1、小數乘整數海珠區逸景第一小學彭海會【教學內容】人教版義務教育教科書.數學五年級上冊第23 頁例 1、例 2及相關練習?！窘滩姆治觥啃党苏麛凳菍W生借助整數乘法的有關知識探究小數乘法計算方法的開始，學生通過探究， 初步感知小數乘法的計算方法。這一內容是在學生掌握了整數的四則運算、 小數的意義和性質的基礎上進行教學的。由于小數和整數都是按照十進制書寫的， 所以小數乘法的豎式形式、 乘的順序、 積的對位與進位都可仿照整數乘法的相應規則進行，只要處理好小數點的位置就行了。教材的主題圖呈現了生活中應用小數乘整數計算的數學情境，能激發學生的學習興趣和動力。例 1 結合具體量教學小數乘整數， 學生根據“元”

2、 、 “角”之間的進率， 將“3.5元3” 轉化為“ 35 角3”來計算，為例 2 將小數乘法轉化為整數乘法計算作準備，同時體現解題策略的多樣化。例 2 脫離具體量教學小數乘整數， 重點是幫助學生弄清小數乘整數的算理和計算方法。【學情分析】就五年級學生的生活經驗而言，“元” 、 “角”是他們再熟悉不過的計量單位了，用含有這些熟悉的十進制計數單位的具體生活情境引出小數乘法，學生感到很自然。 根據學生已有的這些知識基礎，教材以生活情境為背景， 引入小數乘法的學習。 這樣的生活背景， 不但能激發童心童趣， 而且能促成學生利用元和角之間的十進制關系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，有利于學生將新知納入

3、到已有的認知系統中。 同時我們對四年級的學生做了 “小數乘整數列豎式計算”的前測，能完全正確計算的占參加測試人數的66.7%， 能正確列豎式的 （僅要求列式格式正確，不要求結果正確）占參加測試人數的74.4%。前測后與一些正確列豎式計算的學生進行訪談，幾乎不能說出算理； 不能正確計算的學生出現的主要錯誤是格式不規范或小數點的位置不正確?！窘虒W目標】1. 通過具體的生活情境，經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，感悟轉化的數學思想。2016 學年下學期教學設計2. 理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的計算方法，并能正確地列豎式計算。3. 通過探究小數乘整數計算方法的一系列活動，感受小數乘法在

4、生活中的廣泛應用 ，養成認真觀察、善于思考的學習習慣?！窘虒W重點】理解小數乘整數的算理；探究小數乘整數的計算方法?！窘虒W難點】理解小數乘整數的算理，掌握積的小數點的位置確定方法?！窘虒W準備】課件【教學過程】一、情境引入，激趣引新（一）創設情境，提出問題1.呈現“買風箏”的情境（例1 的主題圖），學生找數學信息。2.根據數學信息提出用乘法解決的問題。3.根據“買 3 個蝴蝶風箏多少錢？”的問題，學生口頭列式。4.學生說說為什么用乘法計算。（二）比較發現，引出課題1.比較這個乘法算式和以往學過的乘法算式，找出不同點。2.引出課題。（板書課題：小數乘整數）【設計意圖】通過創設學生喜聞樂見的“放風箏，

5、購風箏”的生活情境，既激發學生的學習興趣， 直奔計算教學主題， 又培養學生從生活情境或主題圖中發現問題，提出問題，分析問題和解決問題的能力，同時讓學生感受數學的價值。通過提問“為什么用乘法計算” ，讓學生知道小數乘法的意義和整數乘法的意義是相同的。二、探究算法，理解算理（一）感知算理1.估算 3 個蝴蝶風箏的錢數。2.學生直接說出 3.53 的結果。3.學生用自己喜歡的方法驗證結果，并在小組內交流。4.匯報交流。預設 1：根據乘法的意義，用加法進行計算:3.5+3.5+3.5=10.5 （元）預設 2：改寫為復名數進行計算：3.5 元=3 元 5 角，先算 3 元3=9 元，再算 5角3=15

6、角，15角=1.5元，最后算 9 元+1.5元=10.5元。預設 3：列豎式計算。5.重點理解第 3 種計算方法。（1）結合用復名數計算的方法感知豎式的算理。（2）把“元”換算成“角”的計算方法感知豎式的算理，并突出小數乘整數的豎式書寫格式。6.小結例 1，初步滲透轉化的數學思想，優化計算方法。7.完成第 2 頁做一做第 1、2 題?！驹O計意圖】在具體情境中，讓學生通過估算確定結果的范圍，然后大膽猜測結果，用自己喜歡的方法驗證結果。在充分肯定學生的合理方法后，結合轉化單位計算的方法， 感知豎式計算的算理。 著重分析和評價化 “元”為“角”的算法，引導學生總結、 概括這種算法的思考過程， 體會小

7、數乘法和整數乘法的聯系，感受小數乘整數還可以轉化成以前學過的整數乘法進行計算，初步感知小數乘整數的算理和算法。（二）探明算理1.出示 0.726，想 0.72 不是錢數時，怎樣用豎式計算？2.學生嘗試列豎式計算。3 學生板演豎式，并說計算過程。4.結合兩個豎式中的因數和積的變化規律理解算理。5.學生說計算的過程。6.算一算： 0.725 （1）學生獨立計算。（2）學生板演豎式，集體訂正。（3）小結：小數乘法中，積的小數部分末尾如果有0，先點小數點，再把小數末尾的 0 去掉。7.觀察黑板上的小數乘法豎式，思考小數乘整數的筆算方法，小組討論。8.小結：（1）先按照整數乘法的計算方法進行計算，再點小

8、數點。（2）點小數點時，看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。（3）積的小數部分末尾如果有0，先點小數點，再把小數末尾的0 去掉。9.看書質疑。10.完成第 3 頁做一做第 1 題，思考：小數乘整數與整數乘法有什么區別？11.小結：（1）小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。（2）小數乘法中 ,積的小數部分末尾如有0,可根據小數的基本性質去掉小數末尾的 0,而整數乘法中末尾的0 是不能去掉的 . 【設計意圖】例 2 為了便于讓學生發現小數乘整數的計算方法，把教材中的“5”調整為“ 6”，在這里暫時先不涉及到積的化簡問題。在教學時，給學生提供充分的思考、 交流的

9、機會， 幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。讓學生通過觀察、對比，理解小數乘整數的算理。例2 后的補充計算題“ 0.725”（原書本例 2）讓學生嘗試計算后，重點突出在計算小數乘整數時，積的小數部分末尾如果有 0，先點小數點，再根據小數的性質把小數末尾的0 去掉。通過圍繞“小數乘整數怎樣列豎式計算”這一問題，讓學生對比觀察三道算式，獨立思考，小組討論，主動建構小數乘整數的算法模型，得出小數乘整數的計算方法及點積的小數位數的方法和處理方式， 培養學生的歸納概括和語言表達的能力，進一步滲透“轉化”的數學思想，提升了學生的數學思維。三、分層練習，鞏固新知。1.把下面的豎式補充完整?！驹O計意圖】通過

10、一組“點小數點”的題組，讓學生鞏固積的小數點的位置確定方法。第 2 題強調小數乘兩位數時的書寫格式；第3、4 題突出積的小數部分末尾如果有 0，先點小數點，再把小數末尾的0去掉。第 4 題感知小數乘整十、整百數的簡便寫法。2.計算?！驹O計意圖】 讓學生直接運用總結的要點來完成，進一步鞏固小數乘整數的運算技能，培養學生先點小數點，再去掉積的小數末尾的0 的習慣；將整數乘整十、整百數的簡便算法遷移到小數乘整數中，使計算過程簡便。3.解決問題： 小明每分鐘走 0.06 千米，他從家走到學校用了25 分鐘，他家到學校有多少千米？（1）學生列式解答（2）列舉豎式中出現的錯誤，并優化豎式?！驹O計意圖】 利用小數乘整數的知識解決生活中的問題，引導學生選擇合適的列豎式方法，養成先點小數點，再去掉積的小數末尾的0 的習慣。四、看書質疑，全課總結。五、 （機動題） 拓展