功率均分點(diǎn),同時(shí)算法復(fù)雜,導(dǎo)致動(dòng)態(tài)性能不佳。目前關(guān)于提高無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的研究較少24-25,這些方法是在傳統(tǒng)的下

8、垂法中加入了積分或微分環(huán)節(jié)。本文在提出改進(jìn)型穩(wěn)態(tài)均流策略的基礎(chǔ)上,加入瞬態(tài)下垂環(huán)節(jié),發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)均流與瞬態(tài)下垂控制方程的系數(shù)如果選擇合理,能在抑制交流環(huán)流和提高動(dòng)態(tài)性能2方面得到互補(bǔ)。分析和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明上述方法是有效的。1 無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)的控制策略1.1 下垂控制法分析取2臺(tái)逆變器并聯(lián)為例,簡化原理圖如圖1所第3期 張堯等: 基于下垂特性控制的無互聯(lián)線逆變器并聯(lián)動(dòng)態(tài)性能分析 43示。逆變器1輸出阻抗與連線阻抗之和為11Z r =+111j Z X R =;逆變器2輸出阻抗與連線阻抗之和為22222j Z Z r X R =+=;12r r 、為等效電阻;12X X 、為等效感抗;1E 和2E

9、 分別為逆變器1、2的空載輸出電壓;U 為并聯(lián)交流母線電壓;為 各個(gè)逆變器模塊的輸出電壓與母線電壓的相角差。 圖1 逆變器并聯(lián)簡化原理圖Fig. 1 schematic diagram of inverter parallel逆變器n (n =1,2的輸出電流為0n n nZn nE U I R = (1 輸出功率為*n n n n n nS E I P jQ =+ (2 式中:n P 為逆變器n 的輸出有功功率;n Q 為逆變器n 的輸出無功功率。21(cos cos sin sin n n n n n n n ZnP E U U E U R =+(3 21(cos sin sin cos

10、n n n n n n n ZnQ E U U E U R =(4 由式(3、(4可知,當(dāng)輸出阻抗與連線阻抗之和 為純感性時(shí),有sin n n n nE UP X = (52cos n n n nE U U Q X =(6 由式(5和(6中可知,如果1和2足夠小,有功功率的流動(dòng)主要由功率角1和2決定,而無功功率的流動(dòng)則主要由逆變器輸出電壓1E 和2E 決定,所以 在一定程度上有功功率和無功功率的流動(dòng)能得到獨(dú)立控制。控制頻率能動(dòng)態(tài)的控制功率角,因此控制有功功率的流動(dòng)能通過控制逆變器的輸出電壓頻率而實(shí)現(xiàn),同理控制無功功率的流動(dòng)能通過控制逆變器的輸出電壓幅值而實(shí)現(xiàn)。因此大部分逆變器無連線并聯(lián)控制采用

11、傳統(tǒng)的下垂法,該方法包含輸 出電壓幅值n E 和角頻率n 的下垂,這時(shí)并聯(lián)系統(tǒng)的均流控制方程為*n p nn qE nk P E E k Q = (7 其中*E 和為無負(fù)載下的輸出電壓幅值和角頻 率。類似的分析可得,當(dāng)輸出阻抗與連線阻抗之和為純阻性時(shí),有功功率的流動(dòng)主要由逆變器輸出 電壓1E 和2E 決定,而無功功率的流動(dòng)則主要由功率角1和2決定,均流控制方程為*n q nn pE nk Q E E k P =+= (8 同理,當(dāng)輸出阻抗與連線阻抗之和為阻感性時(shí)的交流均流控制方程為*n p n q nn pE n qE nk P k Q E E k P k Q =+= (9 1.2 改進(jìn)型下垂

12、控制法根據(jù)已有成果20, 當(dāng)并聯(lián)的各逆變器輸出阻抗與連線阻抗之和都相等,即1122Z Z R R =時(shí),通過下垂控制可以使各逆變器輸出功率相等。而各逆變器輸出阻抗與連線阻抗之和不等時(shí),則阻抗屬性不同,其均流特性不同。如果為純感性,穩(wěn)定時(shí)逆變器輸出的有功功率與連線阻抗X n 無關(guān),即使各逆變器與負(fù)載間的連接線阻抗大小各不相同,通過對(duì)頻率的下垂控制,它們輸出的有功功率仍能相等;而穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出無功功率與連線阻抗有關(guān),當(dāng)連線阻抗不等時(shí),輸出的無功功率也不等,阻抗大的逆變器輸出的無功功率較小,阻抗小的逆變器輸出的無功功率較大。純感性時(shí)穩(wěn)態(tài)下的輸出功率: 1212p p p n qE qE qE n k P

13、k P k P k Q k Q k Q = (10 而當(dāng)并聯(lián)的逆變器輸出阻抗與連線阻抗之和為純阻性的時(shí)候,情況和感性時(shí)相反,穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出功率為:1212q q q npE pE pE n k Q k Q k Q k P k P k P = (11 連線阻抗的感性分量和阻性分量均不可忽略時(shí),由式(10和(11,各逆變器的穩(wěn)態(tài)輸出功率有如下關(guān)系11221122 p q p q p n q npE qE pE qE pE n qE n k P k Q k P k Q k P k Q k P k Q k P k Q k P k Q=+(12 通過改變下垂系數(shù)能改進(jìn)各逆變器輸出阻抗與連線阻抗不同時(shí)的均流

14、特性,將輸出功率大的逆變器的電壓幅值下垂系數(shù)增大,讓它輸出較小時(shí)就44 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第29卷能產(chǎn)生較大的壓降,而輸出功率小的逆變器的電壓幅值下垂系數(shù)減小則其壓降可以降低,既能改善穩(wěn)態(tài)時(shí)并聯(lián)系統(tǒng)的均流特性,也能使瞬態(tài)時(shí)的電流均分快速達(dá)到平衡點(diǎn)。文獻(xiàn)25在傳統(tǒng)的下垂控制方程式中加入積分和微分環(huán)節(jié),在提高無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面取得了較好的效果。由此本文給出新的下垂控制法:*(1d (1d d d d qe q n n pe n p n n qd p n q n pd t n pi n E E k k Q Q k Q k P P k tk P k Q k P k P t =

15、+=+ (13 本文研究的逆變器連線阻抗與輸出阻抗之和 為純感性,因此0pe q k k =。2 小信號(hào)建模與分析2.1 小信號(hào)建模為了分析并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)建模。式(5、(6中的P n 和Q n 都是將瞬態(tài)有功與無功功率經(jīng)過低通濾波器而得到的,所以式(5、(6的小信號(hào)擾動(dòng)方程為:n n n n sin cos cos sin c n n n n c nc n n n nc n U p eE s X U q e E s X =+=+(14 式中c 是低通濾波器截止頻率,這里取10 rad/s 。將式(13進(jìn)行小擾動(dòng)計(jì)算,得到:2(2 (cos sin ( (sin cos c

16、 n qe qe q qd c n n n n nn p pi c n pdc n n n n n n e k k k Q k s s U e E X k k k s s s U e E X =+=+(15 由方程(14可以得出:4320n n n ns As Bs Cs D += (16 其中,A 、B 、C 和D 為 22212cos ( 2c n n c n pd n qe d qe q qd c c n pd qd A X UX k E k X k k Q k U E k k =+ 22221cos ( 2( 2n c c n n p pd c dn qe q c qe c n c p

17、d qe qe q pd qd p B X U X k k X E k k Q k V E k k k k k Q k k =+ 2221cos cos (2pi c n n n p c n n n d c n qe p qe q p qd pi C k UX E k VX E X U E k k k k Qk k k =+ 2221cos (2pi c n n n c n d qe qe q pi D k UX E U E X k k k Q k =+其中,2cos d n n c n qd X X X U k =+。由式(16,無互聯(lián)線逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的閉環(huán)控制穩(wěn)定性能得到估算,下面的分析將

18、表明,A 、B 和C 系數(shù)中包含的這些系數(shù)的合理設(shè)計(jì)能得到更好的動(dòng)態(tài)性能的控制能力。 2.2 小信號(hào)建模的分析逆變器的電氣參數(shù)如表1所示。將其帶入式(16,通過該式的求解根分析新的下垂控制法中的系數(shù)變化對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)性的影響。表1 逆變器參數(shù)表Tab. 1 Parameters of the inverters參數(shù)數(shù)值連線阻抗(r +j X / 0.2+j1.8 負(fù)載阻抗(R L +j X L / 50+j0.2 逆變器1輸出電壓(E 1/V 216.7+j38 逆變器2輸出電壓(E 2/V 216.7+j38 瞬態(tài)下垂系數(shù)k qd /(V s/var 5×107 穩(wěn)態(tài)下垂系數(shù)

19、k q /var 6×103 穩(wěn)態(tài)下垂系數(shù)k qe (V/var 1.5×103 穩(wěn)態(tài)下垂系數(shù)k p /(rad/(W s 1.3×104 瞬態(tài)下垂系數(shù)k pd /(rad/W 4×107 瞬態(tài)下垂系數(shù)k pi /(rad/(s 2W 1×107系數(shù)qe q qd p pd pi k k k k k k 、和的選擇匹配能 提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,同時(shí)保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。依照表1所示的參數(shù),根據(jù)式(16特征根的根軌跡圖可以討論這6個(gè)系數(shù)的選取。經(jīng)過分析得出影響系 統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的主參數(shù)為p pd pi k k k 、和,影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的次要參數(shù)為qe q

20、 qd k k k 、和。圖2是p pd pi k k k 、和變化對(duì)應(yīng)的根軌跡。如圖2(a所示,當(dāng)30p k 10時(shí),1和4是幾乎無變 化的實(shí)根,而2和3都會(huì)從實(shí)軸按照箭頭方向轉(zhuǎn)移到虛軸,成為一對(duì)共軛根,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能增加;如圖2(b所示,當(dāng)40pd k 10時(shí),1一直為0.000 4,pd k 在0附近,2和3為一對(duì)共軛根,當(dāng)pd k 在1.1×第3期 張堯等: 基于下垂特性控制的無互聯(lián)線逆變器并聯(lián)動(dòng)態(tài)性能分析 45105附近,2和3成為實(shí)根,其中3朝遠(yuǎn)離原點(diǎn)的方向變化,2則反之,當(dāng)pd k 到了3.5×105附近,3沿虛軸朝下成為虛根,與此同時(shí)4由實(shí)根變成與3共軛的虛

21、根,這樣4和3的變化軌跡形成如圖 2(b所示的橢圓,56pd k ×10時(shí),4又成為遠(yuǎn)離原點(diǎn)方向的實(shí)根;如圖2(c,當(dāng)30pi k 10,除了4在18朝原點(diǎn)方向緩慢移動(dòng)之外,其余3個(gè)根在pi k 變化時(shí)都有較大的變化,根軌跡如圖中箭頭所示,因此選擇合適的pi k 能保證3個(gè)根同時(shí)為 虛數(shù)。p pd pi k k k 、和是決定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的主要參數(shù),但是qe q qd k k k 、和同樣不能隨便選取。圖3所示的是qe k 和q k 取不同值時(shí),對(duì)應(yīng)一定范圍的pd k201612 84實(shí)軸虛軸1234(a 0k p 103,k pd =4×107,k pi =1×

22、1074 2 02 4 40302010實(shí)軸虛軸21 34(b 0k pd 104,k p =1.3×104,k pi =1×1074 2 02 4 201684 0實(shí)軸虛軸2 13412(c 0k pi 103,k p =1.3×104,k pd =4×107圖2 k p 、k pd 和k pi 變化對(duì)應(yīng)的根軌跡 Fig. 2 Root locus with varied k p 、k pd and k pi pi k 和而得出的根軌跡族。如圖3(a 所示,當(dāng)50 3.5pd k ×10,30,1.5qe k =×10,61.5&#

23、215;10時(shí),方程(16的4個(gè)根的軌跡變化不大,而當(dāng)pd k =3.5×105時(shí),qe k 取31.5×10能讓其中的2個(gè)根由實(shí)軸“轉(zhuǎn)向”虛軸,形成如圖所示的“橢圓”,而當(dāng)qe k 取的較小(如0和61.5×10時(shí),4個(gè)根仍然在實(shí)軸上“移動(dòng)”,而當(dāng)31.510qe k =×時(shí),系統(tǒng)的抑制擾動(dòng)速度和動(dòng)態(tài)速度可能更快;同理,如圖3(b所示,同樣的pd k ,36q k =×10時(shí)比606q k =×和10更能得到動(dòng)態(tài)性能好的根的分布;而在圖3(c中,當(dāng)q k 取得較小(如8210×和0,系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定區(qū)域(根的實(shí)部大于0。根

24、據(jù)上述分析方法,可以得出:當(dāng)30p k 10時(shí),q k 和qe k 取不同值對(duì)方31013實(shí)軸虛軸22k qe =1.5×103k qe =1.5×106k qe =0(a 0k pd 104,k qe =0,1.5×103,1.5×106310134020 100實(shí)軸虛軸3022k q =6×103k q =6×105k q =0(b 0k pd 104,k q =0,6×105,6×1034042050 5實(shí)軸虛軸1522k q =2×108k q =2×103k q =2×108

25、10(c 0k pi 103,k q =2×103,2×108圖3 k qe,和k q 取不同值的特征根族Fig. 3 Family of root locus diagrams for varied k qe and k q46 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第29卷程式(16的根軌跡影響不大,當(dāng)30pi k 10時(shí),qe k 取不同值對(duì)根軌跡的影響不大。按照上述方法進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn), qd k 對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的影響最小,對(duì)于一定變化范圍的p pd pi k k k 、和,qd k 取不同值,根的軌跡變化很小,因此qd k 可以最先設(shè)定。 p k 、pd k 和pi

26、 k 的變化都能顯著的影響動(dòng)態(tài)方程式(16的根的分布,但是要考慮qe k 、q k 和qd k 與主要參數(shù)p k 、pd k 和pi k 之間的相互影響。一般 而言,并聯(lián)系統(tǒng)需要在二階過阻尼快速特性與較慢的一階特性之間折衷,參數(shù)的選取保證式(16有一對(duì)共軛虛特征根,在復(fù)平面的左半平面,特征根實(shí)部的絕對(duì)值越大,對(duì)擾動(dòng)的抑制速度越快,而特征根虛部的絕對(duì)值越大,系統(tǒng)的振蕩頻率越高,考慮到逆變器輸出電壓的頻率為50 Hz ,振蕩頻率應(yīng)控制在遠(yuǎn)小于50 Hz ,同時(shí)應(yīng)使特征根實(shí)部的絕對(duì)值 盡可能大。綜合上述考慮,p k 、pd k 、pi k 、qd k 、qe k 和q k 的數(shù)值設(shè)定如表1所示。3

27、試驗(yàn)結(jié)果 為驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果的有效性,建立了由2臺(tái)1 kV A 逆變器構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)。逆變器主電路采用全橋拓?fù)?采樣及控制芯片采用TI 的TMS320LF2407A (DSP。控制框圖如圖4所示,采用式(13的控制策略,控制參數(shù)按照前面分析采用表1的數(shù)值。對(duì)于上述設(shè)計(jì)的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。圖5是并聯(lián)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)2臺(tái)逆變器的輸出電流波形。圖6是一臺(tái)逆變器運(yùn)行時(shí)另一臺(tái)并入系統(tǒng) 圖4 逆變器并聯(lián)控制框圖Fig. 4 Block diagram of the control of inverter parallel時(shí)的輸出電流波形,圖6(a采用控制式(13所得的 波形(p k 、pd k

28、 、qd k 、qe k 和q k 參數(shù)如前面理論分析得出,而圖6(b為采用傳統(tǒng)的下垂控制法式(7所得的波形,其中2者控制方程的p k 相等,可見采用新的控制策略其動(dòng)態(tài)性能有一定提高。圖7為t (20 ms/格i (4.5 A /格圖5 并聯(lián)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)輸出電流波形Fig. 5 Stable output currents of the paralleled inverterst (20 ms/格i (4 A /格(a 采用改進(jìn)型下垂方程t (20 ms/格i (4 A /格(b 采用傳統(tǒng)下垂方程圖6 一臺(tái)逆變器并入時(shí)輸出電流波形Fig. 6 Output currents while two

29、inverters in paralleli o 1i o 1t (20 ms/格i (4 A /格圖7 一臺(tái)逆變器退出并聯(lián)時(shí)輸出電流波形Fig. 7 Output currents while an inverter quitting fromparalleled system第3期 張堯等： 基于下垂特性控制的無互聯(lián)線逆變器并聯(lián)動(dòng)態(tài)性能分析 47 2 臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，其中一臺(tái)逆變器退出系統(tǒng) 時(shí)的輸出電流波形。圖 8 為負(fù)載切換時(shí)的輸出電流 波形。由圖可知系統(tǒng)在不同的負(fù)載下均能滿足穩(wěn)定 性要求，在切換過程中有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并 具有較高的均流性能。 8 7 current-shari

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37、SEE，2004， 24(2：33-38(in Chinese 17 Chiang S J，Yen C Y，Chang K TA multimodule parallelable series-connected PWM voltage regulatorJIEEE Transaction on Industrial Electronics，2001，48(3：506-516 18 Guerrero J M，Vicuna L G，Matas J，et alOutput impedance design of parallel-connected UPS inverters with wirel

38、ess load-sharing controlJIEEE Transaction on Industrial Electronics，2005，52(4： 1126-1135 19 Guerrero J M，Vicuna L G，Matas J，et alSteady-state invariant frequency and amplitude droop control using adaptive output impedance for parallel-connected UPS invertersCIEEE Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition， Austin， USA， 2005 20 Guerrero J M，Vicuna L G，Matas J，et alWireless-control strategy 圖 8 負(fù)載由 98 切換到 50 時(shí)輸出電流波形 Fig.