1、授課時(shí)間:課程主題:進(jìn)門測(cè)試1、F列說法正確的選項(xiàng)是同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等B 相等的圓周角所對(duì)的弧相等C.弧長(zhǎng)相等的弧一定是等弧D 平分弦的直徑必垂直于弦2、如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影局部為有水局部，如果水面AB寬為8 cm,水面最深地方的高度為2 cm,貝U該輸水管的半徑為A. 3 cmB . 4 cm C . 5 cm占第2題圖第3題圖第4題圖3、如圖，O O的半徑為13,弦AB長(zhǎng)為24，那么點(diǎn)O到AB的距離是A. 6 B. 5 C. 4 D. 34、如圖， AB是厶ABC外接圓的直徑，/A=35 °那么/ B的度數(shù)是A. 35° B . 45°

2、 C. 55° D. 65° 5、如下圖，O O是正方形ABCD的外接圓，P是O O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，那么/ APB等于 A . 45° B . 60° C . 45° 或 135° D . 60° 或 120°知識(shí)點(diǎn)一【知識(shí)梳理】垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。推論1:(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧以上共4個(gè)定理，簡(jiǎn)稱2推3定理：此定

3、理中共5個(gè)結(jié)論中，只要知道其中2個(gè)即可推出其它3個(gè)結(jié)論,即：AB是直徑 AB _ CD CP 二 DP 弧BC =:弧BD 弧AC二弧AD其中任意2個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論。1、圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的一半。即： AOB和.ACB是弧AB所對(duì)的圓心角和圓周角 AOB =2 ACB2、圓周角定理的推論：推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等弧；即：在O O中，T C、 D都是所對(duì)的圓周角 C =/D推論2:半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓,所對(duì)的弦是直徑。即：在O O中，I AB是直徑 C =90或 C =90

4、AB是直徑【例題精講】例1、以下命題中，正確的選項(xiàng)是()A.平分一條弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦;B.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧;C. AB, CD是O O的弦，假設(shè)AB =CD，那么AB/ CD D.圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是圓的每一條直徑.例2、以下四個(gè)命題：直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等；三點(diǎn)確定一個(gè)圓.其中正確命題的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 4例3、如圖，OO的弦AB=8 M是AB的中點(diǎn)，且OM=3那么OO的半徑等于A. 8B. 4C. 10D. 5例4、如圖，AB是OO的直徑，弦 CDLAB垂足為

5、例5、如果AB=10, CD=8那么線段 0E的長(zhǎng)為A. 5B. 4C. 3D. 2如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心0,那么折痕AB的長(zhǎng)為A. 2cmB.: cmC.皐：cm D.匸 cm例6、在直徑為100cm的圓柱形油桶內(nèi)裝入一些油后，截面如此題圖所示,假設(shè)油面寬AB=80cm那么油的最大深度為A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 60cm例7、O O的半徑為13 cm ,弦AB/ CD AB=24cm CD=10cm求AB和CD的距離例8、如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O,假設(shè)/ BOD=160 ,那么/ BCD=A. 160°B. 100&#

6、176;C. 80°D. 20°例9、如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn) A , C在坐標(biāo)軸上，以邊DBAB為弦的O M與x軸相切，假設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為0,8,那么圓心M的坐標(biāo)為A . (4,5)(-5,4)C.(-4,6)(-4,5)例10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP與x軸相切于原點(diǎn) O,平行于y軸的直線交O P于M,N兩點(diǎn).假設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是2,-1,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是 CA (2,-4) B 、(2,-4.5) C、(2,-5) D 、(2,-5.5)例11、如圖，AB為O O直徑，C為O O上一點(diǎn)，/ ACB的平方線交O O于點(diǎn)D，假設(shè)AB=10 ,

7、AC=6，貝U CD的長(zhǎng)為C. 8【課堂練習(xí)】BAB與弦CD相交于點(diǎn) E,且 BC=BD,AE=8,EB=2,那么 CD=。1、如圖1的直徑圖2、如圖OO的半徑為2 cm,1cm B.2 cm C .2 cm D .3 cm3、如圖O O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,半徑為5cm,那么圓心 O到弦AB的距離為cm。4、O O 的半徑為 10cm,弦 AB/ CD, AB= 12cm, CD= 16cm,那么 AB和 CD的距離為()A. 2cmB . 14cm C . 2cm或 14cm D . 10cm或 20cm5、在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如下圖，如果油的最大深度為16c

8、m,那么油面寬度AB是cm.6、 如圖，CD是半圓的直徑， O是圓心，E是半圓上一點(diǎn)且/ EOD= 45°, A是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AE交半圓 于 B,如果 AB= OC 那么/ EAD=;7、 如圖，A B、C三點(diǎn)在O O上，/ BOC=100 ,那么/ BAC的大小是。AA8如圖, AB是O O的直徑,三角形。BD,并延長(zhǎng)到 C,使DC=BDM連結(jié)AC,那么厶ABC的形狀是9、如圖,O O的直徑 MNLAB于 P,Z BMN=30，那么/ AON= 。10、如圖， ABC內(nèi)接于O O, / A=45° BC=2求O O的面積。11、如圖，在O O 中，弦 AB 二 A

9、C , . APC =60 .求證：JABC是等邊三角形.假設(shè)BC =4cm ,求O O的面積.12、：在O O中，弦AB=12cm, O點(diǎn)到AB的距離等于 AB的一半，求： AOB的度數(shù)和圓的半徑13、如圖，在O O中，弦AB二CD，且AB _ CD，垂足為H , OE _ AB于E , OF _ CD于F .1求證：四邊形 OEHF是正方形2假設(shè)CH =3，DH =9，求圓心O到弦AB和CD的距離.知識(shí)點(diǎn)二圓與直線的位置關(guān)系【知識(shí)梳理】1、直線與圓的位置關(guān)系的判定1相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；2相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線

10、和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，3 相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。相交L d : r直線與圓的位置關(guān)系廿目離L d >r相切d = r2、圓切線的性質(zhì)和判定'圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.圓的切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的、連線平分兩條切線的夾角.注：三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心?！纠}精講】例1、如圖，在 Rt ABC中，/ C

11、 = 90° / B= 30° BC = 4 cm，以點(diǎn) C為圓心，以 2 cm的長(zhǎng)為半徑作圓,那么O C與AB的位置關(guān)系是().A 相離B.相切C.相交D 相切或相交例 2、如圖，Rt ABC 中，/ C = 90°AC = 6, BC = 8.那么厶ABC的內(nèi)切圓半徑 r =例 3、如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90° / A= 60° BC= 4 cm,以點(diǎn)C為圓心，以3 cm長(zhǎng)為半徑作圓，那么O C與AB的位置關(guān)系是例4、如圖，點(diǎn) A, B, C分別是O O上的點(diǎn)，/ B= 60° AC= 3, CD是O O的直徑，P

12、是CD延長(zhǎng)線上的一 點(diǎn)，且 AP= AC .(1) 求證：AP是O O的切線;求PD的長(zhǎng).例5、如圖，AB為O O的直徑，BC切O O于B, AC交O O于P, CE=BE E在BC上.求證：PE是O 0的切線.著過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn) 0恰好落在AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于 點(diǎn)C,那么AD的長(zhǎng)為例10、將半徑為3cm的圓形紙片沿 AB折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心 O,用圖中陰影局部的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高為C. 103D.-例11、一圓錐的底面半徑是5 ,母線長(zhǎng)為26,此圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為A . 180°B. 150 °C. 120°

13、;D. 90°例12、如圖，在 ABC中,AB = AC, AB = 8 , BC = 12，分別以 AB AC為直徑作半圓，那么圖中陰影局部的面積是(2點(diǎn)E,那么CE的長(zhǎng)為A. 64兀 _12<7B. 16恵32 C.16 富24 7d. 16二一12 7【課堂練習(xí)】1、如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形 ABC的高與O O的直徑相等.O O與BC相切于點(diǎn)C,與AC相交于cm2、如圖，點(diǎn) O是厶ABC的內(nèi)切圓的圓心，假設(shè)/ BAC=80，那么/ BOC=()A. 130° B . 100° C . 50° D . 65°3、如圖，AB

14、為OO的直徑，PD切OO于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于 D,且CO=CD那么/ PCA=A. 30°B. 45°C. 60°D. 67.5 °4、一個(gè)扇形的半徑為12,圓心角為150°，那么此扇形的弧長(zhǎng)是A. 5 n B . 6 n.10n5、如圖，在 ABC中,BC= 4,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的O A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于E,交AC于 F,點(diǎn)P是OA上的一點(diǎn)，且/EPF= 40°，那么圖中陰影局部的面積是 (A) 4 - 4 n98(B) 4 - n9眈廿8(D) 8 - n96、如圖， ABC內(nèi)接于O O, / B= 60

15、6;,CD是O O的直徑，點(diǎn) P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 AP= AC.求證:PA是O O的切線.7、如圖，AB是O O的直徑，AM BN分別切O O于點(diǎn)A, B, CD交AM BN于點(diǎn)D, C, DO平分/ ADC.(1)求證：CD是O O的切線；假設(shè)AD= 4, BC= 9,求O O的半徑R.課堂檢測(cè)1、如圖，線段AB是O O的直徑，弦CD丄 AB, / CAB= 20 °，那么/ AOD等于A. 160°B. 150°C. 140°D.120°32、如圖,AB是O O的直徑，弦 CDLAB,/CDB=30 ,CD=2.3，那么S陰影=兀B

16、.2兀c.2 -：2D. ：A.33A兀丄11二 1JI1A.B兀_ C+ D2 24'4242以點(diǎn)D為圓心作圓心角為 90°的扇形DEF,點(diǎn)C恰在弧EF上，那么圖中陰 影局部的面積為3、如圖，在 ABC中，CA=CB / ACB=90 , AB=2,點(diǎn) D為 AB的中點(diǎn)，4、O O的直徑CD=10cm AB是O O的弦，AB丄CD，垂足為 M,且AB=8cm那么AC的長(zhǎng)為A. 2、5cm B. 4,5cmC. 2 ,5cm 或 4 5cm D. 5 2- 3cm 或 4 - 3cm5、如圖，半圓 0的直徑 AB=10cm 弦 AC=6cm AD平分/ BAG貝U AD的長(zhǎng)為

17、A. 4.5 cm B . 3.5 cm C . 5.5 cm D . 4 cm6、點(diǎn)0是厶ABC勺外心，假設(shè)/ BOC80°,那么/ BAG勺度數(shù)為A. 40°B . 100°C . 40° 或 140° D . 40° 或 1007、如圖，在矩形ABCDKAB=4,At=5,AD ABBC分別與O O相切于E,F, G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作OO的切線BC于點(diǎn)M切點(diǎn)為 N那么DM的長(zhǎng)為A. 13 B . 9 C . 4 13 D . 2.5323&如圖，正六邊形 ABCDE內(nèi)接于O O,半徑為4,那么這個(gè)正六邊形的邊心距 OM和BC

18、弧線的長(zhǎng)分別為A. 2,B . 2 3，二 C . 3 , 2 D . 2 ,；3, 43339、如圖，Rt ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點(diǎn)與0刻度線的一端重合，/ ABC=40，射線CD繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn) D,假設(shè)射線CDWA ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，那么點(diǎn) D在量角器 上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是A. 40°B. 70°C. 70° 或 80° D. 80° 或 140°10、如圖，在半徑為 2的扇形 OAB中，/ AOB=90，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與 A, B重合，ODLBC OE! AC,垂足分別

19、為 D, E,貝U DE的長(zhǎng)度A.1B.2 C.11、如圖，在等腰 Rt ABC中，AC= BC= 2 2，點(diǎn)P在以斜邊 AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)MA.B.nD. 212、如圖，點(diǎn)A,B, C,P在O O上，CDL OA CE! OB,垂足分別為 D, E,/ DCE=40，那么/ P的度數(shù)為()OA.140° B. 70°C. 60° D. 40°運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是(O13、如下圖，正方形 ABCD對(duì)角線AC所在直線上有一點(diǎn) O, OA=AC=2將正方形繞 0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是B CD14、如圖， ABC是等邊三角形，AB=2,分別以A B, C為圓心，以2為半徑作弧，那么圖中陰影局部的面積15、平面直角坐標(biāo)系中，A(2 , 2)、B(4 , 0).假設(shè)在坐標(biāo)軸上取點(diǎn) C,使厶ABC為等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(1) 求證：CG是OO的切線.(2) 求證：AF=CFB(3) 假設(shè)/ EAB=30 , CF=2,求 GA的長(zhǎng).21、如圖1, AB是L O中直徑，C是L O上一點(diǎn)，.ABC =45，等腰直角三角形 D