1、2017學(xué)年柯橋中學(xué)高三（上）12月第五次周考數(shù)學(xué)試卷命題人：章水云 丁揚愷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1設(shè)i為虛數(shù)單位，則下列四個式子正確的是（）A3i2iB|2i|2i2C|2+3i|14i|Di2i2設(shè)，是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下面錯誤的是（ ）.A.若，則 B.若，則 C.若，則或 D.若，則來源:Zxxk.Co3.已知等差數(shù)列的等差，且， 成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項和，則的最小值為（ ） A. 4 B. 3 C. D.4.下列四個函數(shù)：，以為周期，在上單調(diào)遞減且為偶函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.5.用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義

2、A*B=，若A=x|x2ax2=0，aR，B=x|x2+bx+2|=2，bR，且A*B=2，則b的取值范圍（）Ab2或b2 Bb2或b2Cb4或b4 Db4或b46.已知函數(shù)所過定點的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列的第二項與第四項，若，數(shù)列的前項和為，則= （ ） A B C. D7.已知向量，滿足，若，則的最小值是（ ） A B C1 D28設(shè)滿足，則的最大值為（ ） A2 B.1 C. D.二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分9.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為 ；體積為 . 10. 已知函數(shù)，則的遞增區(qū)間為_；函數(shù)的零點個數(shù)為 _ _個11. 已知，為銳角，則 ， .12

3、.已知點，O是坐標(biāo)原點，點P（x,y）的坐標(biāo)滿足的坐標(biāo)滿足設(shè)Z為上的投影，則Z的取值范圍是_13.設(shè)非零向量a與b的夾角是，且,則的最小值是 14.如圖，已知矩形，為邊上的點，現(xiàn)將沿翻折至，使得點在平面上的投影在上，且直線與平面所成角為30°，則線段的長為_；15.設(shè)，若定義域為的函數(shù)，滿足，則的最小值為_三、解答題：本大題共5小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16(本小題15分)在三角形ABC中，內(nèi)角A,B ,C對邊為a,b,c,且（1） 求角A大小（2） 設(shè)BC中點為D，求三角形面積17(本小題15分)如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，是中點（1）證明：平面；（2）若，求二面角的余弦值 18. (本小題15分)設(shè)數(shù)列的前項的和為，且是等差數(shù)列，已知.（）求的通項公式；（）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.19（本小題滿分15分）已知橢圓（）的右焦點為，離心率為.（）若，求橢圓的方程；（）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，分別為線段的中點. 若坐標(biāo)原點在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.的坐標(biāo)滿足20(本小題15分)已知函數(shù)