1、分數乘分數教學內容：青島版小學數學六年級上冊6頁9頁信息窗2第一課時教學目標：1通過例題的直觀操作，理解分數與分數相乘的意義，初步掌握分數乘分數的計算方法。2在探究活動中，學生能靈活運用已有知識和經驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，滲透數形結合的數學思想，進一步發展學生初步的演繹推理和合情推理能力。3. 結合具體情境，正確解決實際問題，體會一個數乘分數在實際生活中的應用。4.通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，提高學好數學的信心。教學重難點教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：正確理解一個數乘分數的意義。教具、

2、學具教師準備：多媒體課件學生準備：長條紙、彩筆、尺子教學過程：一、創設情境，提出問題。同學們，天氣漸漸轉涼了！有個小朋友在課外手工小組學會了編織，而且還是班里的手工編織能手。現在想織一條圍巾送給偉大的母親，（課件出示信息窗2情境圖。）根據這個信息，你能提出什么數學問題？預設：1.若學生提出用分數加減法解決的問題，明確這是以前學過的內容，適當引導學生提出用乘法解決的問題。2.若先提如2小時織多少米？3小時織多少米之類問題，及時引導：如果織的時間不夠一小時呢？師拋出問題：王芳 小時能織多少米？ 小時又能織多少米？解決上述兩個問題，學生不難列式： 引導：該算式與我們以前學過的有什么不同？（生：分數乘

3、分數） 今天我們就一起來探究分數乘分數的相關知識。（板書：分數乘分數）二、自主學習，小組探究。同學們，我們上節課學習了分數乘整數及整數乘分數的意義和計算方法，現在請大家想一想，分數乘分數又有什么意義？又該怎樣計算呢？探究提示：先研究怎樣涂出長方形紙片的 ？（可先折再涂）涂出的部分又表示什么？怎樣涂出 的 ？（結合題目信息說說表示的含義）小組自主探究，教師巡視指導并參與探究活動，搜集典型的交流素材。三、匯報交流，評價質疑1. 表示什么？（1）師：哪一組同學愿意把你們的收獲和大家一起分享？尋找不同的小組進行交流匯報。匯報時，讓學生充分交流自己的想法。引導學生交流1：長方形紙片的 是怎樣涂的。教師質

4、疑：結合題目信息，涂出的 ，又表示什么呢？學生不難得出：表示每小時能織 米引導學生交流1：怎樣涂出 的 ？教師質疑：結合題目信息，涂出的 的 ，又表示什么呢？學生不難得出： 小時織的圍巾的長度。綜上分析，我們又能得到什么結論呢？鼓勵學生大膽表達，教師適時點撥。教師小結：求 小時能織圍巾多少米，就是求 的 是多少。這也是我們這節課研究的一個重點，即一個分數乘另一個分數表示求這個分數的幾分之幾是多少。再次利用一張空白紙，學生獨立表示出 的 。適當要求學生上臺展示，并表述出完整的操作過程和分析思路，加深學生印象，幫助學生理解。（課件出示并板書）教師根據學生的方法以課件演示，再次讓學生加深印象，熟悉操

5、作過程和分析思路。在學生充分理解基礎上，鼓勵學生嘗試回答 表示的含義，教師適時點評。師再次總結強調： 小時織的米數就是1小時所織米數的 ，也就是 米的 。所以 就表示求 的 是多少。（2） 又表示什么呢？鼓勵學生借助上述方法進行探究 表示的意義。個別同學上臺演示操作過程，并嘗試表達，教師適當點評補充。（課件出示并板書）教師小結： 小時織的米數就是1小時所織米數的 ，也就是 米的 。所以 表示求 的 是多少。（3）王芳 小時織了多少米？怎樣列式？算式表示什么意義？學生獨立列式后，并指名回答式子意義（不再借助紙條，大膽想象），集體點評。（4）歸納總結引導學生總結，分數乘分數的意義：一個分數和另一個

6、分數相乘，可以看作是求這個分數的幾分之幾是多少。提問1：上節課探究的分數乘整數的意義又是什么呢？點名回答，集體點評。師小結：分數乘整數的意義同整數乘法的意義完全相同，即求幾個相同加數和的簡便運算。提問2：整數乘分數又表示什么呢？點名回答，集體點評。師小結：整數乘分數則表示求這個數的幾分之幾是多少教師提問：剛才我們一起研究了分數乘分數的意義，結合上節課學習的整數乘分數的意義，你有什么想說的嗎？（這兩種可歸為一類，即一個數乘分數的意義，一個數和分數相乘，可以看作求這個數的幾分之幾是多少）師總結：一個數和分數相乘，可以看作求這個數的幾分之幾是多少。上述方法其實是借助圖形來研究代數式子表示的含義，這是

7、“數形結合”思想的重要體現，這種思想在數學教學中經常用到。2.研究算法。（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法剛才研究了 的意義，又該怎樣計算此式呢？鼓勵學生大膽猜測，并操作驗證自己的猜測結果，全班交流。預設：方法一：用分數的意義解釋。單位1平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是 。重點請學生講講8是怎么得到的？方法二：化小數驗證。如： =0.25×0.5=0.125= 。方法三：畫圖或折紙。（課件出示并板書）小結： 是把單位“1”平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2&

8、#215;4=8份，取了1份，所以是 。鼓勵學生觀察等式 = 左右兩邊分子、分母有什么關系？你能想到什么？教師適時引導：學生大膽發言。預設：發現右邊積的分母是左邊兩個因數分母的乘積，積的分子是兩個因數中分子的積。總結：從這個例子推想出來的結論，是否適用于所有的例子呢？這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗證一下。（2）探究一個數乘幾分之幾的計算方法等于多少呢？按照上述研究方法，要求學生獨立進行操作，并點名回答研究過程。（課件出示并板書）預設：在計算 時，把“1”平均分成4等分。表示出 ，通過畫圖又把這一份平均分成三份，也就是（4×3）=12份。取其兩份，也就是 ，也就

9、是 。并寫出等式 = = 。觀察等式左右兩邊分子、分母的規律。（3）確定方法根據上述的猜想嘗試和計算，鼓勵學生總結一個數乘幾分之幾的計算方法，并點名回答，教師適當點評。教師總結：把兩個因數分子相乘的積做積的分子，把兩個因數分母相乘的積做積的分母；（當一個因數是整數時，可以把整數看成是分母是1的分數，也適用這一方法；計算時能約分的要約分，結果要化成最簡分數。）再次運用發現的計算方法進行計算，并告之學生計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便，結果要化為最簡分數。介紹先約分再計算的寫法：（課件出示）3. （課件出示課件出示教材第7頁下方綠點問題）學生獨立思考后在練習本上規范的完成。個別學生上臺板演，講述

10、計算、約分過程，訂正規范格式，最后集體點評。特別注意提醒學生要先觀察能否約分再計算，進一步明確約分的書寫格式。四、抽象概括，總結提升在剛才的探究過程中，研究了一個數乘分數的意義，解決了分數乘分數的計算方法等問題，在這個過程中大家掌握了分數乘法的計算方法，而且無形中運用了數形結合的數學思想，形成了自己解決問題的策略。五、鞏固應用，拓展提高1.（課件出示自主練習第1題）學生獨立完成，找學生匯報，集體點評。適當引導學生觀察圖時，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分數，幫助學生理解分數乘分數的算理。2. （1）先出示上述四道題目，學生按照自己的思路獨立完成。（課件出示自主練習第6題）（2）出示教材

11、上的解題過程，學生先獨立觀察，再討論交流錯誤的地方及原因并進行改正，最后集體點評。3. （課件出示自主練習第2題）引導學生理解題意，分析數量關系，根據分數乘法的意義列式解答，個別板演，共同訂正。4. （課件出示自主練習第3題）學生獨立完成，作為本節課的過關檢測題，比正確率，比速度。教師巡視，并提醒部分學生可以先約分再計算。課堂總結：通過今天的學習你有哪些收獲？ 你還有哪些新的體會和感受？(知識的、方法的、情感的)板書設計：一個數乘分數 使用說明：1、教學反思：本節課，以先進的教學理念、開放性的教學設計充分激發了學生的探究熱情，使計算教學彰顯出獨特的魅力。縱觀全課，主要體現在以下幾點。（1）重視

12、算理教學，有機滲透數學思想方法。這節課是在學生已經掌握了分數乘整數的意義，掌握其計算方法的基礎上開展教學的。本著“讓過程和方法進課堂”的教學原則注重喚醒學生對一個數乘分數的探究，鼓勵學生自己探索計算的方法，而且有機地滲透了“數形結合”的思想方法。 （2）有效練習，提高課堂教學效益。 本節課練習的設置，應該說是既精練，又有針對性。第1題再次讓學生回顧分數乘法的意義及計算方法的探索過程；第2題則是先讓學生獨立完成，再出示教材中的幾種錯誤，也讓學生得到了“見多識廣”，提升解題的正確率。這樣處理，濃彩重墨，突出了重點，節約了時間；“摩托車耗油”這道應用性練習，則訓練了學生用分數乘分數解決問題的能力。（3）面向全體，互助合作。在本節課的教學中，我強調學生的獨立思考，盡量讓每一個學生對于新的問題產生獨特的體驗，以此為基礎，學生之間的交流互助才會有思維的碰撞，也只有在思維的碰撞中，學生才會有真正的發展。我想有些看起來很缺乏現代教育思想，很傳統的東西有時會使學生覺得會更扎實些。學生創新能力也離不開老師的引導，離不開對知識的遷移、分析、歸納、聯想，從中發現新的方