1、.1.2.3小明小明.4.5EBCaA 如圖是由邊長為如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明要沿著如圖所示的路線前進，小明要沿著如圖所示的路線前進，請問從請問從AB所走的路程為所走的路程為_m,若若BE=a,BC所走的路程為所走的路程為_m （結果保留根號）（結果保留根號）592aD213熱身訓練熱身訓練.6C CA AB B 1 1、如圖、如圖, ,校園內有一棵高校園內有一棵高4 4米樹米樹, ,在與樹相距在與樹相距x x米的地上有一只小鳥米的地上有一只小鳥, ,它飛到樹頂至少需它飛到樹頂至少需_ _ _ 米（樹與地面垂直）。米（樹與地面垂直）。.

2、7 2 2、如圖，正方形花壇、如圖，正方形花壇ABCDABCD的面積為的面積為x-1,x-1,那么它的邊長是那么它的邊長是 。ABCD.8 3 3、如圖，、如圖，3 33 3的正方形網格中，請你只用無刻度的正方形網格中，請你只用無刻度的直尺，畫出一條長度為無理數的的直尺，畫出一條長度為無理數的格點線段格點線段。.922( 3)( 3 2) 11254551839222(13)2 ( 31)(23)（注：備用）（注：備用）.10二次根式二次根式二次根式的概念二次根式的概念二次根式的性質二次根式的性質二次根式的運算與化簡二次根式的運算與化簡.11北師大七年級(下).12一、二次根式一、二次根式概念

3、及意義概念及意義. .4922xa、像像 這樣表示這樣表示 的，的， 且根號內含有字母的代數式叫做二次根式。且根號內含有字母的代數式叫做二次根式。12x402ba 1 1、下列各式中不是二次根式的是、下列各式中不是二次根式的是 （）（A）（B B）（C C）（D D） B B算術平方根算術平方根注意:一個數的 也叫做二次根式。.13 、 x+3 、 2-x 、 1 x 、 a2+1 x-3x2x0a為全體實數為全體實數本領本領1: 會求字母的取值范圍會求字母的取值范圍.注意：注意：被開方數大于或等于零被開方數大于或等于零.14例例1、x 取何值時，下列各式在實數范圍內取何值時，下列各式在實數范

4、圍內有意義？有意義？ ;211 xx解解:（1）由）由01 x當當x1且且x2時，式子時，式子 有有意義意義.21 xx, 02 x得得x1且且x2.15.35)2(xx 解：（解：（2）由）由, 05 x,03 x得得5 x 3.當5 x 3時，時， 有有意義意義.xx 35.16做一做做一做: 要使下列各式有意義，字母的取值必要使下列各式有意義，字母的取值必 須滿足什么條件？須滿足什么條件？ 1、 x+3 2、 2-5x 3、 1 x 4、 a2+1 5、 x-3 + 4-x 6、x-1x-2 .322的值，求已知xyxxy的值。求，為實數，且、若yxxxxyyx2144,1022.172

5、23.xyxxy練：已知，求 的值22441,2xxx yyxxy拓展：若為實數，且，求的值。思考：若一個數的平方等于這個數本身，你能求出這個數嗎.18二、二次根式的性質：二、二次根式的性質：0 0) )( (a a a a) )a a1 1. .( (2 20 0) )b b 0 0( (a a b ba aa ab b3 3. . 0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2. .2 2）（）（）（0 0) )b b 0 0( (a a b ba a b ba a4 4. .191232222122)2(2)3(2) 3( 32)(2_2本領本領2:

6、 會區分會區分 與與 2a2)( a.20知識萬花筒請寫出下列等式成立的條件：請寫出下列等式成立的條件：(2) 成成 立的條件是立的條件是_32)23(2xx1x0a)0( aaa 2)()0( a23x) 0() 0(2aaaaaa(1) 二次根式二次根式 中中 的取值范圍是的取值范圍是_1xx.21 與與 的區別的區別2)( a2a(1)式子表達的意義不同式子表達的意義不同(2)a 的取值范圍不同的取值范圍不同.22請你來化簡22)3()2(aa.23 41774 41 1417417（3）（4）417417（1）417417（2）417417（5）417417（6）本領本領3: 會正確應

7、用性質會正確應用性質3、4.24)0, 0(bababa(2) 成成 立的條件是立的條件是_ xxxx53)5)(3(53 x)0, 0(babaab.25（3）已知長方形的面積是）已知長方形的面積是 cm2,長是長是 cm，則它的寬是則它的寬是_cm,周長為周長為_cm32)2232()0, 0(baabba)0, 0(bababa6.2632計算或化簡：計算或化簡： 16_626216基礎題基礎題A組組_4522 ?3在直角坐標系中，點在直角坐標系中，點P（1， ）到原點的）到原點的距離是距離是_32.27化簡下列各式化簡下列各式基礎題基礎題B組組2423）（313122720102009

8、2323）（）（=22(3)(32 ).28, 01 a. 02, 21 aa解：由二次根式的意義可知：解：由二次根式的意義可知： 即即 .23212144122aaaaaaaa 441. 222aaa）（例.29).34()34()4();31() 13() 3();23() 32()2();2()2() 1 (2222aaaaxxxx把下列各式化簡： .30的取值范圍是，則）（若aaa2224221332332. 222化簡：）（）（化簡：1.31512525 . 08)2(;4831122) 1 (.32 學校決定在一塊長為學校決定在一塊長為 米，寬為米，寬為 米的長方形空地上種植草皮，

9、問：米的長方形空地上種植草皮，問： 鋪滿這塊空地鋪滿這塊空地,需要購買多少平方米的需要購買多少平方米的草皮草皮?546 草坪的長是寬的多少倍草坪的長是寬的多少倍? 為了保護草坪為了保護草坪,用籬笆把四周圍起來用籬笆把四周圍起來,要做到合理用料要做到合理用料,至少需要籬笆多少米至少需要籬笆多少米?.33例例3、計算：、計算：（1）;48813125 . 032 解：原式解：原式;3310241733242412143424133222124 .34（2） .3211113222 解：原式解：原式 . 112113211321122 .35練習：練習：1.計算：計算：（1）（2）;32223513

10、459 ;62336233 .36224.10.abab例 已知的整數部分是 ，小數部分是 ，求的值.22的值，求小數部分是bab.37已知已知求a2-ab+b2的值，變：變：b= 2- 5a= 2+ 5.38請你算一算已知 求 的值 ,2210,2210ba22baba22102210ba解：22102210ababbababa222)(2)2(2422.394.延伸拓展延伸拓展（1）已知）已知1x2，求，求 的值；的值； 2212 xx（2）已知）已知a 為實數，求為實數，求 的值的值.aaa13 .40拓展補充題拓展補充題：化簡：化簡：3 2 23 2 2解解：原式：原式=22=2 1(

11、21)(21)=21(21) = 2 12 1 = - 212 .411已知已知a，b分別是分別是363的整數部分和小數部分的整數部分和小數部分，那么那么a 2b 的值是的值是；2已知已知 x 3x-1=0，2求求12xx的值的值。22xyx，求，、已知.42先化簡，再求值：先化簡，再求值：114aaaa （）（）-422，其中a =1334.已知已知23232 30abc（）2求求 3a + 5b c 的值。的值。.43 5、設、設a,b為實數為實數,且且 a + 02 b2如果以如果以a,b為等腰三角形的兩邊，能組成幾個等腰？為等腰三角形的兩邊，能組成幾個等腰？0

12、222:ba已知.面積為兩邊的等腰三角形的、求以ba.4422)()abcabcabc5、若 ， ， 是三角形的三邊，化簡（22102 ,442abaabbab6、已知化簡231220425xyxyxyxy 7、已知 ， 滿足求的值。在在RtABC中，中，C=90，AB= ,AC=求求RtABC的周長和面積的周長和面積.2322AC B.46少？覓食，最短的路程是多處去頂點有一只螞蟻，它要爬到處的長方體盒子的頂點高為，寬為如圖，在一個長為BAcmcmcm304050AAB.47DBC斜坡斜坡AB的坡比是多少？的坡比是多少？A 由于假山太陡了，存在由于假山太陡了，存在安全隱患安全隱患，把，把AB

13、的坡比改的坡比改成成1:3, 若山高若山高AD為為3米，試求上坡路米，試求上坡路AB的長。的長。AB形的邊長為多少？大的正方形，則正方紙板中剪出一個盡可能的等腰直角三角形、從一張斜邊長為cm188.48請你猜一猜星期天，張明的媽媽和張明做個小游戲，張明的星期天，張明的媽媽和張明做個小游戲，張明的媽媽說：媽媽說：“你現在學習了二次根式，若你現在學習了二次根式，若 表示表示 的整數部分，的整數部分， 表示它的小數部分，我這個紙包表示它的小數部分，我這個紙包里的錢是里的錢是 元，你猜一猜這個紙包里的元，你猜一猜這個紙包里的錢數是多少？若猜對了，紙包里的錢全獎給你。錢數是多少？若猜對了，紙包里的錢全獎

14、給你。”說完，張明很快猜出了他媽媽紙包里的錢？聰明說完，張明很快猜出了他媽媽紙包里的錢？聰明的你知道張明是怎么算的嗎？的你知道張明是怎么算的嗎？x10yyx)10(.49在如圖所示的在如圖所示的44的方格中，一個小方格的方格中，一個小方格的邊為的邊為1，105105在方格中畫一個格點在方格中畫一個格點請你畫一畫ABQ1Q2.50問題1若若ADCD于點于點D，BCCD于點于點C，若點，若點P為線段為線段CD上的動點上的動點,設設DP= , 請用含請用含 的代的代數式表示數式表示AP，BP。則。則AP=_, BP=_當a=1時，PA+PB=_當a=3時，PA+PB=_ABDCP42a1)3(2aaa52113 .51問題2在直線在直線CD上是否存在一個點上是否存在一個點P使得使得PA+PB的值最小？的值最小？ABDCABDCB/PA+PB=_2233 23A/ABDCPP1PP.52問題3求點求點P到到AB所在的直線的距離等于多少？所在的直線的距離等于多少？ABDCPB/底ABP2Sh1045102.53A AB B在一直河岸在一直河岸l同側有同側有A、B兩個村莊，兩個村莊，A,B到河岸的距到河岸的距離分別是離分別是2km和和1km, AB= ，現計劃在河岸上，現計劃在河岸上建一水站建一水站P，用輸水管向兩個村莊供水。請設計鋪設，用輸水管向兩個村