1、精選優質文檔-傾情為你奉上初高中數學銜接教材乘法公式我們在初中已經學習過了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三數和平方公式 ；（4）兩數和立方公式 ；（5）兩數差立方公式 對上面列出的五個公式，有興趣的同學可以自己去證明【公式1】【例1】計算：解：原式=說明：多項式乘法的結果一般是按某個字母的降冪或升冪排列【公式2】(立方和公式)【例2】計算： （2a+b）（4a2-2ab+b2）=【公式3】(立方差公式)1計算（1）（3x+2y）（9x2-6xy+4y2）=（2）（2x-3）（4x2

2、+6xy+9）=（3）=（4）（a+b）（a2-ab+b2）（a-b）（a2+ab+b2）=2利用立方和、立方差公式進行因式分解 （1）27m3-n3=（2）27m3-n3=（3）x3-125=（4） m6-n6=【公式4】【公式5】【例3】計算：（1）(2）（3）（4）【例4】已知，求的值例5 計算：解法一：原式=解法二：原式=例6 已知，求的值解：練 習1填空： （1）（ ）； （2） ； (3 ) 2選擇題：（1）若是一個完全平方式，則等于（ ） （A） （B） （C） （D）（2）不論，為何實數，的值 （ ） （A）總是正數 （B）總是負數 （C）可以是零 （D）可以是正數也可以是負數

3、第一講 因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應了解求根法及待定系數法1十字相乘法例1 分解因式： （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） 解： 一、填空題：1、把下列各式分解因式：（1）_。（2）_。（3）_。（4）_。（5）_。（6）_。（7）_。（8）_。（9）_ _。（10）_。2、3、若則，。二、選擇題：（每小題四個答案中只有一個是正確的）1、在多項式（1）（2）（3）（4） （5）中，有相同因式的是（ ）A、只有（1）（2） B、只有（3）（4） C、只有（3）（5） D、（1）和（2）；（3）和（4）；（3）和（5）

4、2、分解因式得（ ）A、 B、 C、 D、3、分解因式得（ ）A、 B、C、 D、4、若多項式可分解為，則、的值是（ ）A、， B、， C、， D、，5、若其中、為整數，則的值為（ ）A、或 B、 C、 D、或三、把下列各式分解因式1、 2、3、 4、2提取公因式法例2 分解因式： （1）（2） 解： 課堂練習：一、填空題：1、多項式中各項的公因式是_。2、_。3、_。4、_。5、_。6、分解因式得_。7計算= 3：公式法例3 分解因式：（1） （2）解：課堂練習一、，的公因式是_二、分解1、 2、 3、 4、4分組分解法例4 （1） （2） 課堂練習：用分組分解法分解多項式（1）（2）5關于x的二次三項式ax2+bx+c(a0)的因式分解若關于x的方程的兩個實數根是、，則二次三項式就可分解為.例5把下列關于x的二次多項式分解因式：（1）； （2）解： 練 習1選擇題：多項式的一個因式為 （ ）（A） （B） （C） （D）2分解因式：（1）x26x8； （2）8a3b3；（3）x22x1； （4）習題121分解因式：（1） ； （2）； （3