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1、.第二章 圓錐曲線 專項訓練曲線和方程,曲線的交點以及圓的方程【例題精選】:例1 :求直線的角平分線方程解:設P為角平分線上任意一點根據角平分線的性質P到直線的距離相等所求角平分線方程為:二、曲線的交點:兩條曲線交點的坐標是兩個曲線方程組成的方程組的實數解。例2:求直線與拋物線的交點解:(1)代入(2)把代入(1)得所求交點為三、圓的方程:1、圓的標準方程:2、圓的一般方程:例3:已知:兩點 求以為直徑的圓的方程。解:設圓方程為所求圓的方程為:例4:求以為圓心,并且和直線相切的圓的方程。解:設圓方程為圓和直線相切圓心C到直線的距離等于所求圓的方程為例5:一圓與軸相切于點且過點,求圓方程。解:設

2、圓方程為由圖可知:把代入(1)解得所求圓方程為:例6:半徑為5的圓與軸交于解:設圓方程為:如圖所求圓的方程為:或例7:求與兩平行直線相切 且圓心在直線上的圓方程。解:設圓方程為:設與兩平行直線等距的直線方程為:解得所求圓方程為:例8:求過三點A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圓方程。解:設圓方程為:所求圓方程為:例9:求證:圓與圓相外切 證明:第一個圓方程可化為:圓心第二個圓方程可化為:圓心又兩圓相外切。【專項訓練】:(1)已知:A(1,1),B(3,7)求線段AB的垂直平分線的方程(要求用動點軌跡法)。(2)求直線和雙曲線的交點。(3)已知:圓通過A(0,0),B(2,2),C(3,1)求圓的方程。(4)求以直線在兩坐標軸間的線段為直徑的圓方程。(5)已知:圓過兩點(0,0),(1,2)且圓心在直線上,求圓方程。(6)求圓心在(3,1),且截直線所得弦長為6的圓方程。(7)求半徑為1,且與直線相切于點(1,1)的圓方程。【

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