1、精選學習資料 - - - 歡迎下載二次函數考點一一般地,假如y ax2 bx ca.b.c 為常數, a 0,那么 y 叫做 x 的二次函數1結構特點：等號左邊為函數,右邊為關于自變量x 的二次式； x 的最高次數為2；二次項系數a0.2二次函數的三種基本形式一般形式： y ax2 bx ca.b.c 為常數,且a 0；頂點式： y ax h2ka 0,它直接顯示二次函數的頂點坐標為h, k；交點式： y ax x1x x 2a 0,其中 x 1.x2 為圖象與x 軸交點的橫坐標考 點二二次函數的圖象和性質考點三精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二次函數 y ax2 bx c的圖象

2、特點與a. b.c及b2 4ac的符號之間的關系考點四任意拋物線y ax h2 k 可以由拋物線y ax2 經過平移得到,詳細平移方法如下：考點五1設一般式： y ax2 bx ca 0如已知條件為圖象上三個點的坐標就設一般式y ax2 bxca 0 ,將已知條件代入,求出a.b.c 的值 2設交點式： y ax x 1x x 2a 0如已知二次函數圖象與x 軸的兩個交點的坐標,就設交點式： y ax x 1x x 2a 0,將第三點的坐標或其他已知條件代入,求出待定系數a,最終將解析式化為一般式 3設頂點式： y ax h2 ka 0如已知二次函數的頂點坐標或對稱軸方程與最大值或最小值,就設

3、頂點式：y ax h2 ka 0,將已知條件代入,求出待定系數化為一般式考點六二次函數的應用包括兩個方法用二次函數表示實際問題變量之間關系用二次函數解決最大化問題即最值問題 ,用二次函數的性質求解,同時留意自變量的取值范疇1二次函數y 3x2 6x 5 的圖象的頂點坐標為a 1、8b 1、8c 1、2d 1, 42將二次函數y x 2 2x 3 化為 y x h2 k 的形式,結果為a y x 12 4b y x 12 4c y x 12 2d y x 12 23函數 y x2 2x2 的圖象如下圖所示,依據其中供應的信息,可求得使y 1 成立的 x 的取值范疇為 精品學習資料精選學習資料 -

4、 - - 歡迎下載a 1 x 3b 1<x<3cx< 1 或 x>3d x 1 或 x 34已知二次函數y ax2 bx ca0 的圖象如下列圖,有以下結論：b24ac>0； abc>0； 8ac>0 ； 9a 3b c<0.其中,正確結論的個數為a 1b 2c 3d 45為了擴大內需,讓惠于農夫,豐富農夫的業余生活,勉勵送彩電下鄉,國家打算對購買彩電的農戶實行政府補貼規定每購買一臺彩電,政府補貼如干元,經調查某商場銷售彩電臺數 y 臺與補貼款額 x 元之間大致滿意如圖所示的一次函數關系隨著補貼款額 x 的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺彩電的

5、收益 z元會相應降低且 z 與 x 之間也大致滿意如圖所示的一次函數關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1在政府未出臺補貼措施前,該商場銷售彩電的總收益額為多少元？2在政府補貼政策實施后,分別求出該商場銷售彩電臺數y 和每臺家電的收益z 與政府補貼款額x 之間的函數關系式；3要使該商場銷售彩電的總收益w 元最大,政府應將每臺補貼款額x 定為多少元？并求出總收益w 的最大值【舉一反三】1二次函數y x 12 2 的最小值為 a 2b 1c 1d 2 2拋物線y x 22 3 的頂點坐標為a 2、3b 2、3c 2 , 3d 2, 3 3拋物線y ax 1x 3a 0的對稱軸為直線a

6、 x 1b x 1c x 3d x 34二次函數y 2x24x 1 的圖象如何平移就得到y 2x2 的圖象 a 向左平移1 個單位,再向上平移3 個單位b向右平移 1 個單位,再向上平移 3 個單位c向左平移 1 個單位,再向下平移 3 個單位d向右平移 1 個單位,再向下平移 3 個單位精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15把二次函數yx42 x 3 用配方法化成y ax h2 k 的形式 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11a y x 22 2b y x 22 44412 4d y 1 1 2 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c y 4x 22x2

7、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6二次函數y ax2 bxc 的圖象如下列圖,就以下關系式不正確 的為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a a 0b abc 0c a bc 0d b2 4ac 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載137如 a , y5.b 1 .c 為二次函數y x2.y . y的大小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載41關系為 ,y 24, y3 4 4x 5 的圖象上的三個點,就y 123精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a y 1<y2 <y3b y 2<y 1<y 3c y 3&l

8、t;y 1<y 2d y 1<y 3<y 28已知二次函數y x2 2x 3 的圖象與x 軸交于 a .b 兩點 a 在 b 的左側 ,與 y 軸交于點c,頂點為d. 1求點 a .b.c.d 的坐標,并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象 2說出拋物線y x 2 2x 3 可由拋物線y x 2 如何平移得到？3求四邊形ocdb 的面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.挑選題 每道題 3 分,共 36 分1已知拋物線y ax2 bx c 的開口向下,頂點坐標為2, 3,那么該拋物線有 a 最小值 3b最大值 3c最小值2d最大值2 2在平面直角坐標系中,

9、拋物線y x2 1 與 x 軸的交點的個數為a 3b 2c 1d 03如二次函數y x2 bx 5 配方后為y x 22 k ,就 b.k 的值分別為 a 0、5b 0、1c 4、5d 4、14拋物線 y x 2 bx c 的圖象向右平移2 個單位,再向下平移3 個單位,所得圖象的解析式為y x2 2x3,就 b.c 的值為 a b 2, c 2b b2, c 0c b 2, c 1d b 3, c 25如圖,已知拋物線y x 2bx c 的對稱軸為x 2,點 a .b 均在拋物線上,且ab 與 x 軸平行,其中點a 的坐標為 0、3,就點 b 的坐標為 a 2、3b 3、2c 3、3d 4、

10、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6二次函數 y ax2 bx c 的圖象如下列圖, 反比例函數y致圖象可能為ax 與正比例函數y b cx 在同一坐標系中的大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7在拋物線y x 2 4 上的一個點為 a 4、4b 1, 4c 2、0d 0、48已知二次函數y ax2 bx c 的 a a>0b c<0圖象如下列圖,就以下結論正確選項c b2 4ac<0d a b c>0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k9對于反比例函數y ,當 x>0 時, y 隨 x 的增大而增大,就二次函數y kx 2

11、kx 的大致圖象為 x110二次函數y x 425 的圖象的開口方向.頂點坐標分別為2a 向上. 4、5b向上. 4、5c向下. 4、5d向下. 4、5 11拋物線的圖象如下列圖,依據圖象可知,拋物線的解析式可能為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a y x2 x 2b y 1x2 111 1c y x2 1d y x 2x 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222x2x12.在 rt abc 中, c90°, ac 4 cm , bc 6 cm ,動點 p 從點 c 沿 ca 以 1 cm/s 的速度向點 a

12、運動,同時動點 q 從點 c 沿 cb 以 2 cm/s 的速度向點 b 運動, 其中一個動點到達終點時, 另一個動點也停止運動 就運動過程中所構成的 cpq 的面積 ycm 2 與運動時間 xs 之間的函數圖象大致為 二.填空題 每道題 4 分,共 20 分13如二次函數y x 2 2x k 的部分圖象如下列圖,就關于x 的一元二次方程x 2 2x k 0 的一個解x1 3,另一個解x2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14函數 y x 23 x 取得最大值時,x .15已知二次函數y ax2 bx ca 0,其中 a.b.c 滿意 a b c0 和 9a 3b c 0,就該

13、二次函數圖象的對稱軸為直線 16如圖,為二次函數y ax2 bx c 圖象的一部分,其對稱軸為直線x1,如其與x 軸一交點為a3、0 ,就由圖象可知,不等式ax2 bx c<0 的解集為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17如右上圖,小明的父親在相距2 米的兩棵樹間拴了一根繩子,給小明做了一個簡易的秋千拴繩子的地方距地面高都為2.5 米, 繩子自然下垂呈拋物線狀,身高 1 米的小明距較近的那棵樹0.5 米時, 頭部剛好接觸到繩子,就繩子的最低點距地面的距離為 米三.解答題 共 44 分18 15 分已知拋物線y x2 2x 2.1該拋物線的對稱軸為 ,頂點坐標 2選取適當的數據填入下表,并在下圖的直角坐標系內描點