1、空間直角坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性2、了解空間直角坐標(biāo)系，掌握空間點的坐標(biāo)的確定方法和過程3、感受類比思想在探究新知識過程中的作用學(xué)習(xí)重點 空間直角坐標(biāo)系的理解學(xué)習(xí)難點 通過建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，確定空間點的坐標(biāo)。 學(xué)習(xí)過程 一 問題引入之前學(xué)習(xí)了直線和圓，對解析幾何的學(xué)習(xí)將告一段落.解析幾何是根據(jù)坐標(biāo)，利用代數(shù)處理幾何的方法科學(xué).現(xiàn)在，請大家思考一個問題：黑板平面內(nèi)停留著一只蒼蠅，問如何確定蒼蠅的位置？ 設(shè)問：當(dāng)蒼蠅飛離黑板所在平面，那蒼蠅的位置在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上如何確定？（引出空間直角坐標(biāo)系）二 新知探究閱讀教材P107-1081對空間右手直角坐標(biāo)系

2、（環(huán)境）的認(rèn)識（1）.構(gòu)成的元素：以點（原點）、線（、軸）、面平面、平面、平面）角度闡述. (2).三軸之間夾角和單位長度的規(guī)定， 在建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz時，要注意使 ，且使y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半。消除對以往平面直角坐標(biāo)系中單位長度橫縱軸一致的固有認(rèn)識，同時結(jié)合之前“直觀圖畫法”的說明，達(dá)成共識，體現(xiàn)自然科學(xué)知識的規(guī)律性.2例題分析例1在空間直角坐標(biāo)系中，作出點明確這個作圖問題的操作步驟和體現(xiàn)成圖的直觀性（即通過從原點出發(fā)沿軸平移的手段或構(gòu)造一個長方體）練1.在空間直角坐標(biāo)系中，作出點M(6，2,4)。M（6，-2,4）Oxyz624

3、 解：點M的位置可按如下步驟作出：先在x軸上作出橫坐標(biāo)是6的點，再將沿與y軸平行的方向向左移動2個單位得到點，然后將沿與z軸平行的方向向上移動4個單位即得點M。 例2如圖已知長方體的邊長為，以這個長方體的頂點為坐標(biāo)原點，射線、分別為軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體每個頂點的坐標(biāo). 根據(jù)題意作出長方體，再建立空間直角坐標(biāo)系，確定各頂點坐標(biāo)，最后把頂點的坐標(biāo)改為，這樣把問題較一般化，在解決的過程中，得出在空間直角坐標(biāo)系中特殊點點（原點）線（坐標(biāo)軸）上的點面平面、平面、平面）內(nèi)的點坐標(biāo)的一般規(guī)律.以此加深對空間直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)的理解和掌握.OABCDPxyz練2：已知正四棱錐

4、P-ABCD的底面邊長為4，側(cè)棱長為10，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出各頂點的坐標(biāo)。 點撥：先由條件求出正四棱錐的高，再根據(jù)正四棱錐的對稱性，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系。解答正四棱錐P-ABCD的底面邊長為4，側(cè)棱長為10，正四棱錐的高為。以正四棱錐的底面中心為原點，平行于AB、BC所在的直線分別為x軸、y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則正四棱錐各頂點的坐標(biāo)分別為A(2，-2,0)、B(2,2，0)、C(-2,2，0)、D(-2，-2,0)、P(0,0，)。總結(jié)：在求解此類問題時，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，從而便于計算所需確定的點的坐標(biāo)。 注： 對給出空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)作出這個點、給出具體的點寫出它的空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)這兩類題目，要引起足夠的重視，它不僅可以加深對空間直角坐標(biāo)系的認(rèn)識，而且有利于進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力。例3（1）在空間直角坐標(biāo)系中，畫出不共線的3個點、，使得這三個點的坐標(biāo)都滿足，并畫出圖形；（2）寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件.例4：求點關(guān)于平面、平面及原點的對稱點.通過對這個具體問題的解決，再思考關(guān)于點（原點）、線（坐標(biāo)軸）、面平面、平面、平面