1、2013年3月發絲帶的初中數學組卷2013年3月發絲帶的初中數學組卷一選擇題（共12小題）1（2010錦州）不等式組：的解集是（）Ax3B1x3Cx3Dx12（2009梧州）不等式組：的解集在數軸上可表示為（）ABCD3（2009綏化）一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種4（2009柳州）若ab，則下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc5（2009婁底）下列哪個不等式組的解集在數軸上表示如圖所示（）ABCD6（2009荊門）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）Aa

2、1Ba1Ca1Da17（2009臨沂）若xy，則下列式子錯誤的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D8（2009濟南）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD9（2009佛山）某市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則該市氣溫t（）的變化范圍是（）At33Bt24C24t33D24t3310（2009防城港）小剛準備用自己節省的零花錢購買一臺MP4來學習英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節省30元，直到他至少有280元設x個月后小剛至少有280元，則可列計算月數的不等式為（）A30x+50280B30x50280C30x50280D30x+5028011（2009恩施州）如果一元一

3、次不等式組的解集為x3則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da312（2008臨沂）若不等式組的解集為x0，則a的取值范圍為（）Aa0Ba=0Ca4Da=4二填空題（共8小題）13（2005西寧）樂天借到一本有72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設以后幾天里每天要讀x頁，所列不等式為_14（2007臨沂）有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個等腰直角三角形構成的，圖2是一個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關系，并將這種大小關系用含字母a、b的不等式表示為_15不等式x+30的最大整數解是_16（2009長沙）已知關于x的不等式組

4、只有四個整數解，則實數a的取值范圍是_17（2000荊門）若代數式2x的值不大于代數式8的值，則x的最小整數解是_18（2009廈門）已知ab=2若3b1，則a的取值范圍是_；若b0，且a2+b2=5，則a+b=_19（2001北京）比較大?。寒攲崝礱0時，1+a_1a（填“”或“”）20不等號填空：若ab0，則_；_；2a1_2b1三解答題（共6小題）21（2009天津）解不等式組22（2010畢節地區）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來23（2009貴陽）從不等式：2x15，3x0，x12x中任取兩個不等式，組成一個一元一次不等式組，解你所得到的這個不等式組，并在數軸上表示其解集合24（

5、2010密云縣）解不等式5x122（4x3），并把它的解集在數軸上表示出來25（2010汕頭）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最?。?6（2009綿陽）李大爺一年前買入了相同數量的A、B兩種種兔，目前，他所養的這兩種種兔數量仍然相同，且A種種兔的數量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多

6、少只種兔？（2）李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利2013年3月發絲帶的初中數學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2010錦州）不等式組：的解集是（）Ax3B1x3Cx3Dx1考點：解一元一次不等式組1893514分析：首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來解答：解：由（1）x3，由（2）x1，所以1x3故選

7、B點評：本題考查不等式組的解法，一定要把每條不等式的解集正確解出來2（2009梧州）不等式組：的解集在數軸上可表示為（）ABCD考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集1893514分析：本題應該先對不等式組進行化簡，然后在數軸上分別表示出x的取值范圍即可解答：解：原不等式可化為：因此可畫出數軸：故選B點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷要注意不等式組解的解集在數軸上的表示方法，當包括原數時，在數軸上表示應用實心圓點表示方法，當不包括原數時應用空心圓圈來表示3（2009綏化）一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用

8、這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種考點：一元一次不等式組的應用1893514專題：應用題；方案型分析：關鍵描述語：某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，每個房間都住滿，可先列出函數關系式，再根據已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案解答：解：設租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7xy依題意得：，解得：x12x+y=8，y0，7xy0，x=2，y=4，7xy=1；x=3，y=2，7xy=2故有2種租房方案故選C點評：本題的關鍵是找出題中的隱藏條件，列出不等式進行求解4（2009柳州）若ab，則下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCa

9、bDacbc考點：不等式的性質1893514分析：根據不等式的性質分析判斷解答：解：根據不等式的性質可得：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變A、a1b1；是正確的；B、C、D不正確故選A點評：主要考查不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變5（2009婁底）下列哪個不等式組的解集在數軸上表示如圖所示（）ABCD考點：在數軸上表示不等式的解集1893514分析：數軸上的兩個折線表示兩個不等式的解集，兩個不等式的解集本身就是兩

10、個不等式這兩個不等式組成的不等式組就滿足條件解答：解：由圖示可看出，從1出發向右畫出的線且1處是空心圓，表示x1；從2出發向左畫出的線且2處是實心圓，表示x2所以這個不等式組為故選C點評：不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示6（2009荊門）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1考點：解一元一次不等式組1893514分析：先解出不

11、等式組的解集，根據已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍解答：解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集為ax1，a1，即a1，a的取值范圍是a1，故選A點評：求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題可以先將另一未知數當作已知數處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數的取值范圍7（2009臨沂）若xy，則下列式子錯誤的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D考點：不等式的性質1893514分析：看各不等式是加（減）什么數，或乘（除以）哪個數得到的，用不用變號解答：解：A

12、、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、減去一個大數小于減去一個小數，錯誤；C、大數加大數依然大，正確；D、不等式兩邊都除以3，不等號的方向不變，正確故選B點評：主要考查不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變8（2009濟南）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集1893514分析：先求出每個不等式的解集再求出其公共解集解答：解：該不等式組的解集為1x2，故選C點評：本題考查了

13、不等式組解集表示按照不等式的表示方法1x2在數軸上表示如選項C所示，解答這類題時常常因表示解集時不注意數軸上圓圈和黑點所表示意義的區別而誤選D18（2009廈門）已知ab=2若3b1，則a的取值范圍是2a9（2009佛山）某市最高氣溫是33，最低氣溫是，則該市氣溫t（）的變化范圍是（）根據不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，即不等式ab兩邊同時除以5，不等號方向不變，專題：不等式的性質：應用題（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變分析：（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變若b0，

14、且a2+b2=5，則a+b=3At33解答：（a+b）2=a2+b2+2ab=5+2×2=9，所以a+b=3D故答案為：2a；3點評：考點：不等式的性質；完全平方公式1893514B根據不等式的性質分析判斷根據完全平方公式整理先求出（a+b）2的值，再開方即可t24解：ab=2即b=，若3b1，即31，解得2a；若b0，且a2+b2=5，則24t3324t33主要考查了不等式的基本性質和完全平方公式的運用不等式的基本性質：（1（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（考點：3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變不等式的定義189351419（2001

15、北京）比較大?。寒攲崝礱0時，1+a1a（填“”或“”）根據不等式的性質，由題意某市最高氣溫是33，最低氣溫是24，用不等式把它表示出來考點：該市氣溫t（）的變化范圍是：24t解：a0a0故選D點評：此題主要考查不等式的性質及現實生活中的簡單應用，比較簡單不等式的性質1893514解答：分析：解：由題意，某市最高氣溫是33先判斷出a和a大小，再加1即可說明其它時間的氣溫介于兩者之間，解答：1+a1a點評：加上一個小數加上一個大數20不等號填空：若ab0，則；（2009防城港）小剛準備用自己節省的零花錢購買一臺MP4來學習英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節省30元，直到他至少有280元設

16、x個月后小剛至少有280元，則可列計算月數的不等式為（）不等式的性質189351430x+50280由題意可知：ab0，再根據不等式的基本性質1、基本性質2和基本性質3解答： 30x+50280考點：A計算題B30x50280C30x50280分析：D解：ab0，ab；考點：所以；再根據不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變和不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變可得：2a12b1點評：此題的不等關系：已存的錢與每月節省的錢數之和至少為280元三解答題（共6小題）21（2009天津）解不等式組解答：考點：解一元一次不等式組189351450+30x280分析：先解

17、不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“同大取較大”來求不等式組的解集點評：解：，由得，x2，由得，x原不等式組的解集為x2點評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取較大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）22（2010畢節地區）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集1893514抓住關鍵詞語，弄清不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：11（2009恩施州）如果一元一次不等式組的解集為x3則

18、解不等式，得x3，（4分）不等式、的解集在數軸上表示如下：（6A原不等式組的解集為1x3（8B點評：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了23（2009貴陽）從不等式：2x15，3x0，x12x中任取兩個不等式，組成一個一元一次不等式組，解你所得到的這個不等式組，并在數軸上表示其解集合a3a3Ca3D解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集1893514開放型分析：解：本題答案不唯一按要求選出兩個不等式組成一個不等式組；專題1 2x 得 x 11 5 x12x，則組成解集為x1在數軸上表示為如果選擇3x0，x12x，則組成此不等式組無解在數

19、軸上表示為求出不等式組的解集；考點先確定好不等式組然后求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸確定不等式組的解集解答：解一元一次不等式組1893514在數軸上表示所求的解集由2x15得x3，由3x0得x0根據不等式組解的定義和同大取大的原則可得出a和3之間的關系式，解答即可如果選擇2x15，3x0，則組成解集為0x3在數軸上表示為主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，但是要注意當兩數相等時，解集也是x2如果選擇點評：解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了12（2008臨沂）若不等式組的解集為24（2010密云

20、縣）解不等式5x122（4x3），并把它的解集在數軸上表示出來Da=4解一元一次不等式；在數軸上表示不等式的解集1893514考點：解一元一次不等式組1893514分析：分析：解不等式5x122（4x3），先去括號，5x128x6，不等式兩邊同時減解出不等式組的解集，然后與x0比較，從而得出a的范圍解答：解：去括號得，5x128x6，解：由（1）得：x合并同類項得，3x6由（2）得：x4不等式的解集在數軸上表示如圖：又x0點評：本題易錯點是：在數軸上表示最后的解集時，要注意數軸上這個點是實心點還是空心點解得：25（2010汕頭）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用

21、甲、乙兩種型號的汽車10輛經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？考點：一元一次不等式組的應用1893514專題：方案型分析：（1）設租用甲車x輛，則乙車（10x）輛不等關系：兩種車共坐人數不小于340人；兩種車共載行李不小于170件（2）因為車的總數是一定的，所以費用少的車越多越省解答：解：（1）設租用甲車x輛，則乙車（10x）輛根據題意，得，解，得4x7.5又x是整數，x=4或5或6或7共有四種方案：甲4輛，乙6輛；甲5輛，乙5輛；甲6輛，乙4輛；甲7輛，乙3輛（2）甲4輛，乙6輛；總費用為4×2000+6×1800=18800元；甲5輛，乙5輛；總費用5×2000+5×1800=19000元；甲6輛，乙4輛；總費用為6×2000+4×1800=19200元；甲7輛，乙3輛總費用為7×2000+3×1800=19400元；因為乙車的租金少，所以乙車越多，總費用越少故選方案點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的不等關系26（20