1、雞西市恒山中學(xué)雞西市恒山中學(xué) 張秀坤張秀坤 (1) (1)理解理解同類項(xiàng)的概念同類項(xiàng)的概念； (2) (2)掌握掌握合并同類項(xiàng)的方法合并同類項(xiàng)的方法； (3) (3)通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會(huì)法則，從中體會(huì)數(shù)式通性數(shù)式通性和和類比類比的的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想. .天路一景火車馳騁天際 本章引言本章引言 青藏鐵路線上，青藏鐵路線上， 列車在列車在凍土地段凍土地段的行駛速度是的行駛速度是100千千米時(shí)米時(shí)，在，在非凍土地段非凍土地段的行駛的行駛速度可以達(dá)到速度可以達(dá)到120千米時(shí)千米時(shí)， 列車通過列車通過非凍土地段非凍土地段所需時(shí)間所需時(shí)間是通過是通

2、過凍土地段凍土地段所需時(shí)間的所需時(shí)間的2.1倍倍，如果通過凍土地段需，如果通過凍土地段需要要t小時(shí)，你能用含小時(shí)，你能用含t的式子表的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？100t+252t如何化簡(jiǎn)它呢？如何化簡(jiǎn)它呢？一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入 （1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算: : 1002+2522= _, 100(-2)+252(-2)=_ _; （2）根據(jù)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，中的方法完成下面的運(yùn)算， 并說明其中的道理：并說明其中的道理： 100t+252t=_. (100+252)2=3522探究（100+252)t=352t (100+252)(

3、-2)= 352(-2) 填空：填空：類比式子類比式子100t+252t的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子: : （1）100t - 252t = ( )t； （2） 3x2 + 2x2 = ( )x2； （3）3ab2 - 4ab2 = ( )ab2上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？（100-252）t( (3+2) )x2(3 - 4)ab2-1525-含有相同的字母；含有相同的字母；相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)也相同.所含字母相同所含字母相同，并且，并且相同字母的指數(shù)也相相同字母的指數(shù)也相同同的項(xiàng)叫做的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)同類

4、項(xiàng). .幾個(gè)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)也是也是同類項(xiàng)同類項(xiàng). .兩同兩同觀察多項(xiàng)式觀察多項(xiàng)式 100t+252t , 100t-252t , 3x2 + 2x2 ,3ab2 - 4ab2. 上述上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么有什么特點(diǎn)特點(diǎn)？ 1 1.游戲:找伙伴5ab 八張卡片八張卡片:-3ab22x24b2a-ab 3 x2判別同類項(xiàng)：與系數(shù)無關(guān)； 與字母順序無關(guān).l 1.判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：l (1) -5ab與與3ab ( ) (2)3xy與與3x( )l (3) -5mn與與2nm ( ) (4)5與與3 （ ）l (5) x與與5 ( )&a

5、mp;判斷同類項(xiàng)：判斷同類項(xiàng)：1 1、字母、字母_；2 2、相同字母的指數(shù)也、相同字母的指數(shù)也_. . 與與_無關(guān)，與無關(guān)，與_無關(guān)。無關(guān)。2：火眼金睛相同相同相同相同系數(shù)系數(shù)字母順序字母順序否否否否是是是是否否 4.下列各組是同類項(xiàng)的是（ ） A . 2x3與與3x2 B. 12ax與與8bx C . x4與與a4 D. 與與-3 5.2xmy 和和-4 x3yn是是同類項(xiàng)同類項(xiàng)，則，則 m=_, n=_6. xm-1y與與45yn+2x3是是同類項(xiàng)同類項(xiàng)，則，則 m=_， n=_3. .你能寫出兩個(gè)項(xiàng)是同類項(xiàng)的例嗎？D314-1 4x+2x+7+3x-8x-2問題：試著把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合

6、并問題：試著把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并 = 4x-8x+2x+3x+7-2 = (4x-8x)+(2x+3x)+(7-2) = (4-8)x+(2+3)x+(7-2) (交換律交換律) (結(jié)合律結(jié)合律) (分配律分配律) = - 4x+5x+5 ( (按字母按字母x降冪排列降冪排列) )合并同類項(xiàng)定義：合并同類項(xiàng)定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).上述合并同類項(xiàng)的過程中得出什么規(guī)律？化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的一般步驟是什么？ 4x+2x+7+3x-8x-2= 4x-8x+2x+3x+7-2 = (4x-8x)+(2x+3x)+(7-2) = (4-8)x+(2+3)x+(7-2) = - 4x+

7、5x+5 系數(shù)相加；系數(shù)相加；字母字母連同它的連同它的 指數(shù)指數(shù)不變不變.合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的把同類項(xiàng)的系數(shù)相加系數(shù)相加，字母字母連同它的指數(shù)連同它的指數(shù)不變不變. .化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的步驟：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的步驟：（1 1）找出同類項(xiàng)并）找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記做標(biāo)記；（；（2 2）運(yùn)用）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；同類項(xiàng)結(jié)合；（3 3）合并同類項(xiàng)；）合并同類項(xiàng)；（4 4）按同一字母的）按同一字母的降冪（或升冪）排列降冪（或升冪）排列. . 1.下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？指出錯(cuò)在哪里？yxxy

8、yxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( ) 例例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：合并下列各式的同類項(xiàng):.44234) 3 (;2323) 2(;51) 1 (2222222222baabbaxyxyyxyxxyxy請(qǐng)你自己做做看請(qǐng)你自己做做看 計(jì)算：計(jì)算：(1) 8x-20 x; (2)x+7x-5x;(3) -5a+.03a-2.7a; (4)(5) -6ab+ba+8ab; (6)10y2-0.5y2 (7)8m+5m+3n-4m-10n; (8) -4x-6x+6-2x+8x-4.;23231yyy學(xué)以致用&同類項(xiàng)的定義：所含同類項(xiàng)的定義：所含_，并且，并且_的的_也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是_。&判斷同類項(xiàng)：判斷同類項(xiàng)：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指數(shù)也數(shù)也_。與。與_無關(guān)，與無關(guān)，與_無關(guān)。無關(guān)。&合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)的法則：_相加，作為相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_。字母相同字母相同相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)同類項(xiàng)同類項(xiàng)相同相同相